三角形全等与数学变换公开课

1、第 1 题图iC课题：全等三角形和图形变换（图形的变换）课型：复习课（第一课时）教学目标:1通过学生对数学问题的解答体验图形变换，理解全等变换：平移、旋转和轴 对称；2、通过学生对教师提供的数学题的解答，使学生掌握三角形全等的证明；3、学生在活动、总结中感悟、理解全等与图形变换的关系。教学重点：掌握-角形全等与图形的变换教学难点： 三角形全等与图形的变换二者的关系教学方法：“做做 议议 结结”-自主 合作 探究教学法教学过程活动的刖言（1）三角形全等的判定方法？ （2）初二年级学习的图形有哪些变换?第一篇：在简易中看到真理的永恒教学要点：（1）让四位同学上黑板解答下列三个问题；（2）解答完后，

2、请同学们讨论这些问题有哪些相同点。（3）小组内分工解答，每人解两个题.1如图示，PA=PC,PB = PD, APC =/BPD求证：APB CPD22如图，等腰直角ACB中，AC=CB 点D在BC上,E为AC延长线上的一点,且CE=CD,延长AD交BE于点F.(1)求证:AD=BE3,如图示，分别以厶ABC的边AB、AC为4.(用新观点解释老问题)如图示，分别以厶ABC的边AB、AC为一边做两个一边做两个等边厶ABE和厶ACF求证：BF=CE第2题图3正方形ABEF和正方形ACDG (1)求证：BG=CF(2)试判断BG与CF(的位置关系， 并说明理由。4第二篇：用新理念重温经典知识5、回忆

3、下列数学知识，并画出证明图形，用图形变换的观点，总结它们的共同占八、（1）等腰三角形的性质；（；（2）角平分线的性质；（；（4）线段的垂直平分线的性质.6、（一碟小菜）：如图，在ACB中，/C=90,AD平分/ACB,AD=5,AC=4,则D点到AB的距离是_ （郑州09预测卷）7、（考考智力）：如图，点P是/AOB的角平分线上一点过点P作PC/OA交OB于点C.若/AOB=60,0C=4,则P到的0A距离PD等于_ 8（测测智商）：如图，AD是等腰RLABC的底角的角平分线，作DE丄AB于点E，若AC=2，贝忙BDE的周长为（） A. 2 B. 4 C.2 2D 2259、如图，在四边形AB

4、CD中，BD是/ABC的角平分线，若/A+/C=180.求证：DA=DC6第四篇：课后大练兵10、动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3,AD=5如图所示,折叠纸片，使点A落在BC边上的A处，折痕为PQ,当点A在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A在BC边上可移动的最大距离 为.11、（09年河南省中考）（9分）如图所示，/BAC=/ABD,AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点试判断OE和AB的位置关系，并给出证明.12. （09年河南省中考）（10分）如图，在RtABC中,ZACB90 /B=60BG=2.点0是AC的中点

5、，过点0的直线I从与AC重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转， 交AB边于点D过点C作CE/ AB交直线I于点E,设直线I的旋转角为a.（1）_当a=_时，四边形EDB（是等腰梯形，此时AD的长为_;当a=_时，四边形EDB（是直角梯形，此时AD的长为_ ;（2）当a=90时，判断四边形EDB（是否为菱形，并说明理由.第 10 题713.本次中心质量检测第22题.8课题：全等三角形和图形变换（图形变换）课型：复习课（第二课时）教学目标：1通过学生对数学问题的解答体验图形变换：平移、旋转和轴对称；2、通过学生对教师提供的数学题的解答，使学生掌握旋转和轴对称在中招试题解答中的方法；教学重点：图形变换

6、在解决问题时方法教学难点：如何进行图形变换教学方法： “做做议议结结”-自主合作探究教学法教学过程活动的刖言（1）我们学习的图形有哪些变换？这些变换要素有哪些？（2）图形变换的过程中，图形保持着哪些不变的性质。一、典型例题1 如图 1 点 E、F 分别在正方形 ABCD 的边 BC、CD 上，/ EAF=45 连接 EF，贝 U EF=BE+DF，试说明理由.9图12、如图 2,四边形 ABCD 中，AB=AD，/ BAD=90 点 E、F 分别在边 BC、CD 上，/ EAF=45 若/ B、10/ D 都不是直角，则当/ B 与/ D 满足等量关系 _ 时，有 EF=BE+DF .3、如图

7、 3,在厶 ABC 中，/ BAC=90 AB=AC，点 D、E 均在边 BC 上，且/ DAE=45 猜想 BD、DE、EC 应满足的等量关系，并写出推理过程.4、如图，在 RT ABC 中，/ ACB=90 , AC=BC , P 为 RTAABC 内一点，且 PA= .7, PB=3 , PC=1求/ APC 的度数.2、如图 2,四边形 ABCD 中，AB=AD，/ BAD=90 点 E、F 分别在边 BC、CD 上，/ EAF=45 若/ B、1112二、过关检测1 如图，在 RtAABC 中，/ ABC=90 / C=60 AC=10，将 BC 向 BA 方向翻折过去，使点 C 落在 BA上的点 C,折痕为 BE,贝 U EC 的长度是 _ .2.如图，在 RtAABC中，AB= 6，/B= 90 /A= 30点 D 是线段 AB 上一动点，作DE丄AC,垂足为点E,以点 D 为旋转中心把ADE