皖南八校高三第一次联考数学理WORD版含答案

1、皖南八校2016届高三第一次联考数学（理）试题2015.10一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分1在复平面内，复数（45i）i（i为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（ ） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2已知集合Ax23x2x20，Bxyln（x2-1），则AB（ ） A（-2，一1）B（-，-2）（1，） C（-1，） D（-2，-1）（l，）3在ABC中，AB1，AC3，B600，则cosC（ ） A-BC-D4设，则（ ） Abca Babc Ccab Dacb5要得到函数f（x）的图象，只需将函数g（x）的图象（ ） A向左平移个单位B向左平移个单位 C向左平移

2、个单位D向左平移个单位6已知数列an满足a11，an12an（n2，nN），则数列an的前6项和为（ ） A、63 B127 CD7、已知，则的值为（ ）A、 B、C、 D、8、D已知平形四边形ABCD的对角线分别为AC,BD,且，点F是BD上靠近D的四等分点，则（）EFCA.=- B. =- BAC. =- D. =-9、下列函数中，在区间(0,1)上单调递增的有f(x)=x3-2x； f(x)=； f(x)=-2x2+4|x|+3.（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个10、下列命题中是真命题的为（）A.“存在x0R，x02+sinx0+1”的否定是“不存在x0R，x02+sinx0+

3、1” B.在ABC中，“AB2+AC2BC2”是“ABC为锐角三角形”的充分不必要条件C.任意xN,3x1 D.存在x0(0,),sinx0+cosx0=tanx011·己知实数x，y满足，直线（2）x-（3）y（l-2）0（R）过定点A，则的取值范围为（）A、，7B、，5C、（，7，D、（，5，l2已知函数，若关于x的方程f（x）-g（x）有唯一解x0，且 x0（0，），则实数a的取值范围为（） A·（-1）B（-l，0）C（0，1）D（1，） 第II卷（非选择题共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分第（13）题一第（21）题为必考题，每个题目考生都必须作答第（22）题

4、一第（24）题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：共20分把答案填在题中的横线上13由曲线与曲线围成的平面区域的面积为.14已知函数f(x)=·log3() 图象关于原点对称则实数a的值构成的集合为15已知直角梯形ABCD中，ABCD，BCD600，E是线段AD上靠近A的三等分点，F是线段DC的中点，若AB2，AD，则16设数列an的前n项和为Sn，已知a11，an12Sn2n，则数列an的通项公式an三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤17.（本小题满分12分）已知函数f(x)=cos2wx-sinwx·coswx-(0w4)

5、且f()=-1. () 求函数f(x)的解析式；()若在,内函数y=f(x)+m有两个零点，求实数m的取值范围。18（本小题满分12分） 已知等差数列an的前n项和为Sn，且a11，S1055 （I）求数列an的通项公式； （II）若数列bn满足b1l，求数列的前n项和Tn19（本小题满分12分） 已知函数f（x）=b，x-l，l的最大值为M （I）用a，b表示M；（II）若b=，且对任意x0，2，sin2x-2x4M，求实数a的取值范围20（本小题满分12分） 在ABC中，a，b，c分别为内角A， B，C的对边，AM是况边上的中线，G是AM上的点， 且 （I）若ABC三内角A、B、C满足si

6、nA：sinB：sinC：1：2，求sinC的值 （II）若b2+c2+bc=a2,SABC=，当AG取到最小值时，求b的值21（本小题满分12分） 设函数f（x）lnx-(aR) （I）求函数f（x）的极值；（II）已知g（x）f（x1），当a0时，若对任意的x0，恒有g（x）0，求实数a的取值范围 请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑把答案填在答题卡上22（本小题满分10分）选修4一1：几何证明选讲 如图，AB为圆O的直径，过点B作圆O的切线BC，任取圆O上异于A、B的一点E，连接AE并延长交BC于点C，过点E作圆O的切线，交边BC于一点D （I）求证：ODAC； （II）若OD交圆O于一点M，且A600，求的值. 23（本小题满分10分）选修4一4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程是以O为极点，x轴非负半轴为极 轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为. （I）求曲线C的直角坐标方程；（II）若直线l过点（2，3），求直线l被圆C截得的弦长24（本小题满分10分）选修