互斥事件有一个发生的概率

1、互斥事件有一个发生的概率一课题：互斥事件有一个发生的概率 二教学目标：了解互斥事件的意义，会用互斥事件的概率 加法公式计算一些事件的概率 三教学重点：互斥事件的概念和互斥事件的概率加法公式 四教学过程：（一）主要知识：1互斥事件的概念：；2对立事件的概念：； 3若为两个事件，则事件指若是互斥事件，则（二）主要方法：1弄清互斥事件与对立事件的区别与联系；2掌握对立事件与互斥事件的概率公式；（三）基础训练： 1某产品分甲、乙、丙三个等级，其中乙、丙两等级为次 品，若产品中出现乙级品的概率为 0.03 ，出现丙级品的概率 为 0.01 ，则在成品中任意抽取一件抽得正品的概率为 （ ） 0.040.9

2、6 0.97 0.992下列说法中正确的是（）事件 A B 中至少有一个发生的概率一定比A B 中恰有一个 发生的概率大事件 A、B 同时发生的概率一定比事件 A、B 恰有一个发生的 概率小互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件 互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件 3一盒内放有大小相同的10 个球，其中有 5 个红球， 3 个绿球， 2 个白球，从中任取 2 个球，其中至少有 1 个绿球的 概率为（ ）4在 5 件产品中，有 3 件一等品和 2 件二等品，从中任取 2 件，那么以为概率的事件是（ ）都不是一等品 恰有一件一等品 至少有一件一等品 至多一件一等品5今有光盘

3、驱动器 50 个，其中一级品 45 个，二级品 5 个， 从中任取 3 个，出现二级品的概率为 （）1（四）例题分析：例 1袋中有 5 个白球， 3 个黑球，从中任意摸出 4 个，求下 列事件发生的概率：（1） 摸出 2 个或 3 个白球； （2） 至少摸出 1 个白球； （3） 至少摸 出 1 个黑球 .解：从 8 个球中任意摸出 4 个共有种不同的结果 .记从 8 个球中任取 4 个， 其中恰有 1 个白球为事件 A1， 恰有 2 个白球为 事件 A2,3 个白球为事件 A3, 4 个白球为事件 A4,恰有 i 个黑球为事件 Bi,则(1) 摸出 2 个或 3 个白球的概率：至少摸出 1

4、个白球的概率 P2= 1-P(B4)= 1-0= 1至少摸出 1 个黑球的概率P3=1-P(A4)=1-答：(1) 摸出 2 个或3 个白球的概率是； (2) 至少摸出 1 个白 球的概率是 1；(3) 至少摸出 1 个黑球的概率是 .例 2 盒中有 6 只灯泡，其中 2 只次品， 4 只正品，有放回 地从中任取两次，每次取一只，试求下列事件的概率：(1) 取到的 2 只都是次品； (2) 取到的 2 只中正品、次品各一 只；(3) 取到的 2 只中至少有一只正品 .解：从 6 只灯泡中有放回地任取两只，共有 62= 36 种不同取 法.(1) 取到的 2 只都是次品情况为 22=4 种. 因

5、而所求概率为 .(2) 由于取到的 2 只中正品、次品各一只有两种可能：第一 次取到正品，第二次取到次品；及第一次取到次品，第二次 取到正品 . 因而所求概率为 P=(3) 由于取到的两只中至少有一只正品 是事件 取到的两只 都是次品 的对立事件 .因而所求概率为 P=1-答：(1) 取到的 2 只都是次品的概率为； (2) 取到的 2 只中正 品、次品各一只的概率为； (3) 取到的 2 只中至少有一只正品的概率为 .例 3从男女学生共有 36 名的班级中，任意选出 2 名委员， 任何人都有同样的当选机会 . 如果选得同性委员的概率等于， 求男女生相差几名 ?解：设男生有 x 名，则女生有

6、36-x 名. 选得 2 名委员都是男 性的概率为选得 2 名委员都是女性的概率为 以上两种选法是互斥的，又选得同性委员的概率等于，得 ，解得 x=15 或 x=21即男生有 15 名，女生有 36-15=21 名，或男生有 21 名，女生 有36-21=15 名 .答：男女生相差 6 名.例 4在某地区有 2000 个家庭，每个家庭有 4 个孩子，假定 男孩出生率是 .（1） 求在一个家庭中至少有一个男孩的概率；（2） 求在一个家庭中至少有一个男孩且至少有一个女孩的概 率；解：（1）P（至少一个男孩）=1-P（没有男孩）=1-（）4 =;（2）P（至少 1 个男孩且至少 1 个女孩）=1-P

7、（没有男孩）-P（没 有女孩）=1-=;五课后作业：1如果事件 A、B 互斥，那么（ B ）A+B 是必然事件 +是必然事件与一定互斥与一定不互斥 2甲袋装有个白球，个黑球，乙袋装有个白球，个黑球， （）, 现从两袋中各摸一个球，： 两球同色 ，： 两球异色 ， 则与的大小关系为 （）视的大小而定3甲袋中装有白球 3 个，黑球 5 个，乙袋内装有白球 4 个， 黑球6 个，现从甲袋内随机抽取一个球放入乙袋，充分掺混 后再从乙袋内随机抽取一球放入甲袋，则甲袋中的白球没有 减少的概率为 （）4一盒内放有大小相同的 10 个球，其中有 5 个红球， 3 个 绿球，2 个白球，从中任取 2 个球，其中

8、至少有 1 个绿球的 概率为 （）5一批产品共 10 件，其中有 2 件次品，现随机地抽取 5 件， 则所取 5 件中至多有 1 件次品的概率为（ ） 6从装有 10 个大小相同的小球（ 4 个红球、 3 个白球、 3 个 黑球）口袋中任取两个，则取出两个同色球的概率是（）7 在房间里有 4 个人， 至少有两个人的生日在同一个月的 概率是 （ ）8. 战士甲射击一次，问：若事件 A（中靶）的概率为 0.95，的概率为多少？若事件 B（中靶环数大于 5）的概率为 0.7，那么事件 C（中靶环数小于 6)的概率为多少？事件 D(中靶环数大于 0 且小于6) 的概率是多少 ?9. 在放有 5 个红球、 4 个黑球、 3 个白球的袋中，任意取出 3 个球，分别求出 3 个全是同色球的概率及全是异色球的概率10. 某单位 36 人的血型类别是：A 型 12 人，B 型 10 人，AB 型 8 人，O 型 6 人.现从这 36 人中任选 2 人，求此 2 人血型 不同的概率 .11. 在一只袋子中装有 7 个红玻璃球， 3 个绿玻璃球 .