苏州市2017第二学期八年级期中数学模拟试卷二附答案

1、2017-2018学年度第二学期初二数学期中模拟试卷二考试范围：苏科版数学八年级下册第九、十、十一章内容；考试时间：120分钟；考试题型：选择题、填空题、解答题；考试分值：130分。注意事项：1本次考试时间为120分钟，卷面总分为130分考试形式为闭卷2所有试题必须作答在答题卡上规定的区域内，注意题号必须对应，否则不给分3答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试卷及答题卡上一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分. ）1 下列图形是中心对称图形的是（   ）2 若分式有意义，则满足的条件是（   ）A0B2C3D33下列函数中，是反比例函数的为 （

2、 ） A B C D4在代数式， ， 中，分式有 （ ）A2个 B3个 C4个 D5个5 下列等式成立的是（   ）A；B；C；D63某反比例函数的图象经过点（-2，3），则此函数的图象也经过点（ ） A（2，-3） B（-3，-3） C（2，3） D（-4，6）7. 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( )A对边相等 B对角相等 C对角线互相平分；D对角线互相垂直8. 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是 （ ）A1=2 BBAD=BCDCAB=CD DACBD9. 下列四个命题：一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

3、；顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形其中真命题共有 （   ）A1个 B2个 C3个 D4个10如图，在四边形ABCD中，A90°，AB3，AD，点M、N分别为线段BC、AB上的动点，点E、F分别为DM、MN的中点，则EF长度的最大值为（   ）A B4 C3 D2二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）11 若分式的值为0，则 12 分式、的最简公分母是 13菱形ABCD中，对角线AC6，BD8，则菱形ABCD的面积是 第15题图第18题图第17题图第14题图14如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于

4、点O，AOD120°，AB4，则AC长为 15 如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是线段AO、BO的中点若ACBD22 cm，OAB的周长是16 cm，则EF的长为 cm16已知0，则分式的值是 17如图，菱形ABCD的边长为6，M、N分别是边BC、CD的上点，且MC2MB，ND2NC点P是对角线上BD上一点，则PMPN的最小值是 18如图所示，点P为正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PEBC，PFCD，垂足分别为点E、F，连接EF下列结论中：FPD是等腰直角三角形；APEF；ADPD；PFEBAP其中正确的结论是 （请填序号）三、解答题（本大题共10

5、小题，共76分，）19（本题满分6分）计算（1）；（2）第20题图20 （本题满分6分）如图，点A、C是DEBF的对角线EF所在直线上的两点，且AECF求证：四边形ABCD是平行四边形21 （本题满分6分）先化简：，然后在1，0，1，2四个数中找一个你认为合适的代入求值22（本题满分6分）解方程： 22 （本题满分6分）观察等式：；，（1）试用含字母的等式表示出你发现的规律，并证明该等式成立； 第24题图24（本题满分8分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于点A（1，6），B（3，n）两点（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）点M是一次函数y=kx+b图象位于第一象限内

6、的一点，过点M作MNx轴，垂足为点N，过点B作BDy轴，垂足为点D，若MON的面积小于BOD的面积，直接写出点M的横坐标x的取值范围25（本题满分8分）在ABCD中，过点D作DEAB于点E，点F在边CD上，DFBE，连接AF，BF（1）求证：四边形DEBF是矩形；（2）若AF平分DAB，AE3，BF4，求ABCD的面积26（本题满分10分）如图1，正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点P是线段AO上（不与A、O重合）的一个动点，过点P作PEPB且PE交边CD于点E（1）求证：PBPE；（2）过点E作EFAC于点F，如图2若正方形ABCD的边长为2，则在点P运动的过程中，PF的长度是否发生

7、变化？若不变，请直接写出这个不变的值；若变化，请说明理由27（本题满分10分）把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B落在边AD上（记为点B），点A落在点A处，折痕分别与边AD、BC交于点E、F（1）试在图中连接BE，求证：四边形BFBE是菱形；第27题图备用图备用图（2）若AB8，BC16，求线段BF长能取到的整数值28（本题满分10分）平面直角坐标系xOy中，已知函数y1=（x0）与y2=（x0）的图象如图所示，点A、B是函数y1=（x0）图象上的两点，点P是y2=（x0）的图象上的一点，且APx轴，点Q是x轴上一点，设点A、B的横坐标分别为m、n（mn）（1）求APQ的面积；（2）

8、若APQ是等腰直角三角形，求点Q的坐标；（3）若OAB是以AB为底的等腰三角形，求mn的值参考答案及评分标准：一、 选择题（每小题3分，共30分）12345678910ACCACADDBD二、填空题（每小题2分，共20分）110；12；1324；148；152.5；162；176；18三、解答题19（1）原式2分3分（2）原式2分3分20证明：连接DB交EF于点O四边形DEBF是平行四边形，ODOB，OEOF2分AECF，OEAEOFCF，即OAOC4分四边形ABCD是平行四边形6分（注：证明出一个条件给2分，其它证法类似给分）21解：原式3分4分取25分原式2136分（注：只能取2）22x=

9、-3；检验不能漏。23（1）（为正整数）2分证明：4分 （2）6分（注：第（1）问答案不注明“为正整数”不扣分）24（1）（2） ；25（1）四边形ABCD是平行四边形，DCAB，即DFEB又DFBE，四边形DEBF是平行四边形2分DEAB，EDB90°四边形DEBF是矩形4分（2）四边形DEBF是矩形，DEBF4，BDDFDEAB，AD55分DCAB，DFAFABAF平分DAB，DAFFABDAFDFADFAD57分BE5ABAEBE358SABCDAB·BF8×4328分26（1）如图1，连接PD四边形ABCD是正方形，BCDC，BCADCA，BCD90

10、76;又PCPC，BCPDCPPBPD，PBCPDC3分PBPE，BPE90°在四边形BCEP中，PBCPEC360°BPEBCE180°又PEDPEC180°，PBCPEDPDCPDEPDPE6分PBPE7分（说明：如图2过点P作AB边的垂线，如图3过点P分别作BC、CD边的垂线证明类似给分）（2）的长度不发生变化，PF10分（提示：连接OB，证明PEFBPO说明：答案写成、等没有化简的形式均不扣分）27（1）连接BB由折叠知点B、B关于EF对称EF是线段BB的垂直平分线BEBE，BFBF2分四边形ABCD是矩形，ADBCBEFBFE由折叠得BFEBF

11、EBEFBFEBEBF3分BEBEBFBF四边形BFBE是菱形4分（2）如图1，当点E与点A重合时，四边形ABFB是正方形，此时BF最小5分四边形ABFB是正方形，BFAB8，即BF最小为86分如图2，当点B与点D重合时，BF最大7分设BF，则CF，DFBF在RtCDF中，由勾股定理得CF2CD2DF2，解得10，即BF109分8BF10线段BF长能取到的整数值为8，9，1010分28（1）S=4（2）（3）mn=4。【考点】反比例函数综合题【分析】（1）先求出点A的坐标，进而得出点P的坐标，最后用三角形的面积公式即可得出结论；（2）分三种情况，利用等腰直角三角形和APx轴建立方程求解即可；（

12、3）利用等腰三角形的两腰相等建立方程即可得出结论解：（1）点A、B是函数y1=（x0）图象上的两点，A（m，），B（n，），APx轴，点P的纵坐标为，点P是y2=（x0）的图象上的一点，x=m，P（m，），AP=2m，SAPQ=APyA=2m=4；（2）APQ是等腰直角三角形，当APQ=90°时，PQx轴，PQ=，AP=2m，AP=PQ，2m=，m=（舍）或m=，P（，2），Q（，0），当PAQ=90°，AQx轴，AQ=，AP=2m，AP=PQ，2m=，m=（舍）或m=，A（，2），Q（，0），当AQP=90°时，AQ=PQ，APx轴，点Q是AP的垂直平分线上，函数y1与y2关于y轴对称，点Q（0，0），此时，=m，即m=2（舍）或m=2，综上所述，满足条件的点Q为（，0），（0，0），（，0）；（3）A（m，），B（n，），OA2=m2+（）2，OB2=n2+（）2，OAB是以AB为底的等腰三角形，OA=OB，OA2=OB2，m2