科学哲学视域下的空间结构

1、科学哲学视域下的空间结构    科学哲学视域下的空间结构科学哲学视域下的空间结构 1 空间与几何 科学认识中，空间可以分为数学空间和物理空间。现代数学和物理的发展表明，这二者之间是存在着基本的差别的。首先是研究对象不同，数学空间研究的是形式的符号体系，物理空间则是对象的经验描述。；其次在不同领域，空间的称呼     科学哲学视域下的空间结构 1空间与几何科学认识中，空间可以分为数学空间和物理空间。现代数学和物理的发展表明，这二者之间是存在着基本的差别的。首先是研究对象不同，数学空间研究的是形式的符号体系，物理空间则

2、是对象的经验描述。；其次在不同领域，空间的称呼不一样，在物理学上称呼为”场”，或“场概念的扩张”，而在数学上成为“几何”，或“几何对象”。空间需要用几何来描述，而谈论几何时，必然会联想到空间。那么空间的特性是什么呢?彭加勒所指的是作为几何学的对象的空间，即“几何的空间”。他认为空间主要存在以下五个特性：是连续的；是无穷的：是三维的：是均匀的，即是各点都是恒等的；是各向同性的，即是经过同一点的各线都是恒等的。几何的性质是科学哲学上一个极为重要的课题。因为它导致了现代物理学结构的基础时空系统的分析。几何存在数学几何和物理几何，这是获得知识的两种基本不同的方法的范例。其不同在于，前者是先验的方法，后

3、者是经验的方法。 2.2非欧几何的创立直至19世纪，才真正运用严格的逻辑证明平行公理独立于其他欧氏公理，而不能从后者导出。19世纪20年代，罗巴切夫斯基在前人的基础上，运用反证法，圆满地解决了两千多年来关于欧氏第五公设的难题，完成了非欧几何的创立工作，对人类的科学事业作出了重大的贡献。他引用与欧氏第五公设相矛盾的命题(即直线外一点可作两条平行线)作为假设，与欧氏几何其它公设和公理联系起来，展开推理。如果这个假设与欧氏几何其他公设和公理不相容，在推理中就会引出逻辑上的矛盾，这样从反面证明了欧氏第五公设。然而，在实际的推论过程中并未出现这种矛盾，而是合乎逻辑地推出了一个新的几何体系来。由此，罗巴切

4、夫斯基得出了三个结论：(1)用欧氏几何其他    科学哲学视域下的空间结构(2)公设和公理不能证明欧氏第五公殴，欧氏第五公设是一个独立的公设。(2)与欧氏第五公设相矛盾的公设(即直线外一点可作两条平行线)同欧氏几何其他公设、公理相结合展开一系列推论，获得了许多在逻辑上无矛盾的定理，构     公设和公理不能证明欧氏第五公殴，欧氏第五公设是一个独立的公设。(2)与欧氏第五公设相矛盾的公设(即直线外一点可作两条平行线)同欧氏几何其他公设、公理相结合展开一系列推论，获得了许多在逻辑上无矛盾的定理，构成了不同于欧氏几何的新

5、的几何学。(3)这种逻辑上无矛盾的几何学的真理性跟物理学上的定理一样，只能凭实验例如天文观测来检验。黎曼也对欧氏第五公设进行了深入研究。在罗巴切夫斯基的几何学(专门地称为双曲几何学)中，有无数条平行线。在黎曼几何(被称作椭圆几何学)中，不存在平行线。2.3非欧几何的检验由于非欧几何既与传统的几何学在表面上直接相矛盾，又与占统治地位的康德唯心主义空间观念相对立，因此，它的创立不能不引起人们的怀疑、讥笑和反对。1868年，意大利数学家贝尔特拉米在非欧几何解释的尝试中，证明了非欧几何可以在欧氏曲面(伪球面)得到片段解释，从而使它的实际意义得到了间接的说明，于是非欧几何的思想开始被人们所接受。然而，就

6、整个平面或空间上解释罗氏几何的现实意义是由1870年为德国数学家克莱因所解决，他把欧氏平面上的圆的内部看作罗氏平面，把圆周看作罗氏平面上的无穷远线，把圆的弦看作罗氏直线。经过这些约定后，就可以证明，在圆内部的普遍几何的事实就变成了罗巴切夫斯基几何的定理，而且反过来，罗巴切夫斯基几何的每一个定理，就可以解释成圆内部的普通几何的事实。 通过科学实践检验那是在爱因斯坦创立广义相对论以后的事情。广义相对论完满地解释了水星运动轨道近日点的进动现象；认为水星运动轨道近日点进动现象是由于太阳的巨大质量使周围时空弯曲引起的，根据计算和观测的数据完全符合：还预言了星光经过太阳附近发生偏折的现象，不久也被英国的爱

7、丁顿率领的人员在天文观测实践中所证实。由此可见，广义相对论及其相应的科学实践已经证明，非欧几何(主要是黎曼几何)是反映了弯曲空间形式的科学真理。3关于空间哲学上的思考非欧几何的创立使人们认识到，数学空间与物理空间有着本质的区别。在欧氏几何到非欧几何的发展过程中。也引起了人们对空间概念的肃清。直观空间，视觉空间，动觉空间与科学意义上的空间是有区别的：而物理空间与数学空间存在本质的区别。数学空间原则上可以不涉及外部世界的现象和物体，以及现象和物体之间的关系。只涉及自己的想象物以及它们之间的关系。在欧几里得空间中，数学图形大部分被认为与出现在物理空间的物体是一致的。但在n(n>3)维空间中的数

8、学图形很难在现实中找到它的直接抽象，然而它能被应用到对物理世界的描述中。当数学空间被用作概念框架来说明现实空间的结构时，抽象空间就转化为物理空间，此种意义上，物理空间包含数学空间和实在。物理空间的维数随所依据的数学空间以及所研究的对象而变。关于宏观物体以及星系的普通物理学中，空间是以欧几里得空间为形式的牛顿物理空间：而在以星河系为尺度的宇宙观世界的物理学中所用的则是以黎曼空间为形式的广义相对论空间。广义相对空间把几何学同物理学统一了起来，用空间结构的几何性质来表述引力场，从而使非欧几何学获得了实际的物理意义。爱因斯坦发现现实的有物质存在的宇宙空间，不是平直的欧几里得空间，而是弯曲的黎曼空间。在广义相对论中，物质的存在不仅产生了引力场，而且还使时空的特性发生了变化，造成了时空弯曲的效应。综上分析可知，物理空间是应用数学空间而获得的。 19世纪的科学创造中，非欧几何的发现，在思想上是极其深刻的意义。它的发现，是自希腊时代以来数学中一次最重大最深刻的革