计量经济学复习笔记要点

1、计量经济学 总复习第一部分：统计基础知识均值的概念：通常人们所说的均值就是“平均数”，统计意义上的均值是“期望值”。方差：变量的每个样本与均值的距离大小的概念。标准差：对方差开根号就是标准差。 数学期望值与方差的数学性质总体方差：1.常量aE（a）=a (a)=0抽样方差：2.变量 y=a+bxE(y)=a+bE(x)总体标准偏差：(y)=b2 * (x)抽样标准偏差：假设检验的定义：事先做一个假设，然后再用统计方法来检验这个假设是否有统计意义。假设检验的步骤：第一步，设定假设条件。原定假设，H0:u=u0，和替代假设，Ha:uu0。第二步，决定用哪种检验， 如果n30,用Z检验，如果n<

2、;30, 用t检验。第三步，找出临界值， 根据给定的定义域的大小，即=1%、=5%、或 =10% 从概率分布表中查出Zc值，或tc值。第四步，计算统计值， 或者第五步，比较统计值与临界值而得出结论。如果统计值的绝对值大于临界值，那么我们就否定原定假设；如果统计值的绝对值小于临界值，那么我们就不能否定原定假设。第二部分 最小二乘法最小二乘法的假设条件：（1） （2） （3） （4） （5）文字解释：(1)每个误差必须是随机的，其误差的期望值是零；(2)误差都是雷同的，其方差相等，同时其方差的变化量必须是有限的；(3)每个误差之间必须是相互独立的；(4)误差项与方程式中的自变量是无关的；(5)自变

3、量之间无直接的线性关系。通用最小二乘法的步骤：第一步：求出误差项：第二步：求误差的平方和最小。第三步：求一阶导数等于零，二阶导数大于零来得出估计方程中的对数。第四步：同样求出统计量t、F进行假设检验。解释回归结果的步骤：第一步：根据判定系数来判断方程回归结果的好坏。 R2 越接近于1，方程回归就越好。第二步：根据F值来判断方程中的系数是不是同时等于零，如果拒绝F的原假设，则可以判断回归的方程整体是线性相关的。第三步：根据第二步的判断结果来分别分析每一个参数的t值。 t值是用来检验具体的参数是否为零的统计量。第四步：根据回归结果的分析来得出解释变量与被解释变量的线性关系。R²的计算公式

4、：F检验的步骤：第一步：原假设：所有的系数都同时等于零； 备择假设：至少有一个系数不为零。第二步：计算F统计量。第三步：根据允许的失误率，查F统计量表对应的值。 第四步：比较F值。大于则拒绝原假设，小于则接受原假设。 第二种方法：比较F值所对应的P值，如果P值小于允许的误差，则拒绝原假设；如果P值大于允许的误差，则接受原假设。参数统计值（t检验）的统计意义分析：原假设0 0 t值对应的P-value0.2735028.47E-14允许的失误率 0.050.05接受原假设 0.273502 > 0.05 拒绝原假设  8.47E-14 < 0.05建立和应用计量经

5、济学模型步骤：1理论模型的设定和建立2收集数据3估计参数4检验模型5应用模型第三部分 回归分析中所遇到的问题一、异方差概念：对于不同的样本点，随机误差项的方差不再是常数，而互不相同，即，则认为出现了异方差性。（往往存在于横截面数据中）类型：同方差时假定：si2 = 常数 ¹ f(Xi) 异方差时假定：si2 = f(Xi)(1) 单调递增型：si2随X的增大而增大 (2) 单调递减型：si2随X的增大而减小 (3) 复杂型： si2与X的变化呈复杂形式后果：1、参数估计量非有效（即不是最优的）2、变量的显著性检验失去意义3、模型的预测失效检验的方法（图示法与怀特检验）：1、图示法：（

6、1）用X-Y的散点图进行判断（2）用 与X的散点图进行判断：看是否存在明显的散点扩大、缩小或复杂型趋势（即不在一个固定的带型域中）。2、怀特（White）检验：怀特检验不需要排序，且适合任何形式的异方差怀特检验的基本思想与步骤（以二元为例）：然后做如下辅助回归：怀特检验的原假设： H0: 所有的方差都相同，不存在异方差备择假设： H1: 方差不相同，存在异方差。怀特检验的判断方法：比较 n*R-squared所对应的p值，判断方法与t、F检验是一致的。P值小于允许的误差，则拒绝原假设，方程存在异方差；P值大于允许的误差，则接受原假设，方程不存在异方差。异方差的修正：模型检验出存在异方差性，可用

7、加权最小二乘法进行估计。加权最小二乘法的基本思想：是对原模型加权，使之变成一个新的不存在异方差性的模型，然后采用OLS估计其参数。在实践中，经常用残差绝对值的倒数作为权数。（即方程两边同时乘以1/abs）。二、自相关概念：总体回归方程的误差项之间存在着相关。类型：一种是正的自相关，也就是当前一个误差项为正值，后一个误差项也是正值；当前一个误差项为负值时，下一个误差项也是负值另一种叫做负的自相关，也就是前一个误差项为正值，下一个误差项为负值；当前一个误差项为负值时，下一个误差项为正值。后果：（1）参数估计量非有效性。OLS估计得到的仍为线性、无偏估计。但不再具有效性。（2）变量的显著性检验失效（

8、3）模型预测失效检验的方法（图示法与DW检验）：1 图示法：tt误差t并不频繁地改变符号，而是几个正之后跟着几个负，几个负之后跟着几个正，则呈正自相关。扰动项的估计值呈锯齿型（一个正接一个负），随时间逐次改变符号，表明存在负自相关。2DW检验：判断自相关最著名的检验。定义：一阶序列相关的检验：检验步骤：（1）提出假设，H0：r=0，即不存在一阶自相关；H1：¹r0，即存在一阶自相关。（2）构造统计量DW。（3）检验判断。 根据临界值dL和dU，判断。判断准则：240dLdU正相关无自相关负相关4-dL4-dU根据DW值判断自相关时，需要临界值。杜宾和瓦尔森给出了DW的两个临界值下限d

9、L和上限dU3修正：准差分法。（克服序列相关的有效方法）三、多重共线性1概念：如果某两个或多个解释变量之间出现了相关性，则称为多重共线性。 其基本假设之一是解释变量是互相独立的。2类型：如果存在 c1X1i+c2X2i+ckXki=0 i=1,2,n 其中: ci不全为0，则称为解释变量间存在完全共线性。如果存在 c1X1i+c2X2i+ckXki+vi=0 i=1,2,n 其中ci不全为0，vi为随机误差项，则称为近似共线性或交互相关。（比较常见）3后果：（1）完全共线性下参数估计量不存在(2)近似共线性下OLS估计量非有效(3)参数估计量经济含义不合理(4)变量的显著性检验失去意义(5)模型的预测功能失效4检验：（1）相关系数法：求出自变量的简单相关系数r，若|r|接近1，则说明两变量存在较强的多重共线性。（2）综合统计检验法：若在OLS法下：R2与F值较大，但t检验值较小，没有通过检验的话，则表明各解释变量间存在共线性而使得它们对Y的独立作用不能分辨，故t检验不显著。（3）参数估计值的经济检验：考察参数估计值的符号和大小，如果不符合经济理论或实际情况，说明模型中可能存在多重共线性。5修正：1、逐步回归法：方法不仅可以对多重共线性进行判别，同时也是处理多重共线性问题的一种有效方法。步骤：（1）用被解释变量