二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质教案_第1页
二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质教案_第2页
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文档简介

1、22.1二次函数 y= ax2+ bx+ c 的教案教学目标：1 使学生掌握用描点法画出函数 y = ax1 2+ bx + c 的图象。2使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐 标。3.让学生经历探索二次函数 y= ax2+ bx+ c 的图象的开口方向、对称轴和 顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数 y = ax2+ bx+ c 的性质。重点难点：重点：用描点法画出二次函数 y = ax2+ bx + c 的图象和通过配方确定抛物线的 对称轴、顶点坐标是教学的重点。难点：理解二次函数 y= ax2+ bx+ c（a 工 0）的性质以及它的对称轴（顶点坐标分12(x

2、-2)212别是 x =-2a(-2a，4ac b2 匚4a）是教学的难点22.1二次函数 y= ax2+ bx+ c 的教案教学过程：一、 引入1 回顾：二次函数 y=a（x-h）2+k 的图像的性质1252 不画出图象，你能直接说出函数y = x2+ x 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？3 我们能够说出顶点式的图像性质，我们能把2x3引入新知1.我们用配方法化二次函数 y = lx2-2x 3 为顶点式212y x2- 2x 3212(x - 4x 6)2Jx2-4x (2)2-(2)26 12=1(x -2)22 12讲授新知抛物线y= 2x24x+ 8的开口，顶点坐标是同学们现在

3、能否说出它的性质呢？(开口方向，对称轴，顶点坐标)随堂练习：同学们根据上面的做法能否把函数2y=2x - i2x 13化成顶点式呢？如果能，请说出它的开口方向，对称轴及顶点坐标？2 那么我们能否把 y=ax2bxc也改写成 y =a(x -h)2k 呢？3 例题：用公式来试一试1.填空：(1)抛物线 y=x2 2x+ 2 的顶点坐标是_:y = ax2bx c/2bc、=a(x x )aa3 丫0丿0丿:b24ac - b21=a 1()+人22a 4a2b24ac _b2二a( x )2a4acl+ a开口方向： 由a 决定;顶点坐标：(对称轴：x2a顶点坐标：(-舟4ac _ b2)4a4

4、ac _ b2)4a12(1)y x - 2x 3 21解：；a 02.开口方向：向上。(2)y =2x - 12x13同学们自己模仿练习对称轴：x.4ac -b2顶点坐标：(2,4 课堂练习：b二=22a2 -1 224 - 32( -2)21421)25抛物线 y=2x 2x 的开口_对称轴是12抛物线 y = 2X + 2x+4 的对称轴是_ ;二次函数 y= ax2+ 4x+ a 的最大值是 3,贝 U a=_ .2画出函数 y= 2x2 3x 的图象，说明这个函数具有哪些性质。3.通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。(1)y = 3x2+ 2x;(2)y = x2 2x212(3)y = 2x + 8x 8

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