2020年江苏省无锡市中考数学试题(含答案)-最新推荐

1、2019年江苏省无锡市初中毕业升学考试数学试题本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上考试时间为120分钟试卷满分130 分.注意事项：1.答卷前，考生务必用 05毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应 位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合.2答选择题必须用 2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效.3.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.4 卷中除要求近似计算的结果取近似值

2、外，其他均应给出精确结果.、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的，请把正确的选项填在相应的括号内)1. 5的相反数是1D.A. 5B. 5C.-52.函数y = . 2x- 1中的自变量X的取值范围是1A. X B. X 123. 分解因式4x2- y2的结果是A . (4x y)(4x y)BC . (2x y)(2x y)D4. 已知一组数据：66, 66, 62, 67,C1f1C.X > D.X 22 4(x y)(x y) 2(x y)(x y)63这组数据的众数和中位数分别是A . 66, 62 B66, 66 C .

3、67, 62D . 67, 665. 一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是长方形，这个几何体可能是A .长方体 B .四棱锥 C .三棱锥D .圆锥6. 下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是ARCD7. 下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是A .内角和为360°B .对角线互相平分 C .对角线相等 D .对角线互相垂直&如图，PA是 O的切线，切点为 A, Po的延长线交 O于点B,若 P=40°,则 B的度数为A . 20°B . 25°C . 40°D . 50°k9.如图，已知 A为反比例函数y=

4、(X V 0)的图像上一点，过点 A作AB丄y轴，垂足为B .若厶XOAB的面积为2,则k的值为A . 2B. 2C. 4D . 410 .某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工 a个零件(a为整数)，开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a的值至少为1A 10B. 9PBOD. 7第16题、填空题A本大题共8小题，每小题2分，本大题共16分.不需要写出解答过程,只需把答案直接填写在相应的横线上）y411. -的平方根为E912. 2019年6O月29日，新建的无锡文化旅游城将盛大开业，开业

5、后预计接待游客量约次，这个年接待客量可以用科学记数法表示为 人次.13. 计算：（a+3）2 =.14. 某个函数具有性质：当 X > 0时，y随X的增大而增大，这个函数的表达式可以是_ （只要写出一个符合题意的答案即可）.15. 已知圆锥的母线成为 5cm,侧面积为15 cmf，则这个圆锥的底面圆半径为 16. 已知一次函数 y = kx+b的图像如图所示，则关于-6-6 QX QXCm20000000 人第17题17.如图，在 ABC中，AC BC: AB= 5: 12:X的不等式3kx- b>0的解集为1,且1010 ,则 ABC的周长为 .318.如图，在 ABC中，AB=

6、 AC= 5，BC= 4.5，D为边AB上一动点（B点除外），以CD为一边作正 方形CDEF连接BE则厶BDE面积的最大值为 .三、解答题（本大题共10小题，共84分.请在试卷相应的区域内作答，解答时应写出 文字说明、证明过程或演算步骤）圆心Q在厶ABC内所能到达的区域的面积为19.（本题满分8分）计算：(1)1 h2019)0 ;2C 3(2) 2a(1)320.（本题满分 解方程：8分）(1)X22x 5 0 ；1(2)3 a/2、3(a ).2721. (本题满分8分)如图，在 ABC中，AB= Aq点D E分别在AB AC上，BD= CE BE CD相交于点0.(1) 求证： DBC

7、ECB(2) 求证：OB= OC22. (本题满分6分)某商场举办抽奖活动，规则如下：在不透明的袋子中有2个红球和2个黑球，这些球除颜色外都相同，顾客每次摸出一个球，若摸到红球，则获得1份奖品，若摸到黑球，则没有奖品.(1) 如果小芳只有一次摸球机会，那么小芳获得奖品的概率为 ；(2) 如果小芳有两次摸球机会(摸出后不放回)，求小芳获得2份奖品的概率.(请用“画树状 图”或“列表”等方法写出分析过程)23. (本题满分6分)国家学生体质健康标准规定：体质测试成绩达到90.0分及以上的为优秀；达到 80.0分至89.9分的为良好；达到 60.0分至79.9分的为及格；59.9分及以下为不及格.某

8、校为了了解九年级 学生体质健康状况，从该校九年级学生中随机抽取了10%的学生进行体质测试， 测试结果如下面的统计表和扇形统计图所示.各等级学生人数分布扇形统计图等级优秀良好及格不及格平均分：92.185.069.241.3各等级学生平均分统计表不及格(1) 扇形统计图中“不及格”所占的百分比是 ；(2) 计算所抽取的学生的测试成绩的平均分；(3) 若所抽取的学生中所有不及格等级学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数，请估 计该九年级学生中约有多少人达到优秀等级.24. (本题满分8分)一次函数y kx b的图像与X轴的负半轴相交于点A,与y轴的正半轴相交于点B,且Sin ABO=- . O

9、AB勺外接圆的圆心 M的横坐标为-3.(1) 求一次函数的解析式；(2) 求图中阴影部分的面积.25. (本题满分8分)“低碳生活，绿色出行”是一种环保，健康的生活方式，小丽从甲地出发沿一条笔直的公路骑 行前往乙地，她与乙地之间的距离y(km)与出发时间之间的函数关系式如图1中线段AB所示，在小丽出发的同时，小明从乙地沿同一条公路汽骑车匀速前往甲地，两人之间的距离x(km)与出发时间t(h)之间的函数关系式如图 2中折线段CD DE-EF所示.(1) 小丽和小明骑车的速度各是多少？(2) 求E点坐标，并解释点的实际意义.26. (本题满分10分)按要求作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹.(1

10、)如图1 , A为圆O上一点，请用直尺(不带刻度)和圆规作出得内接正方形;(2)我们知道，三角形具有性质，三边的垂直平分线相交于同一点，三条角平分线相交于一点, 三条中线相交于一点，事实上，三角形还具有性质：三条咼交于同一点，请运用上述性质，只用直尺(不带刻度)作图.如图 2 ,在 ABCD中，E为CD的中点，作BC的中点F;图3,在由小正方形组成的网格中，的顶点都在小正方形的顶点上，作ABC的高AH27. (本题满分10分) 已知二次函数 y ax bx 4(a> 0)的图像与X轴交于A、B两点，(A在B左侧，且Oy OB, 与Y轴交于点C. D为顶点，直线 AC交对称轴于点 E，直线

11、BE交y轴于点F，AC: CE 2: 1.(1) 求C点坐标，并判断b的正负性；(2) 设这个二次函数的图像的对称轴与直线AC交于点D,已知DC CA= 1 : 2 ,直线BD与y轴交于点E,连接BC.若 BCE的面积为8 ,求二次函数的解析式；若BCD为锐角三角形，请直接写出OA的取值范围.iIyXOX4O1128. (本题满分10分)如图1,在矩形ABCD中, BC= 3,动点P从B出发，以每秒1个单位的速度，沿射线 BC方向移 动，作 PAB关于直线PA的对称 PAB ,设点P的运动时间为t(s).(1) 若AB= 2.3 .如图2,当点B'落在AC上时，显然 PAB是直角三角形

12、，求此时 t的 值；是否存在异于图 2的时刻，使得 PCB是直角三角形？若存在，请直接写出所有符合题意的t的值？若不存在，请说明理由.(2) 当P点不与C点重合时，若直线 PB'与直线CD相交于点M,且当t V 3时存在某一时刻有 结论 PAM= 45°成立，试探究：对于 t > 3的任意时刻，结论 PAM= 45°是否总是成立？请说明理 由.DA参考答案1.A 2.D3.C 4.B5. A6.C 7.C8.B 9.D10. B11 .±2312.2, 107132 2a +6a+914. y = x (答案不唯一)15.316XV 2172518.

13、 819.(1)【解答】解:原式=4(2)【解答】解：原式=a620.(1)【解答】解:Xl1.6,X21 ,6 ；(2)【解答】解:X 3 ,经检验X 3是方程的解21 .(1)证明：AB=A(C ECB=Z DBC在DBC与ECB中BD CEDBC ECBBC CBDBC ECB(2)证明：由(1)知 DBC ECB DCB= EBC OB=OC22.(1)-2?红2?红黑1 ?红2 ? C ?(2)开始'1?黑红2? ?黑2 红2 黑1?黑29?黑2-共有等可能事件?黑2?细12种 其中符合题目要求获得 2份奖品的事件有2种所以1概率P=-6(1) 4%_(2) 92.1 

14、15; 52%+85.0× 26%+69.2× 18%+41.3× 4%=84.1(3)设总人数为 n个，80.0 41.3 × n× 4% 89.9所以48<*54又因为4%n为整数 所以n=50即优秀的学生有 52%× 50÷ 10%=260人24.(1) 作MNBo ,由垂径定理得 N为OB中点1MNd OA2 MN=3OA=6 即 A (-6,0 ) Sin ABO二3 , OA=62 OB=2 .3即 B (0, 2、3 )JL设y = kx + b ,将A B带入得到y= x+233(2) 第一问解得 AB

15、O=60 , AMO=120所以阴影部分面积为 S = 1(2'3)2- =3(2*)2=4- 3-、334y*25.(1)V小丽=36 2.25=16 km/hV小明=36 1-16=20 km/h936 20=-( h)516 9 14455 Ckm)9 144E9,144实际意义为小明到达甲地5526.(1)连结AE并延长交圆E于点C,作AC的中垂线交圆于点 B, D,四边形ABCD即为所求(2)法一：连结 AC,BD交于点0,连结EB交AC于点G,连结DG并延长交 F即为所求CB于点 F,AD法二：连结AC,BD交于点0连结Eo并延长交AB于点G连结GC,BE交于点M结连结D

16、交于点!长交B交CBJ于点g，F，结D(即为所求CB于点F, F即为所求CB27.(1) 令 =o,则 y 4 , C (0, -4)KOAV OB 对称轴在y轴右侧，即 02aDCDMMC1 过点D作DML Oy ,则,CAOACo 21 DM -AO2设 A (-2m, 0) m>0,贝U AO=2m,DM=m OC=4 CM=2 D ( m -6 ) , B (4m, 0)A型相似可得DN BNOE OB OE=81BEF 4 4m 82 m 1 A (-2 , 0), B (4,0 )设 y a(x 2)(x 4)即 y ax 2ax 8a令 x=0 ,则 y=-8a C ( 0

17、, -8a )1 1 2 -8a=-4 , a= y x x 42 2 易知：B (4m 0) C ( 0, -4 ) D(m, -6 ),通过分析可得 CBD定为锐角2 2 2 2 2 2计算可得 CB16m 16,CD m 4, DB 9m 361° 当 CDB为锐角时，CD2 DB2> CB2m 4 9m 36>16m16 ,解得 2v mv 22° 当 BCD为锐角时，CD2 CB2>DB2m2 4 16m2 16>9m2 36,解得 m >2或 m V -、2(舍)综上：2v m V 2 , 2 .2v 2m V 4 2 2 V OAV 428.(1)勾股求的 AC=J21易证 CB'P CBA ,故乙! _BP_,解得 B'P =2.7 43 、21 2 31°如图，当 PCB =90 °时，在 PCB中采用勾股得：(J3)2 (3 t)2 t2 ,解得t=217tB3-tPB'B'D时，在PCB中采用勾股得:(3.3)2 (t 3)2t2,解得t=