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文档简介

1、第二十九课时 柱、锥、台的体积【教学目标】：1通过直观感知长方体的体积公式，并由此推出柱、锥、台的体积公式。并能运用体积公式求出相关几何体的体积。2初步掌握求体积的常规方法，例如割补法，等积转换等。【教学过程】：一、 复习引入1复习：柱、锥、台的表面积公式。2练习：正六棱锥的侧棱长为6，底面边长为4，求其表面积。3正方体，长方体的体积公式？二、讲授新课类似于用单位正方形的面积度量平面图形的面积，我们用单位正方体(棱长为1个长度单位的正方体)的体积来度量几何体的体积（1）长方体的长、宽、高分别为a，b，c，那么它的体积为V长方体abc，或 V长方体Sh这里S，h分别表示长方体的底面积和高长方体体

2、积公式是计算其他几何体体积的基础，我们将上述结论作为已知事实来运用这一点可用祖暅原理来说明有关祖暅原理的介绍见阅读材料 （2）棱柱(圆柱)可由多边形(圆)沿某一方向平移得到，因此，两个底面积相等、高也相等的棱柱(圆柱)应该具有相等的体积(图131 3)柱体(棱柱、圆柱)的体积等于它的底面积S和高h的积，即V柱体Sh （3） 类似地，底面积相等、高也相等的两个锥体，它们的体积也相等由于底面积为S，高为h的圆锥的体积为V圆锥Sh，所以V圆锥Sh（4）台体(棱台、圆台)的体积可以转化为锥体的体积来计算。如果台体的上、下底面面积分别为S，S，高是h，可以推得它的体积是V台体柱体、锥体、台体的体积公式之间的关系如下： （5）球的体积和表面积运用祖暅原理类似的方法我们还能证实这样一个结论：一个地面半径和高都等于R的圆柱，挖去一个以上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥后，所得几何体的体积与一个半径为R的半球的体积相等由此得到，所以 例1有一堆相同规格的六角螺帽毛坯共重58 kg已知底面六边形边长是12 mm，高是10 inrn，内孔直径是10 mm那么约有毛坯多少个?(铁的比重是78 gcm3)例2三个半径为1的小铁球熔化后铸成一个大铁球，求大铁球的表面积。例3 如图是一个奖杯的三视图（单位：），试画出它的直观图，并计算这个奖杯的体积（精确到001）作业：数学之

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