统计学基础课后答案

1、尊敬的老师（读者）好：首先感谢使用本教材，由于时间仓促，教材存在一些错误，给您带来不便请您谅解，现对部分错误及添加内容做了修改，同时提供部分习题答案，习题有超出课本范围可直接忽略。多媒体课件我会陆续发给大家！本教材出版社已经重新修改再次印刷，相信错误基本没有了。欢迎您批评指正！ 祝您工作愉快！王瑞卿2009年11月24日教材修改：小错误直接修改在教材上了。原教材106页，思考与技能训练在原来习题基础上添加如下内容： 要求：在原来对应同类习题前加上如下内容一、填空题1绝对数是说明总体 特征的指标。2按绝对数的计量单位不同可分为 、 、 三类指标。 3总体单位总数和标志值总数随着 变化而可能转化。

2、 4相对数是由两个有联系的指标 计算得到。 5结构相对数和比例相对数都是在 基础上计算的。 6计划指标的表现形式可以是绝对数，也可以是 和 。7强度相对数的正指标数值越大，表示现象的强度和密度越8系数和倍数是将对比的基数定为 而计算的相对数。 9实物指标能够直接反映产品的 量，价值指标反映产品的 量。10我国汉族人口占总人口的91，59，则少数民族人口占总人口的百分比为 。11续接原来的填空题二、单项选择题 1下面属于时期指标的是( ) A.商场数量 B.营业员人数 C.商品价格 D.商品销售量 2某大学10个分院共有学生5000人、教师300人、设置专业27个。若每个分院为调查单位，则总体单

3、位总数是( ) A.分院数 B.学生数 C.教师数 D.专业数 3下面属于结构相对数的有( ) A.人口出生率 B.产值利润率 C.恩格尔系数 D.工农业产值比 4用水平法检查长期计划完成程度，应规定( )A.计划期初应达到的水平 B.计划期末应达到的水平 C.计划期中应达到的水平 D.整个计划期应达到的水平 5属于不同总体的不同性质指标对比的相对数是( ) A.动态相对数 B. 比较相对数 C.强度相对数 D.比例相对数 6数值可以直接相加总的指标是( ) A.绝对数 B.相对数 C.时点数 D.时期数 7第五次人口普查结果，我国每10万人中具有大学程度的为3611人。该数字资料为( ) A

4、.绝对数 B.比较相对数 C.强度相对数 D.结构相对数 8，对甲、乙两个工厂生产的饮料进行质检，不合格率分别为6和10，则饮料不合格品数量( ) A.甲>L B.甲<乙 C.甲=乙 D.无法判断 9某商场计划4月份销售利润比3月份提高2，实际却下降了3，则销售利润计划完成程度为( ) A. 667 B. 951 C. 1051 D. 990 102001年我国高速公路总长达到19万公里，和1998年相比几乎翻了二番。“翻二番”表示( ) A. 2001年公路总规模 B.是以2001年为标准计算的相对数C. 2001年公路长度是1998年的2倍 D. 2001年公路长度l：L199

5、8年增加了3倍11续接原来的选择题 三、多项选择题 1绝对数的意义是( ) A.反映事物的总规模 B.反映事物总水平的增加或减少 C.必须有计量单位 D.只能用全面调查得到 E没有任何统计误差 2时点数的特点是( ) A.不同时间数值可以相加 B.不同时间数值不可以相加 C.调查资料需连续登记 D.数值与时期长短有关 E数值只能间断登记 3在相对数中，子项和母项可以互换位置的有( ) A.结构相对数 B. 比例相对数 C.比较相对数 D.动态相对数 E计划完成相对数 4比较相对数适用于( ) A.计划水平与实际水平之比 B.先进与落后之比 C.不同国家间之比 D.不同时间状态之比 E实际水平与

6、标准水平之比 5反映国民经济产业结构的相对数是( ) A.国民生产总值 B.第一、二、三产业产值之比 C.各产业增长速度 D.各产业比上年增长量 E各产业占的比重 6据预测，若中国大陆GD.P平均每年增长75，到2006年可达到16000亿美元，占全球比重41，人均GD.P1l82美元。该资料中用到的指标有( ) A.绝对数 B.动态相对数 C.比较相对数 D.强度相对数 E结构相对数 7我国GD.P每增长1，相当于人均增加收X70多元；全国将增加6080万个就业岗位。这里用到的指标有( ) A.时期数 B.时点数 C.平均数 D.强度相对数 E比较相对数 82001年我国发行长期建设国债15

7、00亿元；2001年末，居民个人储蓄存款余额突破75000亿元。这两个指标( )A.都是时期数 B.都是时点数 C.都是绝对数 D.前者是时点数，后者是时期数 E前者是时期数，后者是时点数 92001年末全国就业人员73025万人，比上年末增加940万人。年末城镇登记失业率为3.6( )A.就业人数是时期数 B.增加的就业人数是时期数 C.就业人数是时点数 D.失业率是结构相对数 E就业人数和增加人数都是绝对数10续接原来的选择题 四、判断题 1绝对数随着总体范围的扩大而增加。( ) 2绝对数随着时间范围的扩大而增加。( ) 3总体单位总数和总体标志值总数是不能转化的。( ) 4结构相对数的数

8、值只能小于1。( ) 5水平法和累计法的选择依据是计划指标。( ) 6计划完成相对数的数值大于100，就说明完成并超额完成了计划。( ) 7相对指标的可比性原则是指对比的两个指标柜总体范围、时间范围、指标名称、计算方法等方面都要相同。( ) 8反映总体内部构成特征的指标只能是结构相对数。( ) 9相对数都是抽象值，可以进行广泛比较。( )10经济现象发展速度越高，说明经济实力越强。( )11续接原来的习题 五、简答题 1绝对数的主要应用有哪些方面? 2时期数和时点数的主要区别是什么? 3相对指标计算为什么要遵循可比性原则? 4为什么相对数要和绝对数结合运用?5简述各种相对数的应用条件?6。 六

9、、应用技能训练 1某企业今年计划产值比去年增长5，实际计划完成108，问今年产值比去年增长多少? 某银行计划今年平均增加存款15%，执行结果还差5%完成计划，则实际今年存款增加的百分比为多少？2根据下列资料，计算强度相对数的正指标和逆指标，并根据正指标数值分析该地区医疗卫生设施的变动情况。指 标1998年2008年医院数量(个)地区人口总数(万人)4584.468126.53.续接原来的内容原教材133页添加如下内容：3最小平方法在确定了现象变动存在长期趋势后，要对现象变动的长期趋势进行动态预测，就必须建立与长期趋势相适应的数学模型。长期趋势模型有直线趋势模型和曲线趋势模型两类，本教材只介绍直

10、线趋势模型，其趋势直线方程如下：其中：是理论趋势值；a、 b是待定参数； t是时间顺序。利用最小平方法（即最小二乘法）所配合的直线趋势模型是最优的理想直线，因为这条直线与实际测定的所有相关点的距离平方和最小。根据这一方法，直线趋势方程中的待定参数和应当满足下列条件： 或令要使Z值达到最小，其必要条件是它对和的一阶导数等于零。经整理得： 解方程组得： 【例5.15】 某超市20032008年连续6年的营业额资料如表5-13。要求：求出直线趋势方程，并预测2009年该超市的营业额。表5-13 某超市2003-2008年营业额 单位:百万元年份营业额y序号tty2003680 0 02004711

11、71 12005752150 42006793237 9200784433616200888544025合 计46515123455解：根据表5-13，可知将这些数据带入公式，得： 解方程组得：a=67.3,b=4.08 所以，该超市在20032008年营业额变动的直线趋势方程为： 若要预测2009年的营业额，将t=6带入方程，得 预测结果可以成为编制计划、制定政策和策略以及对工作进行预先统筹安排等的依据。 为了计算方便，可以对t值作适当处理，实现0，标准方程组就可以简化为： 即 很显然，这样可以大大简化计算过程，缩短计算时间，减轻计算工作量。t值的处理方法为：当时间项数为奇数时，可假设t的中

12、间项为0，整个时间数列的t值分别为：···，-3，-2，-1，0，1，2，3，···。当时间数列为偶数项时，取中间两项的中点为原点，原点实际上是在数列正中相邻两个时间的中点，保证了时间间隔相等，整个时间数列的t值分别为：···，-7，-5，-3，-1，1，3，5，7，···。原教材154页公式改为：156页公式改为： 在重置抽样的情况下。抽样成数的平均误差：其中，P为总体成数，n为样本单位数。 在不重置抽样的情况下。抽样成数的平均误差：其中，P为总体成数，n为样本单位数。在总

13、体单位数N很大的情况下，可以近似地用下式计算：原教材157页补充资料： 5总体方差（标准差）资料的替代问题 在抽样平均误差的实际计算公式中，都含有总体方差（或标准差）。但是，总体方差(标准差)的实际值在抽样推断中是不可知的，所以通常用有关资料替代总体方差（标准差）。通常有三种替代方式： （1）采用样本的方差代替总体方差； （2）用过去已进行过的全面调查的方差（抽样调查也可以）； （3）用实验性调查所获得方差资料代替。原教材165页：例6.10 原计算公式替换为： 故平均成绩推算的样本容量为： 故及格率推算的样本容量为： 原教材167页：一、原来的填空题全部替换为如下填空题：一、填空题1.全及指

14、标是反映 的综合指标。2.抽样推断实在 的基础上，利用样本资料计算样本指标，并据以推算 特征的一种统计分析方法。3.抽样误差是 与 之间的离差。抽样误差越小，样本对总体的代表性就越 ，抽样推断就越 。4.区间估计是根据 与 去推断总体指标所在的 。5.抽样调查过程中可能发生的误差分为 和 两类。6.计算抽样平均误差，若未知总体标准差是，可用 来代替。7.在重复抽样的条件下，抽样平均误差与 成反比，与 成正比。原教材177页公式修改如下：式中：x为自变量；为自变量数列的平均值；y为因变量；为因变量数列的平均值；为变量x、y的协方差；为变量x的标准差；为变量y的标准差。统计学基础思考与应用技能训练

15、答案(答案仅供参考,欢迎批评指正)项目1一、填空题1.统计工作 统计资料 统计学2.数量性 客观性 总体性 变异性3.共同属性 总体4.同质性 差异性 大量性 客观性5.数量标志 品质标志6.数量指标 品质指标7.统计设计 统计调查 统计整理 统计分析二、单选题1.B 2.B 每一家工业企业 3.A 4.C 5.B 6.D 7.D 8.C 9.B 10 A 11 D 12C 13.D 14D三、多选题1.BCD 2ACD 3.AC 4.BE 5.AC 6.CDE 7.AD 8.ABCD 9.ABCD 四、判断题正确的判断题：1、3、6、12、14、15其余错误项目2一、填空1.及时性、全面性

16、2. 统计报表和专门调查 3. 全面调查和非全面调查 4.普查 5. 不连续性 6. 抽样调查 7. 一览表二、单项选择1. A 2. B 3. C 4. C 5. D三、多项选择1. ABC 2. ABD 3. ABC 4. ABCD 5. ABCD项目3一、 填空题1、单项式数列 变量所包含的变量值的种数2、品质。，数量。，3、组限 组中值4、1000 950 5、总标题 横行标题 纵栏标题 指标值6、原始资料 统计指标二、单选1、A 2.D 3.A 4.C 5.B 6.C 7.D 8.C 9.A 10.C11.A 12.B 13.B 14.C 15.D三、多选1.ABE 2.AD 3.A

17、CD 4.ABCE 5.ABCDE6.BDE 7.BC四、判断题正确的判断题：2、3、5、7、8、11、15其余错误项目4一、填空题1.n个标志值连成绩的n次方根；平均比例2.大 小3中间位置 最多4.标志值倒数 倒数5.全距 平均差 方差 标准差 离散系数6.最大标志值 最小标志值 最大组的上限-最小组的下限7.成数（p） p（1-p）8.标准差与算术平均数9.3600二、单选题1-5 DBBCA 6-10 CBBAC 11-14 ADAB三、多选题1.CE 2.ABC 3.ABCD 4.ADE 5.BCE 6.ADE 7.AC 8.AB四、判断题陈述正确的有：3、7、9、13、19、20其

18、余陈述错误项目5一、填空题1.现象所属的时间 各个具体指标数值 2.报告期水平 基期水平 环比发展速度 定基发展速度3各个时期单位环比发展速度 几何法 方程法4.时距扩大法 移动平均法 最小平方法 5.时期数列 时点数列二、单选题1-6 CCACDD三、多选题1.ABC 2.AC 3.ACD 4.AC 5.AD四、判断题陈述正确的有：2、3、4其余陈述错误项目6二、单选题1-5 CCDAC 6-9 BDBD三、多选题1.ADE 2.ABCDE 3.CDE 4.ACE 5、6删掉7.ABCD 8.BD 9.ACE 10.ABDE 11.BE 12 ACD 项目7一、填空题1.正相关 负相关2.低

19、度相关3.单相关 复相关4.越小 大5.CORREL二、单选题1.D（函数关系） 2.D 3.D 4.C 5.D三、多选题1.AB 2.AD 3.CE 4.ABC 5.BC五、技能训练1年份职工生活费收入百元商品销售额亿元200315.587240.2575691348.52004169325686491488200516.5100272.25100001650200617106289112361802200717.5114306.25129961995合计82.55001363.75504508283.5解：将表中的相关数据代入相关系数计算公式中，可得：=0.9988 由计算结果可知，职工生

20、活费收入与商品销售额之间存在着高度的正相关关系。2编号生产性固定资产价值x万元总价值y万元13205241024002745761676802200641400004108811282003409818167281669124334562441590717222582264937640555029262520048574764648526316608998563696641921287910112382810012611291021930合计30725547166186646654992685757=故回归方程为：当生产性固定资产平均价值为1226万元时，年总产值为1421.50万元。3编号年

21、限x（年）年薪y（万元）136.5942.2519.5278.94979.2162.3315122251441804181632425628852017400289340合计6360.41007810.46889.8 =即工作年限和年薪属于高度正相关的关系。=故回归方程为：4编号R&D投入x（万元）利润y（万元）12012140014641242023216310242656952163412661681707561090644592742025750761233055731132499672117727合计1951135837928376348599 以R&D投入为自变量的回

22、归方程为：以利润为自变量的回归方程为：当R&D投入为60万时，利润为当利润为400万元时，需要的R&D投入为5因为，所以，故故回归方程因为故估计标准差万元6编号航班正点率x（%）投诉率y（%）xy（%）（%）1790.5241.0862410.2704278.30.5845.4146130.890.3364376.60.6146.7265867.560.3721474.90.6750.1835610.010.4489573.70.7253.0645431.690.5184671.30.7654.1885083.690.5776770.50.8761.3354970.250.75

23、69869.81.3493.5324872.041.7956合计594.16.07445.52244207.135.0763以航班正点率为自变量的回归方程为：y=6x=0.2080=0.4,又因为故 即在置信水平为95%的条件下，当航班的正点率为80%时，乘客的投诉率在0.008%到0.792%之间。7编号空置率（%）y租金水平（万元/平方米）xxy150.924.60.846425212.31.7121.0332.9241151.29313.81.8725.8063.4969190.44415.12.0430.8044.1616228.01516.42.4339.8525.9049268.9

24、6616.82.4641.3286.0516282.24719.63.1661.9369.9856384.16819.93.4668.85411.9716396.01920.34.6995.20721.9961412.091022.66.7151.4244.89510.76合计161.829.44540.84112.22882848.96以租金为自变量的回归方程为：y=8.75+2.52x=2.96当写字楼的租金为每平米7万元时，空置率为y=8.75+2.527=26.39，即空置率为26.39%。又因为故 即在置信水平为99.73%的条件下，当租金为7万元/平方米时，写字楼空置率在8售货员工

25、龄x年平均销售额（万元）yxy117.87.8160.842312.136.39146.413415.260.816231.044515.87925249.645618.4110.436338.566819.9159.264396.017102121010044181226.9322.8144723.6191532.64892251062.76101833.4601.23241115.56合计82203.12076.59444765.43以工龄为自变量的回归方程为：y=7.90+1.51x当工龄为20年，则其年平均销售额为7.90+1.5120=38.10万元9旅店所处城市商业优惠价x提前9天

26、优惠价yxy北京218158344444752424964上海189146275943572121316广州238188447445664435344青岛166129214142755616641武汉178135240303168418225合计989756152226199129116490以商业优惠价格为自变量的回归方程为：y=-0.57+0.77x当深圳同档次酒店的商业优惠价格为每晚248元时，其提前天预订的最低优惠价为：-0.57+0.77248=190.39元。教材部分错误及添加内容：原教材106页，思考与技能训练在原来习题基础上添加如下内容： 要求：在原来对应同类习题前加上如下内容

27、一、填空题1绝对数是说明总体 特征的指标。2按绝对数的计量单位不同可分为 、 、 三类指标。 3总体单位总数和标志值总数随着 变化而可能转化。 4相对数是由两个有联系的指标 计算得到。 5结构相对数和比例相对数都是在 基础上计算的。 6计划指标的表现形式可以是绝对数，也可以是 和 。7强度相对数的正指标数值越大，表示现象的强度和密度越8系数和倍数是将对比的基数定为 而计算的相对数。 9实物指标能够直接反映产品的 量，价值指标反映产品的 量。10我国汉族人口占总人口的91，59，则少数民族人口占总人口的百分比为 。11续接原来的填空题二、单项选择题 1下面属于时期指标的是( ) A.商场数量 B

28、.营业员人数 C.商品价格 D.商品销售量 2某大学10个分院共有学生5000人、教师300人、设置专业27个。若每个分院为调查单位，则总体单位总数是( ) A.分院数 B.学生数 C.教师数 D.专业数 3下面属于结构相对数的有( ) A.人口出生率 B.产值利润率 C.恩格尔系数 D.工农业产值比 4用水平法检查长期计划完成程度，应规定( )A.计划期初应达到的水平 B.计划期末应达到的水平 C.计划期中应达到的水平 D.整个计划期应达到的水平 5属于不同总体的不同性质指标对比的相对数是( ) A.动态相对数 B. 比较相对数 C.强度相对数 D.比例相对数 6数值可以直接相加总的指标是(

29、 ) A.绝对数 B.相对数 C.时点数 D.时期数 7第五次人口普查结果，我国每10万人中具有大学程度的为3611人。该数字资料为( ) A.绝对数 B.比较相对数 C.强度相对数 D.结构相对数 8，对甲、乙两个工厂生产的饮料进行质检，不合格率分别为6和10，则饮料不合格品数量( ) A.甲>L B.甲<乙 C.甲=乙 D.无法判断 9某商场计划4月份销售利润比3月份提高2，实际却下降了3，则销售利润计划完成程度为( ) A. 667 B. 951 C. 1051 D. 990 102001年我国高速公路总长达到19万公里，和1998年相比几乎翻了二番。“翻二番”表示( ) A

30、. 2001年公路总规模 B.是以2001年为标准计算的相对数C. 2001年公路长度是1998年的2倍 D. 2001年公路长度l：L1998年增加了3倍11续接原来的选择题 三、多项选择题 1绝对数的意义是( ) A.反映事物的总规模 B.反映事物总水平的增加或减少 C.必须有计量单位 D.只能用全面调查得到 E没有任何统计误差 2时点数的特点是( ) A.不同时间数值可以相加 B.不同时间数值不可以相加 C.调查资料需连续登记 D.数值与时期长短有关 E数值只能间断登记 3在相对数中，子项和母项可以互换位置的有( ) A.结构相对数 B. 比例相对数 C.比较相对数 D.动态相对数 E计

31、划完成相对数 4比较相对数适用于( ) A.计划水平与实际水平之比 B.先进与落后之比 C.不同国家间之比 D.不同时间状态之比 E实际水平与标准水平之比 5反映国民经济产业结构的相对数是( ) A.国民生产总值 B.第一、二、三产业产值之比 C.各产业增长速度 D.各产业比上年增长量 E各产业占的比重 6据预测，若中国大陆GD.P平均每年增长75，到2006年可达到16000亿美元，占全球比重41，人均GD.P1l82美元。该资料中用到的指标有( ) A.绝对数 B.动态相对数 C.比较相对数 D.强度相对数 E结构相对数 7我国GD.P每增长1，相当于人均增加收X70多元；全国将增加608

32、0万个就业岗位。这里用到的指标有( ) A.时期数 B.时点数 C.平均数 D.强度相对数 E比较相对数 82001年我国发行长期建设国债1500亿元；2001年末，居民个人储蓄存款余额突破75000亿元。这两个指标( )A.都是时期数 B.都是时点数 C.都是绝对数 D.前者是时点数，后者是时期数 E前者是时期数，后者是时点数 92001年末全国就业人员73025万人，比上年末增加940万人。年末城镇登记失业率为3.6( )A.就业人数是时期数 B.增加的就业人数是时期数 C.就业人数是时点数 D.失业率是结构相对数 E就业人数和增加人数都是绝对数10续接原来的选择题 四、判断题 1绝对数随

33、着总体范围的扩大而增加。( ) 2绝对数随着时间范围的扩大而增加。( ) 3总体单位总数和总体标志值总数是不能转化的。( ) 4结构相对数的数值只能小于1。( ) 5水平法和累计法的选择依据是计划指标。( ) 6计划完成相对数的数值大于100，就说明完成并超额完成了计划。( ) 7相对指标的可比性原则是指对比的两个指标柜总体范围、时间范围、指标名称、计算方法等方面都要相同。( ) 8反映总体内部构成特征的指标只能是结构相对数。( ) 9相对数都是抽象值，可以进行广泛比较。( )10经济现象发展速度越高，说明经济实力越强。( )11续接原来的习题 五、简答题 1绝对数的主要应用有哪些方面? 2时

34、期数和时点数的主要区别是什么? 3相对指标计算为什么要遵循可比性原则? 4为什么相对数要和绝对数结合运用?5简述各种相对数的应用条件?6。 六、应用技能训练 1某企业今年计划产值比去年增长5，实际计划完成108，问今年产值比去年增长多少? 某银行计划今年平均增加存款15%，执行结果还差5%完成计划，则实际今年存款增加的百分比为多少？2根据下列资料，计算强度相对数的正指标和逆指标，并根据正指标数值分析该地区医疗卫生设施的变动情况。指 标1998年2008年医院数量(个)地区人口总数(万人)4584.468126.53.续接原来的内容原教材133页添加如下内容：3最小平方法在确定了现象变动存在长期

35、趋势后，要对现象变动的长期趋势进行动态预测，就必须建立与长期趋势相适应的数学模型。长期趋势模型有直线趋势模型和曲线趋势模型两类，本教材只介绍直线趋势模型，其趋势直线方程如下：其中：是理论趋势值；b、 b是待定参数； t是时间顺序。利用最小平方法（即最小二乘法）所配合的直线趋势模型是最优的理想直线，因为这条直线与实际测定的所有相关点的距离平方和最小。根据这一方法，直线趋势方程中的待定参数和应当满足下列条件： 或令要使Z值达到最小，其必要条件是它对和的一阶导数等于零。经整理得： 解方程组得： 【例5.16】 某超市20032008年连续6年的营业额资料如表5-13。要求：求出直线趋势方程，并预测2009年该超市的营业额。表5-13 某超市2003-2008年营业额 单位:百万元年份营业额y序号tty2003680 0 02004711 71 12005752