软件可靠性增长模型的修改

1、 软件可靠性增长模型的修改李红霞,孟宪云,李宁燕山大学理学院,河北秦皇岛(066004摘要:以往建立的一些基于失效严重程度分类的软件可靠性增长模型没有考虑严重程度可以随失效时间而发生变化的情况。本文考虑了此种情况,对NHPP模型进行了修改,并对新模型进行了求解和评价。关键词:软件可靠性增长模型;失效严重程度分类;NHPP模型中图分类号:TP311 文献标识码:A1. 前言随着人们对于软件可靠性度量的进一步要求,可靠性建模的最优方法成为软件可靠性领域的研究热点之一。经典的软件可靠性模型的一些假设条件往往过于苛刻,与实际环境不符.这就促使我们找到更合理的假设条件,去弥补这些缺陷。随着人们对于失效严

2、重程度的不同认识的加深,已经建立了一些基于失效严重程度分类的软件可靠性增长模型,但这些模型的假设只是将失效程度固定地分为了几类。实验证明,严重程度可以随失效时间而发生变化1,从而我们应该考虑严重程度变化对软件可靠性增长模型所带来的影响。2. 分析失效严重程度分类1是一组单个出现时对用户产生相互影响的失效,对失效指定严重程度,主要是为了结合失效频率来解决失效的优先级.严重程度随失效时间发生变化,反映到量的变化是失效频率发生变化,从而改变了失效的优先级,同时严重程度的改变,体现了排错任务的不完全,它将严重程度级别进行了修改,或者使其降级,或者使其升级。对失效进行严重程度分类有不同的分级标准.常见的

3、分级标准包括对人员生命、成本和系统能力的影响。这些分级标准又包括很多子标准,有些子标准对于特定应用系统来说是很重要的。例如,成本影响可能包括额外的运行成本,修复和恢复成本。现有或潜在业务机会的损失。系统能力影响可能包括关键数据损失可恢复性和停机时间等子标准。对于可用性很重要的系统,导致更长停机时间的失效常常被分配更高的失效严重程度类。特别注意的是,严重程度可以随失效发生的时间而发生变化。例如,在有很多顾客正在等待服务的中午,银行系统的失效要比其他时间的失效严重程度高。在定义要使用的失效严重程度类时,经验表明最好的方法是集体讨论需要考虑的所有可能的导致失效的因素,然而逐步确定最重要的失效。一般说

4、来,失效严重程度类的影响分布很广泛,因为不可能很准确地估计影响。例如,根据成本划分的失效严重程度类可以以10倍的关系划分。通常失效严重程度类不会多于四个级别,所代表的影响范围大约是1000倍。更大的影响不常见,最小类的影响很微小,因此基本上可以不予考虑。这里我们只按某种分级标准将失效分为两个等级。如图表1所示: 表1 按某种分级标准划分的失效严重程度类失效严重程度分类 失效频率1类P(t 2类1-P(tP(t表示1类失效产生的频率,它随着时间的改变,会发生改变,从而体现了失效严重程度级别的改变。3. 模型及假设下面我们将基于NHPP 模型来进行考虑:G-O 模型的基本假设如下2:1软件在与预期

5、的操作环境相似的条件下运行;2软件的失效遵循NHPP 过程;3故障一旦被发现,立即被排除,并且不应入新的故障;4在任何时候软件的失效强度与软件中隐藏的故障数成正比;5每个故障的严重性和被检测到的可能性大致相同;6累计故障数的期望函数(t m 是一个有界单调增函数,并满足(00l i m (t m m t a = (1其中,a 是最终可能被检测出的故障总数。根据前面的假设,函数(t m 可以用下面的公式计算:dtt dm (=(t m a b (2b 是故障检测率。 根据方程(1解方程(2得1(bt e a t m = (3因此,失效强度函数(t 为:(t =dt t dm (=bt abe (

6、44. 主要工作我们对假设条件3,5进行修改:3故障一旦被发现,立即进行排错,但排错不完全,即排除效率不是百分之百,不引入新的故障;5每个故障的严重性和被检测到的可能行不通,根据失效严重程度进行分类,造成同一级别失效严重程度的故障被检测到的可能性大致相同。根据分析可得(1111t m t aP b dt t dm t = (5(1(2222t m t P a b dt t dm t = (6 (1t 、(2t 分别表示1类和2类失效的失效强度函数。 (1t m 、(2t m 分别表示1类和2类失效的累积故障数的期望函数。 设为1b 、2b 分别表示1类和2类失效的故障检测率,利用边界条件 00

7、(1=m 00(2=ma t m t m t =+(lim 21 (7得两类失效的总的累积故障数的期望函数(21t m t m t m +=+=(010111d P ab d e P ab e tt b t b (1(1(0022222d P d e P t e b ab e t t b t b t b +(85. 对修改后所得模型进行评价修改后的模型在以下几个方面有所改进:(1实际中不同的故障具有不同的检测率。(2在实际排错过程中,并不是每个错误都能完全排除,可能将其严重程度级别降低,甚至将其严重程度级别加强。容错技术就是降低失效严重程度。(3亦可考虑排错过程可以引入新错误,只需对模型在进一

8、步修改。+=(1(21222111dt t dm dt t dm t dtt da t m t P t a b t t m t P t a b t (9 (t a 为与时间相关的故障总数函数,包括软件中的初始故障数和故障排除时引入的新故障。(t 在t 时刻,向软件系统中引进故障的概率。 参考文献1 John D.Musa著.软件可靠性工程M,韩柯译,北京:机械工业出版社2003 27-622 刘宏伟.非齐次泊松过程类软件可靠性增长模型研究D哈尔滨工业大学2004。3郑红军,徐仁佐,高俊鹏.NHPP模型完全排错假设的修改J计算机工程与应用2005,7 49-50The Modification

9、of Software Reliability Growth ModelLi Hongxia, Meng Xianyue, Li NingCollege of sciences, Yanshan university, qinhuangdao, hebei(066040AbstractBased on past failure to establish the extent of the classification of software reliability growth model can be considered as serious lapse of time and changes in circumstances. In this paper considers the situation of the NHPP model changed, the new model was solved and evaluation.Keywords: Software reliability growth mod