数学：1.2.1《函数的概念》课件(3)(新人教A版必修1)

1、1.2.1 函数的概念函数的概念(3)二、复习：二、复习：1函数的定义函数的定义 2、定义域、定义域,函数的值和值域函数的值和值域3、函数的三要素判断同一函数、函数的三要素判断同一函数 三、新课：三、新课：1、区间的概念、区间的概念设设a、b是两个实数，且是两个实数，且ab，规定：，规定：bxa（1 1）满足不等式）满足不等式的实数的的实数的x集合叫做闭区间，表示为集合叫做闭区间，表示为a,b;（2 2）满足不等式）满足不等式bxa的实数的的实数的x x集合叫做开区间，表示为集合叫做开区间，表示为(a,b)(a,b)；（3）满足不等式）满足不等式bxa的实数的的实数的x集合叫做半开半闭区间，表

2、示为集合叫做半开半闭区间，表示为a,b)； （4 4）满足不等式）满足不等式bxa的的x x集合叫做也叫半开半闭区间，表示为集合叫做也叫半开半闭区间，表示为(a,b(a,b；的实数的实数说明：说明： 对于对于a,b，(a,b)，a,b)，(a,b都称数都称数a和和数数b为区间的端点，其中为区间的端点，其中a为左端点，为左端点，b为右为右端点，称端点，称b-a为区间长度；为区间长度； 引入区间概念后，以实数为元素的集合就引入区间概念后，以实数为元素的集合就有四种表示方法：有四种表示方法：不等式表示法：不等式表示法：3x7（一般不用）；（一般不用）；集合表示法：集合表示法：x|3xa, xb, x

3、b的实数的实数x的集合分别表示为的集合分别表示为a,+)、（、（a,+）、）、(-,b、(-,b)。 例例1 1、（、（1 1）若函数若函数aaxaxy12的定义域是的定义域是R，求实数，求实数a 的取值范围。的取值范围。10)(xxf )0()0()0(xxx)1()0() 1() 1 (ff、f、f、ff求例例2 、 已知已知 )(xfy )41()41(xfxfy(2) 若函数若函数的定义域为的定义域为 1，1，的定义域。的定义域。求函数求函数2关于求定义域关于求定义域: 2关于求定义域关于求定义域: （1）分母不等于零；偶次根式不小于零；）分母不等于零；偶次根式不小于零；每个部分有意义

4、的实数的集合的交集；符每个部分有意义的实数的集合的交集；符合实际意义的实数集合合实际意义的实数集合 bax,)(xgfbxga)(（2 2）复合函数定义域：已知复合函数定义域：已知f(x)的定义域为的定义域为,其复合函数其复合函数的定义域应由不等式的定义域应由不等式解出。解出。3关于求值域：关于求值域：xxf42)(1xxy5 , 0, 142xxxyxxy142例例3、求下列函数的值域、求下列函数的值域 y=3x+2(-1x1) ； 例例4、已知函数已知函数f(x)= - x2+2ax+1-a在在0 x1时有最大值时有最大值2，求，求a的值。的值。 已知已知y=f(x)=x2-2x+3,当当xt,t+1时，求函时，求函 数的最大值函数数的最大值函数g（t）和最小值函数）和最小值函数h（t）并求并求h（t）的最小值。）的最小值。四、小结：四、小结：1函数的定义：区间的概念函数的定义：区间的概念2、函数的值：、函数的值： 5关于求值域：关于求值域：3、函数的三要素判断同一函数：、函数的三要素判断同一函数：4、关于求定义域、关于求定义域:二种类型二种类型五、作业：五、作业