相似三角形　　43　相似三角形

1、4.3相似三角形(见B本37页)A练就好基础基础达标1已知ABCABC，A45°，B105°，则C的度数是(A)A30° B45°C30°或45° D75°2下列说法中不一定正确的是(D)A两个全等的三角形是相似三角形B两个等边三角形是相似三角形C两个等腰直角三角形是相似三角形D两个直角三角形是相似三角形第3题图32019·杭州中考如图所示，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DEBC，若BD2AD，则(B)A. B.C. D.4如果ABCABC，且ABC与ABC的相似比为k1，ABC与ABC的相似比为k2，

2、则k1与k2的关系是(D)Ak2k1 Bk1k20Ck1· k21 Dk1· k215如图所示，DEFDGH，则图中DE的对应边是_DG_，F的对应角是_H_第5题图6已知ABCABC，且相似比为.若AB2，则AB_7在ABC中，BC54，CA45，AB63.另一个和它相似的三角形的最短边是15，则它的最长边一定是_21_第8题图8如图所示，D，E分别是ABC的边AB，AC上的点，点D与点B是对应点. ADEABC.已知ADDB12，BC9 cm.则DE的长为_3_cm_第9题图9如图所示，ABCACD，若A35°，B65°，求ADC，BCD的大小【答案

3、】 ADC80°，BCD15°第10题图10如图所示，DE是ABC的中位线，延长DE至F使EFDE，连结CF.求证：CFEABC.证明：DE为ABC的中位线，DEBC，又EFDE，DFBC，四边形BCFD为平行四边形CFE与ABC三个内角对应相等又由ADECFE，可得CFE与ABC三条对应边的比均为12，CFEABC.B更上一层楼能力提升11本溪中考如图所示，在ABC中，AC6，AB4，点D与点A在直线BC的同侧，且ACDABC，CD2，点E是线段BC延长线上的动点，当DCE和ABC相似时，线段CE的长为_3或_【解析】 DCE和ABC相似，ACDABC，AC6，AB4，C

4、D2，ADCE，或，即或，解得，CE3或CE.第11题图第12题图12如图所示，在直角坐标系上的4×4的正方形方格纸中，ABC是格点三角形(三角形的三个顶点都是小正方形的顶点)，若以格点P，A，B为顶点的三角形与ABC相似(点C除外)，则格点P的坐标是(1，4)或(3，4)或(3，1)第13题图132019·齐齐哈尔中考经过三边都不相等的三角形的一个顶点的线段把三角形分成两个小三角形，如果其中一个是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形相似，那么把这条线段定义为原三角形的“和谐分割线”如图所示，线段CD是ABC的“和谐分割线”，ACD为等腰三角形，CBD和ABC相似，A46&

5、#176;，求ACB的度数解：BCDBAC，BCDA46°，ACD是等腰三角形，ADC>BCD，ADC>A，即ACCD，当ACAD时，ACDADC×(180°46°)67°，ACB67°46°113°，当DADC时，ACDA46°，ACB46°46°92°.C开拓新思路拓展创新第14题图142019·无棣二模如图所示，在ABC中，ABAC，D是边BC上一点，DEAB，DFAC，垂足分别是E，F，AEFABC.求证：AEDAFD.证明：AEFABC，ABAC，AEAF，DEAB，DFAC，AEDAFD90°，在RtAED和RtAFD中，RtAEDRtAFD.15广州中考如图所示，在平面直角坐标系xOy中，直线yx3与x轴交于点C，与直线AD交于点A，点D的坐标为(0，1)(1)求直线AD的解析式；(2)直线AD与x轴交于点B，若点E是直线AD上一动点(不与点B重合)，当BOD与BCE相似时，求点E的坐标第15题图解：(1)设直线AD的解析式为ykxb，将A，D(0，1)代入，得解得故直线AD的解析式为yx1.第15题答图(2)直线AD与x轴的交点为(2，0)，OB2，点D的坐标为(0