试卷温州市高三入学八校联考—数学理

1、温州市2008学年高三入学八校联考数学试卷（理科）出卷：永嘉中学高三备课组 审卷;瑞安中学吴存国(注意：本张试卷不需要用计算器. 时限:120分钟 总分:150分)一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1若集合，则（ ）A -2,3 B-2,0 C0,2 D(0,2)2在复平面内，复数对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3已知命题,则A B结束开始k=10 , s=1输出ss=s×kk=k-1否第4题图是C D4若右框图所给程序运行的结果为S=720，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是(

2、) A ？ B ?C ? D ?5设函数的图象为C，图象关于直线对称； 函数在区间内是增函数；由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C以上三个论断中，正确论断的个数是（ ）A0B1C2D36方程的根的情况是 ( )A仅有一根 B有两个正根 C有一正根和一负根 D有两个负根7已知均为正数，且，若成等差数列,成等比数列,则有（ ）A B C D 82008042820080428函数是R上的减函数，则的取值范围是（ ）A B C D9设，若函数，有大于零的极值点，则（ ）A B C D 2,4,610如图, 设点是单位圆上的一定点, 动点从点出发在圆上按逆时针方向旋转一周, 点所旋转过的弧的长为，

3、弦的长为，则函数的图象大致是（ ）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分，把答案填在答题卷相应的位置上）1112由曲线所围成封闭图形的面积为: 2007041013为了解温州地区新高三年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高，单位：cm)，分组情况如下：分组151.5158.5158.5165.5165.5172.5172.5179.5频数62l频率0.1则表中的 ， 。14若展开式中，只有第6项的系数最大，则展开式中的常数项是 _.(填数字)15北京奥运会期间,电视台连续播放5个广告，其中3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，若要求最后播放的

4、必须是奥运宣传广告，且2个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有 种.16. 图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含l个、5个、l3个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第个图形包含个“福娃迎迎”，则17对于函数，定义域为，阅读下列命题判断:在定义域D内,若，则是上的偶函数；在定义域D内,若，则是上的递增函数；在定义域D内,若，则在处一定有极大值或极小值；若，都有，则的图象关于直线对称。以上命题正确的是（只要求写出命题的序号）_三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18（本小题满分14分）已知锐角中内角的对边分

5、别为,向量 且.（）求的大小;（）如果，求的面积的最大值19（本小题满分14分）已知函数（）写出的单调区间;（）设>0,求在上的最大值.20（本小题满分14分）在汶川大地震后对唐家山堰塞湖的抢险过程中,武警官兵准备用射击的方法引爆从湖坝上游漂流而下的一个巨大的汽油罐.已知只有5发子弹,第一次命中只能使汽油流出,第二次命中才能引爆.每次射击是相互独立的,且命中的概率都是.（）求油罐被引爆的概率;（）如果引爆或子弹打光则停止射击,设射击次数为.求的分布列及.( 结果用分数表示)21（本小题满分15分）已知是函数 的两个极值点，且 （）求证:; （）求 的取值范围.22（本小题满分15分） 设

6、数列满足:当 时, ;当时, ;记（）求;（）证明:（）证明:温州市2008学年高三入学八校联考数学试卷（理科）参考答案一、 选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)12345678910CBDBCCDBAC二、填空题：(本大题共7小题，每小题4分，共28分把答案填在横线上)11 ， 12. 13 6 ， 0.45 14 210 ， 15. 36 16. 17. 三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18（本小题满分14分）已知锐角中内角的对边分别为,向量 ,且.（）求的大小;（）如果，求的面积的最大值.解：（）， 2分 5分又 8分（）由余弦

7、定理得 10分（当且仅当a=c时取到等号） 12分的面积的最大值为 14分19（本小题满分14分） 已知函数（）写出的单调区间;（）设>0,求在上的最大值.解:（） 的单调递增区间是和； 单调递减区间是. 5分（）i)当时, 在 上是增函数,此时在上的最大值是; 7分 ii)当时, 在上是增函数,在上是减函数,所以此时在上的最大值是 9分 iii)当时, 在是增函数,在上是减函数,在上是增函数,而,所以此时在上的最大值是 11分iv)当时, 在上是增函数,在上是减函数,在上是增函数,而,所以此时在上的最大值是 13分综上所述, 14分20（本小题满分14分）在汶川大地震后对唐家山堰塞湖的抢险过程中,武警官兵准备用射击的方法引爆从湖坝上游 漂流而下的一个巨大的汽油罐.已知只有5发子弹,第一次命中只能使汽油流出,第二次命中才能引爆.每次射击是相互独立的,且命中的概率都是.（）求油罐被引爆的概率;（）如果引爆或子弹打光则停止射击,设射击次数为.求的分布列及.( 结果用分数表示)解: 2345P21（本小题满分15分）已设是函数的两个极值点，且 （）求证:; （）求 的取值范围.解：（I）易得1分的两个极值点，的两个实根，又03分， 7分（）设则由 10分1+00极大0在上单调递增；在上单调递减 12 分时，取得极大值也是最大值， 1