物理化学实验习题答案

1、“物理化学实验”习题1 . 对某一液体的密度进行多次测定，其实验结果如下：1.082, 1.079, 1.080, 1.076 g/cm3。求其平均误差、平均相对误差、标准误差和精密度。解： (g/cm3)平均误差: (g/cm3)平均相对误差: 标准误差: (g/cm3)用相对标准偏差表示精密度: 2 . 在不同温度下测定氨基甲酸铵的分解反应 NH2COONH4(s) = 2NH3(g) + CO2(g)的平衡常数，今获得如下数据： T/K 298 303 308 313 318 lgK -3.638 -3.150 -2.717 -2.294 -1.877试用最小二乘法求出lgK 1/T的关

2、系式，求出反应的平均热效应rH0m（设rH0m在此温度范围内为一常数）；作lgK 1/T 的关系曲线，从直线的斜率求出rH0m。比较上述两种方法所得的rH0m值，何者更准确，为什么？解：（1）、用最小二乘法计算：用下表列举各个因数项：T1/T lgK（）*（）（）22980.003360.00011-3.638-0.903-0.0000990.00000001213030.003300.00005-3.150-0.415-0.0000210.00000000253080.003250.00000-2.7170.0180.0000000.00000000003130.00319-0.00006-

3、2.2940.441-0.0000260.00000000363180.00314-0.00011-1.8770.858-0.0000940.0000000121/0.01624-0.00001-13.676-0.001-0.0002400.0000000303 即lgK 1/T的关系式为：由公式可得：=7.92×103×2.303×8.314=1.52×105 (J/mol)（2）、作图法：在图上选取两点（0.00330,-3.150）、（0.00314,-1.887）可得这条直线的斜率是：=7.9×103×2.303×8

4、.314=1.5×105 (J/mol)比较两种方法得到的rH0m值，可见用最小二乘法得出的值更为准确。因为在作图法过程中，连线和读点时候人的主观误差很大，而最小二乘法不同，它求出的直线方程是经过数学证明，结果相当准确。3 . 设一钢球的质量为10mg，钢球密度为7.85g/cm3。若测半径时，其标准误差为0.015mm，测定质量时的标准误差为0.05mg。问测定此钢球密度的精确度（标准误差）是多少？解：由可得： 可得测定此钢球密度的精确度为：4 . 在629 K时，测定HI的解离度，得到下列数据： 0.1914, 0.1953, 0.1968, 0.1956, 0.1937, 0.

5、1949, 0.1948, 0.1954,0.1947,0.1938。解离度与平衡常数K的关系为，试求629 K时的K值及其标准误差。解：将这组数从大到小排列：0.1968，0.1956，0.1954，0.1953，0.1949，0.1948，0.1947， 0.1938，0.1937，0.1914。用3法进行判断：由此看出0.1914不是异常值。5 利用苯甲酸的燃烧热测定氧弹的热容C，其计算式为C = （26460G + 6694g）/t - D·C水；式中，C水是水的比热容，26460和6694分别是苯甲酸和燃烧丝的燃烧热（J·g-1）。实验所得数据如下：苯甲酸的质量G

6、=1.1800±0.0003g；燃烧丝质量g = 0.0200±0.0003g；量热器中含水D=1995±2g；测得温度升高值为t=3.140±0.005。计算氧弹的热容及其标准误差，并讨论引起实验结果误差的主要因素。解： 所以得氧弹的热容为：C=1639±19 J/K。G引起的误差所占的百分比：同理：g引起误差所占百分比：0.1%; t引起误差所占百分比：70.0%; D引起误差所占百分比： 19.4%从上面的计算过程可看出，由测量温度升高值t而带来的误差是最大的，占总误差的70%，其次是量热器中水的质量D，它所带来的误差占总误差的19.4%

7、，t和D是一起误差的主要因素。所以在实验中要改进对这两个物理量的测量方法，以减小实验误差。6. 根据公式计算及其偏差。已知数据如下： T1 = 283.16±0.05K; T2 = 303.16±0.05K; p1 = 109.5±0.5mmHg; p2 = 264.5±0.5mmHg; R = 8.314J×mol-1×K-1。解:同理 同理: 得:故: 7、 下表给出同系物7个碳氢化合物的沸点（Tb）数据： Substance Tb/K C4H10 273.8 C5H12 309.4 C6H14 342.2 C7H16 368.0

8、 C8H18 397.8 C9H20 429.2 C10H22 447.2 碳氢化合物的摩尔质量M和沸点Tb/K符合下列关系式：Tb=aMb要求：（1）用作图法求a和b； （2）用最小二乘法确定常数a和b，并与（1）中的结果比较。解：对等式Tb=aMb两边取对数得：lgTb=lga+b lgM，即lgM与 lgTb成线性关系。依题整理数据有：分子式摩尔质量M(g/mol)Tb/KlgMlgTbC4H1058.0273.81.762.437C5H1272.0309.41.862.490C6H1486.0342.21.932.534C7H16100368.02.002.566C8H18114397

9、.82.062.600C9H20128429.22.112.633C10H22142447.22.152.650（1） 作图法：以lgM为横坐标，lgTb为纵坐标作图：在图中选取两点（1.76,2.437）、（2.15,2.650）可得直线方程为：lgTb=1.398+0.55 lgM故有：b=0.55，lga=1.398可求得a=25，b=0.55。（2） 最小二乘法：相关数据处理如下：LgMlgTb1.762.437-0.22-0.12130.01460.0266861.862.490-0.12-0.06820.00460.0081841.932.534-0.05-0.02440.0006

10、0.0012202.002.5660.020.00710.00010.0001422.062.6000.080.04100.00180.0032802.112.6330.130.07400.00560.0096202.152.6500.170.09180.00850.01560613.8717.910.0100.035360.064738比较两种方法的结果，可见用最小二乘法得出的值更为准确。因为最小二乘法求出的直线方程是经过数学证明的最优方程，结果相当准确；而在作图法过程中，由于人为误差很大，结果不够准确。不过最小二乘法的计算过程比较繁琐，而作图法较简便，适合一般的计算。8、 用精密天平对某物

11、质连续称11次，所得数据如下：25048.8, 25049.1, 25048.9, 25048.9, 25048.8, 25049.0, 25079.3, 25049.2, 25048.9, 25049.0, 25048.8 mg。求测量值及测量的标准误差。（提示：该测量系列中是否含异常数据？试用3法则进行判断）。解：将这组数从大到小排列：25079.3，25049.2，25049.1，25049.0，25049.0，25048.9， 25048.9， 25048.9，25048.8，25048.8，25048.8。可见25079.3这个数值偏离其它数值比较远，用3法进行判断： =25051.

12、7 mg所以25079.3是异常数据，应该除去。先去除这个数值，则另外10个数的平均值为：所以测量结果即为：m=25048.9±0.2。9、（一）下列各数据中有多少个有效数字： 3.80；0.0100；3.14×106；2.25×105；10.203。解：上述数据的有效数字分别是：3.80有三位, 0.0100有三位, 3.14×106有三位，2.25×105有三位，10.203有五位。10、从有效数字概念，计算下列各题：1 . 0.9×0.9=2 . lg4.42×103=3 . 求5.37的反对数。4 . 437.2+5

13、43.21-1.07×103=5 . 711×102+1.2×102+1.3043×10-2=6 . 已知半径r=2.65cm,求圆的面积。解：1 . 9×0.9=0.82 . lg4.42×103=3.643 . 105.37=2.3×1054 . 437.2+543.21-1.07×103= -905 . 1.711×102+1.2×102+1.3043×10-2=2916 . S=r2=3.14*2.652=22.1 cm211. 计算下列重复测定的平均值及平均偏差。1）20.2

14、0, 20.24, 20.21, 20.232）/kg·L-1 =0.8786, 0.8787, 0.8782, 0.87843）当正确的为0.8790 kg·L-1时，求上题的绝对误差和相对误差。解:1) 2): 绝对误差相对误差/%0.87860.00040.040.87870.00030.030.87820.00080.090.87840.00060.073):绝对误差= 相对误差:各测量值的绝对误差和相对误差如右图:12、金属钠的蒸气压与温度的关系为，现测定在200时金属钠的蒸气压，要求其相对误差不超过1%，测定时应控制温度的误差最大不得超过多少？解：由金属钠的蒸气

15、压与温度的关系式：可得：方程两边同时对T求导：即在测定时应控制温度的误差最大不得超过0.04%。13、（1）要配制浓度为0.2mol·L-1的K2Cr2O7溶液1L，如果称量误差为0.1%，而1L的容量瓶的误差有1mL左右，则所得的K2Cr2O7的浓度应有多少误差？解：配制此浓度的溶液需要K2Cr2O7的质量为：m=0.2mol·L-1×1L×294.18g·mol=58.8g所以所得的K2Cr2O7的浓度的相对误差为：（2）如果要求浓度的误差在0.2%即可，试问上述操作需用下列哪种天平既能满足要求，又可快速配好？1) 感量为1g的天平；2)

16、感量为0.5g的天平；3) 感量为0.2g的天平；4) 化学天平（可以称到1/1000g）；5) 万分之一克分析天平（可以称到1/10000g）；6) 十万分之一克分析天平（可以称到1/100000g）； 解：若要求浓度误差在0.2%即可，则C<0.0004；MK2Cr2O7 =294g/mol由上述的误差传递计算可求得此时m<0.1g，所以选择化学天平（可以称到1/1000g）就既能大大满足要求。14. 乙胺在不同温度下的蒸气压如下： t/ -13.9 -10.4 -5.6 0.9 5.8 11.5 16.2 p/mmHg 185.0 234.0 281.8 371.5 481.

17、3 595.7 750.5 试绘出p-t及lg(p/mmHg) 103/(t/K)的关系曲线，并求出乙胺的蒸气压与温度的关系式。解:tplgP-13.91852.267172-10.42342.369216-5.6281.82.4499410.9371.52.5699595.8481.32.68241611.5597.72.77648316.2750.52.875351数据列表得:作p-t图:数据分析得曲线方程:作lg p-t图如右: 分析得回归直线:分析结果如下:15. 烷烃CnH2n+2的生成热的实验值如下 n 3 4 5 6 7 8 -/kJ·mol-1 103.85 126.

18、15 146.44 167.19 187.78 208.45试编写一段程序，用之建立n与的函数关系，即= f (n)，同时给出标准偏差、相关系数、F检验值、t检验值、用此函数关系式计算n=10,13的烷烃的生成热，由计算结构说明此方程的预测能力。解:作得 为一直线:回归方程为:其中:标准偏差SD=0.55328 相关系数r=0.99992F检验值: 预测能力略.16. 已知甲醇的表面张力与温度的关系数据为： t/ -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 140 180 220 /mN·m-1 34.63 32.04 29.49 26.98 24.50 22.07 19.67 17.33 15.04 12.80 8.534 4.602 1.023试根据上表数据，建立甲醇的表面张力与温度t的具体函数关系式。解:作得:很明显得到回归直线方程:其中:r=-0.9983817. 甲醇水溶液的表面张力（mN·m-1）数据如下： 甲醇浓度c/%（质量） t/ 5 10 20 40 60 80 100 20 62.7 59.0 50.4 38.2 33.0 27.3 22.6 30 61.7 57.3 46.0 36.1 32.3