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1、盐城东台中学2008-2009高一(上)向量复习 数学试题一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共70分，请将正确答案填写在答题纸的相应位置1是边长为1的正三角形，点是平面上任意一点，则。2若O（0，0），B（1，3）且=，则坐标是_ _。3若给定向量，试用表示，则_ _。4已知=，=，且|=|=4，则|+|= ，|= 。5已知均为单位向量，它们的夹角为600，那么=_ _。6已知=0，则与的夹角为_ _。7已知O 是坐标原点，点A在第二象限，求向量的坐标为_ _。8已知，若，则= 9若平面向量与向量=(1,-2)的夹角是180，且，则的坐标为 _。10已知），则的最大值是 _。11已知向量

2、|=2,|=8,则|+|的最大值是 ，|的最小值是 。12已知ab=12，且|b|=5，则向量a在向量b方向上的射影为 。13在中，是边靠近点的三等分点，若，则 。14已知，且a与b的夹角为钝角，则x的取值范围是 。二、解答题：本大题共6小题，共90分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15（本小题满分14分）在平行四边形中，点是线段的中点，线段与交于点，求点的坐标。16（本小题满分14分）如图，在平行四边形ABCD中，点在AB的延长线上，且,点上，且用向量法证明：、 三点共线。17（本小题满分15分）已知向量，t为正实数，求的k的最小值。18（本小题满分15分）是内一点，试证为的重心

3、19（本小题满分16分）已知：平行四边形中，是中点， 交于，试用向量的方法证明：是的一个三等分点。20（本小题满分16分） 的顶点为，重心求：（1）边上的中线长；（2）边上的高的长盐城东台中学2008-2009高一(上)向量复习参考答案一、填空题1 2 （3，9） 3 45 6 450 7 =( 849 (-3,6) 10 4 11 10，6 1213 14二、解答题15解：在平行四边形中，点是线段的中点，设，而解得点的坐标为16设，则 同理 =3，与共线 与有公共的点 、 三点共线17解：=（）且仅当t=1时等号成立.18证明：如图，延长到，使，交于，则而由，有，四边形为平行四边形平分，即所在的直线为的边上的中线同理可证，所在的直线分别为边上的中线为的重心19证明：设， 则 =， ， = 则可得 所以 20解：由题意

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