10常见不等式及线性规划

1、江苏省江苏省 2014 届一轮复习数学试题选编届一轮复习数学试题选编 17：常见不等式及线性规划：常见不等式及线性规划填空题1. 已知是定义在上的奇函数.当时,则不等式的解集用区间表)(xfR0 xxxxf4)(2xxf)(示为_.【答案】解析:本题主要考察函数的奇偶性.一元二次不等式的解法等基础知识及分类讨论的数学思想方法. 设,是定义在上的奇函数 x0 x0 xxxxxf4)(4)()(22)(xfR 又 )()(xfxfxxxf4)(2xxxf4)(20)0(f )0(40)0(4)(22xxxxxxxf或者 xxxx402xxxx402或者 5x05x不等式的解集用区间表示为 xxf)

2、( , 50 , 5法二:【解析】做出 ()的图像,如下图所示.由于是定义在上的奇函数,利xxxf4)(20 x)(xfR用奇函数图像关于原点对称做出x0 的解集是(-,-2)(-1,+),则 abc=_.【答案】 1:3:27. 若关于的不等式的解集中的整数恰有 2 个,则实数的取值范围是_x22(21)xaxa【答案】 9 25 ,)498. 关于x的不等式x2ax+2ay，,求yx的取值范围.作出(xy，)所在平面区域(如图).求出=xy e的切线的斜率e,设过切点00P xy，的切线为=0y exm m, 则00000=yexmmexxx,要使它最小,须=0m.yx的最小值在00P x

3、y，处,为e.此时,点00P xy，在=xy e上,A B之间.当(xy，)对应点C时, =45 =205=7=7=534 =2012yxyxyyxyxyxx,yx的最大值在C处,为 7.yx的取值范围为 7e，,即ba的取值范围是 7e，.13.若变量满足约束条件,则目标函数的最小值是_., x y1133xyxyxy 23zxy【答案】 2 14.设, x y满足241,22xyxyzxyxy 则的最小值是_.【答案】215.已知实数x,y满足则的最大值是_.2,2,03,xyxyy2zxy【答案】716.已知不等式组表示的平面区域为 D,若直线 y=kx +1 将区域 D 分成面积相等的

4、两部分,则1010330 xyxyxy 实数 k 的值是_.【答案】 13 17.设实数 x,y 满足约束条件,则目标函数 z=2x+y 的最大值为_.2022xyxy【答案】 618.在平面区域上恒有,则动点所形成平面区域的面积为. ( , ) | 1,| 1x yxy22axby( , )P a b【答案】4 19.已知 O 是坐标原点,点( 1,1)A ,若点( , )M x y为平面区域212xyxy上的一个动点,则OA OM 的取值范围是_.【答案】0,220.已知变量 x,y 满足约束条件,表示平面区域 M,若-4at 时,动直线 x+y=a 所经过的平面004xyyx区域 M 的面积为 7.则 t=_.【答案】2 21.设, x y满足约束条件0, 002063yxyxyx, 则目标函数23zxy的最大值为 .【答案】26 22.已知实数满足约束条件(为常数),若目标函数的最大值是,则实数yx, 0, 12, 0kyxxyxkyxz 2311的值是_.k【答案】 323.已知实数x,y满足不等式20403xyxyx,则3322xyx y的取值范围是_.【答案】 553,924.已知实数满足则的最小值是_., x y1,3 ,10,xyxy+222xyx+【答案】1; 25.设, x y满足约束条件52420yxyxx,则yxz 2的最大值是_. 【答