绝对值不等式高考历年真题

1、温馨提示：高考题库为Word版，请按住Ctrl，滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，点击右上角的关闭按钮可返回目录。【考点35】绝对值不等式2009年考题1、（2009全国）不等式1的解集为（ ）（A）x (B)（C） (D) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 【解析】选D.，故选择D。2、（2009重庆高考）不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为A BC D【解析】选A.因为对任意x恒成立，所以.3、（2009广东高考）不等式的实数解为 【解析】且.答案：且.4、（2009山东高考）不等式的解集为 .【解析】原不等式等价于不等式组或或不等式组无解,由得,由得,综上得,所以原不等式的解

2、集为. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 答案：5、（2009北京高考）若函数 则不等式的解集为_.【解析】主要考查分段函数和简单绝对值不等式的解法. 属于基础知识、基本运算的考查. （1）由. （2）由. 不等式的解集为，应填.答案：6、（2009福建高考）解不等式2x-1<x+1【解析】当x<0时,原不等式可化为又不存在;当时,原不等式可化为又当综上,原不等式的解集为7、（2009海南宁夏高考）如图，O为数轴的原点，A,B,M为数轴上三点，C为线段OM上的动点，设x表示C与原点的距离，y 表示C到A距离4倍与C到B距离的6倍的和.（1）将y表示成x的函数；（2）要使y的值

3、不超过70，x 应该在什么范围内取值？w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 【解析】（）（）依题意，x满足解不等式组，其解集为9，23，所以 8、（2009辽宁高考）设函数。（1） 若解不等式；（2）如果,求的取值范围。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 【解析】（1）当时，由得：，（法一）由绝对值的几何意义知不等式的解集为。（法二）不等式可化为或或，不等式的解集为。-5分（2）若，不满足题设条件；若，的最小值为；若，的最小值为。所以对于，的充要条件是，从而a的取值范围。10分2008年考题1、（2008湖南高考）“”是“”的( )A充分不必要条件 B.必要不充分条件C充分必要条件 D.

4、既不充分也不必要条件【解析】选A.由得，所以易知选A.2、（2008湖南高考）“成立”是“成立”的( )A充分不必要条件 B.必要不充分条件C充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【解析】选B.由得，由得，所以易知选B.3、（2008四川高考）不等式的解集为( )（A）（B）（C）（D）【解析】选A. 即， ， 故选A.4、（2008天津高考）设集合，则的取值范围是(A) (B) (C) 或 (D) 或【解析】选A.，所以，选A 5、（2008山东高考）若不等式3x-b4的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b的取值范围为 .【解析】本题考查绝对值不等式，解得答案：（5，7）6、（2008广东高

5、考）已知，若关于的方程有实根，则的取值范围是 【解析】方程即,左边 在数轴上表示点到原点和的距离的和，易见（等号成立），而右边的最大值是，所以方程有解当且仅当两边都等于，可得实数的取值范围为 答案：7、（2008上海高考）不等式的解集是【解析】由. 答案：2007年考题1、(2007安徽高考)若对任意R,不等式ax恒成立，则实数a的取值范围是(A)a1 (B)1 (C) 1 （D）a1 【解析】选B若对任意R,不等式ax恒成立，当x0时，xax，a1，当x<0时，xax，a1，综上得，即实数a的取值范围是1，选B。2、（2007安徽高考）若，则的元素个数为（A）0（B）1（C）2（D）3

6、【解析】选C =，=， =，其中的元素个数为2，选C。3、（2007福建高考）“|x|<2”是“x2-x-6<0”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选A由|x|<2得-2<x<2,由 x2-x-6<0得-2<x<3，选A.4、（湖北高考）设和是两个集合，定义集合，如果，那么等于（） 【解析】选B先解两个不等式得，。由定义，故选.5、（2007辽宁高考）设是两个命题：，则是的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【解析】选Ap：或，q：，结合数轴知是的充分而

7、不必要条件，选A.6、（2007辽宁高考）设是两个命题：，则是的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【解析】选Ap：，q：，结合数轴知是的充分而不必要条件，选A.7、（2007福建高考）已知f(x)为R上的减函数，则满足f(|)<f(1)的实数x的取值范围是A （1，1） B（0，1） C （1，0）（0，1） D（，1）（1，）【解析】选C由已知得解得或0<x<1，选C.8、（2007山东高考）当时，不等式恒成立，则的取值范围是 【解析】构造函数：。由于当时，不等式恒成立。则，即。解得：.答案：9、（2008广东高考）（不等式选讲选做题）设函数则=_；若，则x的取值范围是_；答案：6 10、（2007北京高考）已知集合，若，则实数的取值范围是【解析】集合=x| a1xa+1，=x| x4或x1 又， ，解得2<a<3，实数的取值范围是(2，3)。答案：(2，3)11、（2007浙江高考）不等式的解集是 【解析】答案：12、（2007北京高考）记关于的不等式的解集为，不等式的解集为（I）若，求；（II）若