2020年安徽省名校中考数学试卷(三)含答案解析(word版)

1、2020年安徽省名校中考数学试卷（三）一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1 . 9的相反数是（）A . - 9B 9C. =W.-g2 下列运算正确的是（）A . 3x5 - 4x3= - X2B . 2 ； ：；'-./；. = L汀C.（- X） 4? （- x2） =- x8D .（ 3a5x3- 9ax5） ÷ （- 3ax3） =3x2- a43.省统计发布了 2020年中部六省经济情况分写析报告.总体上看，2020年我省主要经济指标增长继续保持在中部六省的领先地位，但经济发展水平仍偏低.最直观的表现是人均GDP不高，2020年约为3.17万元，仅为全

2、国人均 GDP的75.6% ,低于湖北、湖南、山西等省，距中部崛起目标差距 较大.则3.17万用科学记数法表示为（）455A . 3.17B . 3.17×04C . 3.17 ×05D. 0.317×05 4.如图，等腰 ABC中，AB=AC=8 , BC=5 , AB的垂直平分线 DE交AB于点D,交AC于点E,则厶BEC的周长为（）5.已知 O的直径AB与弦AC的夹角为35 °过C点的切线PC与AB的延长线交于点 P,则 PA . 15°. 20°C . 25°D . 30°!+2y= - 4m6.已知，且X

3、- yV 0,则m的取值范围为（）L2xfy=2r+1第1页（共26页）7由一些大小相同的小正方形组成的几何体俯视图和左视图如图所示，那么，组成这个几何体的小A . 8 块 B . 6 块 C. 4 块 D . 12 块8.在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有 到黑球的概率为-i-,那么口袋中球的总数为（）A . 12 个 B . 9 个 C . 6 个 D . 3 个4个黑球且摸9.如图，平行四边形 ABCD中，点E、F分别是AD、AB的中点，EF交AC于点G ,那么AG :GC的值为（）A . 1 : 2B . 1 : 3C . 1： 4D . 2： 3

4、10 .如图，在矩形 ABCD中，AB=3 , BC=4 ,点E在BC边上运动，连结 AE ,过点D作DF丄AE ,二、填空题（共 4小题，每小题5分，满分20 分）11.分解因式：y2 - 9=.12制作一个圆锥模型，要求圆锥母线长9cm ,底面圆直径为IOcm ,那么要制作的这个圆锥模型的侧面展开扇形的纸片圆心角度数是 度.13.在如图所示的数轴上，点 C与点B关于点A对称，C、A两点对应的实数分别是匚和1,则点B对应的实数为14.如图，在四边形 ABCD中，已知 AB=BC=CD , BAD和 CDA均为锐角，点 F是对角线 BD 上的一点，EF/ AB交AD于点E, FG / BC交D

5、C于点G,四边形EFGP是平行四边形，给出如下 结论： 四边形EFGP是菱形; PED为等腰三角形； 若 ABD=90 ° 则厶 EFP GPD ； 若四边形FPDG也是平行四边形，则 BC / AD且 CDA=60 °其中正确的结论的序号是 （把所有正确结论的序号都填在横线上）C三、解答题（共9小题，满分90分）L I即15. 先化简，再求值：（”1 ,其中 x=2、y= - 2.16. 观察下列算式： 1>5+4=32, 2>6+4=42,2 4>8+4=62,请你在察规律解决下列问题（1） 填空： ×+4=20202.（2）写出第n个式子（

6、用含n的式子表示），并证明.17. ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示：（1）画出 ABC向下平移3个单位得到的 A1B1Ci;（2） 以原点O为位似中心，将 ABC放大为原来的2倍，得到的 A2B2C2,请画出 A2B2C2；仰角为30°沿CB方向前进3米到达D处，在D处测得旗杆顶端 A的仰角为45°求旗杆AB的高度（后2=1.4）AAJf*PlGCDS19.如图，一次函数 y1=kx+b和反比例函数y2=二的图象交于 A、B两点.(1) 求一次函数 y=kx+b和反比例函数 y2= 的解析式;IKl(2) 观察图象写出yv y2时，X的取值范围为2020年2月开始爆

7、发于西非的大规模病毒疫情，截至2020 年12月02日，世界卫生组织关于埃博拉疫情报告称，几内亚、利比里亚、塞拉利昂、马里、美国以及已结束疫情的尼日利亚、塞内加尔与西班牙累计出现埃博拉确诊、疑似和可能感染病例 17290例,其中6128人死亡感染人数已经超过一万，死亡人数上升趋势正在减缓，在病毒传播中，每轮平均1人会感染X个人，若1个人患病，则经过两轮感染就共有81人患病.(1) 求X的值；(2) 若病毒得不到有效控制，三轮感染后，患病的人数会不会超过700人?21 甲、乙两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试成绩如图所(1)请你根据图中的数据填写表格:姓名平均数甲众数方差8 2.

8、8(2)从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩好些？从发展趋势来看，谁的成绩好些.第5页(共26页)22某产品每件成本 28元，在试销阶段产品的日销售量y （件）与每件产品的日销售价 X （元）之间的关系如图中的折线所示为维持市场物价平衡，最高售价不得高出83元.（1）求y与X之间的函数关系式；（2）要使每日的销售利润 W最大，每件产品的日销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少合）° AB=AC=2 ,动点P在直线BC上运动（不与点 B、C重（1）如图1,点P在线段BC上，作 APQ=45 ° PQ交AC于点Q. 求证： ABPPCQ ； 当厶APQ是等腰三角形时，求 A

9、Q的长.（2） 如图2,点P在BC的延长线上，作 APQ=45 ° PQ的反向延长线与 AC的延长线相交于点D,是否存在点 卩，使厶APD是等腰三角形？若存在，写出点P的位置；若不存在，请简要说明理由； 如图3,点P在CB的延长线上，作 APQ=45 ° PQ的延长线与 AC的延长线相交于点 Q,是否存在点卩，使厶APQ是等腰三角形？若存在，写出点P的位置；若不存在，请简要说明理由.第9页（共26页）2020年安徽省名校中考精准原创数学试卷（三）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1 9的相反数是（）A - 9B 9C 9D 丄 【考点】相反数

10、【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】解：9的相反数是-9,故选：A 【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2 下列运算正确的是（）A 35 - 4x3= - 2B 2 ! .>'二 T- J HC （- X） 4? （- x2） =- x8D （ 3a5x3- 9ax5） ÷ （- 3ax3） =3x2- a4【考点】整式的混合运算；实数的运算【分析】根据合并同类项的法则、同底数幕的乘法法则、多项式除以单项式的法则进行计算，判断 即可【解答】解：A、结果是3x5- 4x3,不能合并，故本选项错误；B、2 .和

11、2.1不能合并，故本选项错误；C、结果是-x6 ,故本选项错误；D、结果是-a4+3x2,即3x2- a4,结果正确，故本选项正确故选：D 【点评】本题考查了分式的加减，整式的混合运算的应用，能熟记法则是解此题的关键，题目比较 典型，难度适中GDP 不高，20203 省统计发布了 2020年中部六省经济情况分写析报告总体上看，2020年我省主要经济指标增长继续保持在中部六省的领先地位，但经济发展水平仍偏低最直观的表现是人均 年约为3.17万元，仅为全国人均 GDP的75.6% ,低于湖北、湖南、山西等省，距中部崛起目标差距较大则3.17万用科学记数法表示为（）A 3.17B 317×

12、04C. 3.17×105D . 0.317×05【考点】科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为 a×0n的形式，其中1av 10, n为整数确定n的值时，要看把 原数变成a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值V 1时，n是负数.【解答】解：3.17 万=31700=3.17 ×04.故选B .【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×0n的形式，其中1av 10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.4如图，等腰 ABC中，AB=

13、AC=8 , BC=5 , AB的垂直平分线 DE交AB于点D,交AC于点E, 则厶BEC的周长为（）A 13B 14C. 15D. 16【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质.【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=BE ,然后求出 BEC周长=AC+BC ,再根据等腰三角形两腰相等可得AC=AB ,代入数据计算即可得解.【解答】解：I DE是AB的垂直平分线， AE=BE , BEC 周长=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC ,腰长 AB=8 , AC=AB=8 , BEC 周长=8+5=13 .故选A .【点评】本题考查了线段垂直平分线上的点到

14、线段两端点的距离相等的性质，等腰三角形两腰相等 的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键.5 已知 O的直径AB与弦AC的夹角为35 °过C点的切线PC与AB的延长线交于点 P,则 P 等于（）A 15° 20°C 25°D. 30°【考点】切线的性质；三角形内角和定理；等腰三角形的性质.【分析】先由PC为 O的切线得出 PCO=90 °再用等腰三角形性质求出 ACO= PAC=35 °最 后利用三角形内角和即可求解.【解答】解：连接 oc, PC为O的切线，所以 PCO=90°因为 OA=OC ,贝V ACO= P

15、AC=35 ° °在厶ACP 中， P=180 O- 35° 35° 90 °20 °故选B .【点评】本题是考查圆的切线的性质、等腰三角形性质、三角形内角和的综合运用能力.I x÷2y= - 4 6.已知-. ,且X- yV 0,则m的取值范围为（）2x÷y=2r+l【考点】解二元一次方程组；解一元一次不等式.【专题】计算题；一次方程（组）及应用.【分析】方程组两方程相减表示出X-y,代入已知不等式求出 m的范围即可.【解答】解：'+2y= - 4<T)2x+y=2r¼ 1 -得：X -

16、y=6m+1 ,代入已知不等式得：6m+1 V 0, 解得：m V-故选D .【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键.7由一些大小相同的小正方形组成的几何体俯视图和左视图如图所示，那么，组成这个几何体的小A . 8 块 B . 6 块 C. 4 块 D . 12 块【考点】由三视图判断几何体.【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数.【解答】解：从俯视图可得最底层有4个小正方体，由左视图可得第二层最少有1个小正方体，最多有3个小正方体，所以组成这个几何体的小正方体个数可能

17、有57个正方体.故选：B .【点评】本题考查由三视图想象立体图形做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图 上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的 上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意.8.在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个黑球且摸到黑球的概率为丄，那么口袋中球的总数为（）A . 12 个 B . 9 个 C . 6 个 D . 3 个【考点】概率公式.【分析】由口袋中装有 4个黑球且摸到黑球的概率为-L ,直接利用概率公式求解即可求得答案.【解答】解：I

18、 口袋中装有4个黑球且摸到黑球的概率为 ,3： 口袋中球的总数为：4吉=12 （个）.=所求情况数与总情况数之比.故选A .【点评】此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率9 .如图，平行四边形 ABCD中，点E、F分别是AD、AB的中点，EF交AC于点G ,那么AG :第13页（共26页）A. 1 : 2B. 1 : 3C. 1: 4D. 2: 3【考点】平行四边形的性质；三角形中位线定理.【分析】由点E、F分别是AD、AB的中点，故考虑到利用三角形的中位线，故连接BD ,运用中位线的性质及平行四边形的性质解题.【解答】解：连接 BD ,与AC相交于0,点E、F分别是AD、AB的中点，：

19、 EF是厶ABD的中位线，： EF / DB ,且 EF=T-DB , AEF S ADB ,AE =坐AD =AO，一一AEAD1 =F-EE D丄:,即G为AO的中点,:.AG=GO ,又 OA=OC , AG : GC=I : 3. 故选B .【点评】此题主要考查平行四边形的性质和中位线的性质，解题关键是做出辅助线从而灵活运用三 角形中位线定理，难度一般.10如图，在矩形 ABCD中，AB=3 , BC=4 ,点E在BC边上运动，连结 AE ,过点D作DF丄AE ,垂足为F,设AE=X , DF=y ,则能反映y与X之间函数关系的大致图象是（）【考点】动点问题的函数图象.【专题】计算题.

20、【分析】利用矩形的性质得 AD / BC, AD=BC=4 , B=90 °则根据平行线的性质得 AEB= DAF ,于是根据相似三角形的判定方法得到 ABEDFA ,则利用相似比可得(3 5),所以 y与X之间函数关系的图象为双曲线，且自变量的范围为3老，然后根据此特征对各选项进行判断.【解答】解：四边形ABCD为矩形, AD / BC , AD=BC=4 , B=90 ° AEB= DAF ,而DF丄AE , AFD=90 ° ABE DFA , AE : DA=AB : DF ,即 X: 4=3: y,12 y= (3<5)故选C 【点评】本题考查了动

21、点问题的函数图象：函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过 看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力解决本 题的关键是证明 ABE DFA ,禾U用相似比找到 X和y的关系.二、填空题(共 4小题，每小题5分，满分20分)211 .分解因式：Xy - 9x= X (y+3)( y- 3).【考点】提公因式法与公式法的综合运用.【分析】应先提取公因式 X ,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.【解答】解：xy2 - 9x=x (y2- 9) =X ( y-3)( y+3).故答案为：X (y - 3)(y+3).【点评】本题考查对多项式的分解能力

22、，一般先考虑提公因式，再考虑利用公式分解因式，要注意 分解因式要彻底，直到不能再分解为止.12制作一个圆锥模型，要求圆锥母线长9cm ,底面圆直径为IOcm ,那么要制作的这个圆锥模型的侧面展开扇形的纸片圆心角度数是200度.第15页（共26页）【考点】弧长的计算.【分析】利用底面周长=展开图的弧长可得.【解答】解：根据周长公式可得: 周长=10 ,即为侧面展开扇形弧长，再根据弧长公式列出方程得:10=叽X 9IgCI解得n=200 °【点评】解答本题的关键是有确定底面周长=展开图的弧长这个等量关系，然后由扇形的弧长公式和 圆的周长公式求值.13.在如图所示的数轴上，点 C与点B关于

23、点A对称，C、A两点对应的实数分别是U和1,则点B对应的实数为 2 sqrt5.I ACI6tV5【考点】实数与数轴.【分析】根据中点的性质得到AC=AB ,可得答案.【解答】解：AC=.1,AB=1 -m 1） =2 -.",点B对应的数是2-.故答案为：2-；【点评】本题考查了实数与数轴，利用AB=AC得出AB=1 -（J - 1）是解题关键.14如图，在四边形 ABCD中，已知AB=BC=CD , BAD和 CDA均为锐角，点 F是对角线BD 上的一点，EF/ AB交AD于点E, FG / BC交DC于点G,四边形EFGP是平行四边形，给出如下 结论： 四边形EFGP是菱形；

24、PED为等腰三角形； 若 ABD=90 ° 则厶 EFP GPD ; 若四边形FPDG也是平行四边形，则 BC / AD且 CDA=60 °其中正确的结论的序号是 （把所有正确结论的序号都填在横线上）.CEF=FG ,从而证得四边形EFGP【考点】四边形综合题.【分析】根据平行线分线段成比例定理得出 是菱形;因为无法证得 PDG是等边三角形，所以 PD不一定等于卩丘，则厶PED不一定是等腰三角形; 证PG丄BD ,根据等腰三角形 三线合一 ”的性质，求得 FGP= DGP ,进而求得 DGP= PEF, 然后根据SAS可证 EFP GPD； 由 FG / PE, FG /

25、PD 知，点 P在 AD 上，故 BC / AD .又由 FG=PG=PD=DG .证得 PDG 是等 边三角形，故 CDA=60度因此四边形 ABCD还应满足BC / AD , CDA=60 °【解答】解： EF / AB ,EF _DFAB =DBFG / BCFGDFBC =DB ,EFFGAB =BC' AB=BC , EF=EG ,四边形EFGP是平行四边形，四边形EFGP是菱形，故 正确； BC=CD , DBC= BDC , FG / BC, DBC= DFG , DFG= BDC , FG=DG , PG=FG=PE , PG=DG ,无法证得 PDG是等边三

26、角形， PD不一定等于PE , PED不一定是等腰三角形，故 错误;. ABD=90 ° , PG / EF , PG 丄 BD , FG=DG , FGP= DGP .四边形EFGP是平行四边形, PEF= FGP. DGP= PEF.在厶EFP和厶GPD中EF=PGZPEF=ZPGl)PE=DG EFP GPD ( SAS).故 正确；四边形FPDG也是平行四边形， FG / PD, FG / EP, E、P、D在一条直线上， FG / BC / PE, BC / AD ,四边形FPDG也是平行四边形， FG=PD ,. FG=DG=PG , PG=PD=DG , PGD是等边三

27、角形， CDA=60 °四边形ABCD还应满足BC / AD , CDA=60 °故正确.故答案为.【点评】此题是四边形的综合题，考查了平行四边形的性质、菱形的判定、等腰三角形的判定和性质以及全等三角形的判定与性质熟练掌握性质定理是解题的关键.三、解答题(共9小题，满分90 分)15.先化简，再求值：(11KyIS 其中 X=2、y= - 2【考点】分式的化简求值.【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x、y的值代入进行计算即可.÷y+ £ y (t÷y) “ y)【解答】解：原式=?lx÷y? t - yjXy2 M?

28、(愛?)買 Iy)C+y) C - y)Iy2L2当y - 2时，原式=一匚=-1 .【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.16. 观察下列算式： 1>5+4=32, 2>6+4=42, 3>7+4=52, 4>8+4=62,请你在察规律解决下列问题(1) 填空： 2020× 2020+4=20202.(2) 写出第n个式子(用含n的式子表示)，并证明.【考点】规律型：数字的变化类.【专题】规律型；猜想归纳；整式.【分析】(1)每一个等式第二个因数比第一个大4,然后都加4,等式右边的底数比第一个数大2;反之可由最后一数反推

29、得到.(2)设第一个数是n,那么第二个因数即为(n+4),等式右边的底数则为(n+2),表示出等式即 可.【解答】解：(1)由以上四个等式可以看出：每一个等式第一个因数等于序号数，第二个因数比第一个大4,等式右边的底数比第一个数大2 ；所以有：2020 >2020+4=2020 2.答案为：2020, 2020 ;(2)第 n 个等式为：n ( n+4) +4= (n+2) 2;2 2T 左边=n+4n+4= ( n+2)=右边. n ( n+4) +4= (n+2) 2 成立.【点评】本题主要考查数的变化规律及数之间的联系，侧重解题方法的积累和运用.17. ABC在平面直角坐标系中的位

30、置如图所示:(1)画出 ABC向下平移3个单位得到的 A1B1Ci;(2) 以原点O为位似中心，将 ABC放大为原来的2倍，得到的 A2B2C2,请画出 A2B2C2；P的坐标.【分析】(1)利用点平移的规律写出点 A、B、C平移后的对应点 A1、B" S的坐标，然后描点即 可得到 A1B1C1;(2) 把点A、B、C的横纵坐标都乘以 2或-2得到对应点A2、B2、C2的坐标，然后描点即可得到 A2B2C2；利用关于原点为位似中心的位似变换的坐标变化规律求解.【解答】解：(1)如图， A1B1C1为所作；(2)如图， A2B2C2为所作；第19页(共26页)P的坐标为（2x , 2y

31、）或（-2x, - 2y）.【点评】本题考查了作图-位似变换：先确定位似中心；再分别连接并延长位似中心和能代表原图 的关键点；接着根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；然后顺次连接上述各点，得到 放大或缩小的图形.也考查了平移变换.18. 如图，身高1.6米的小明为了测量学校旗杆 AB的高度，在平地上 C处测得旗杆高度顶端 A的 仰角为30°沿CB方向前进3米到达D处，在D处测得旗杆顶端 A的仰角为45°求旗杆AB的高 度（*rAtrr=JB *.55oPlQCL)S【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题.【分析】在Rt FGA中，设AG=FG=X米，根据秦=ta

32、n30°求出AG的长，加上BG的长即为旗 杆高度.【解答】解：如图，在 Rt FGA中，设 AG=FG=X 米，7÷3【点评】本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，要求学生能借助仰角构造直角三角形 并解直角三角形. AB=1.6+405=565 米.答：旗杆AB的高度为5.65 米.在 RfAEG 中上=tan30°=4.05 米,解得，X=19如图，一次函数 y=kx+b和反比例函数y2h-的图象交于 A、B两点.(1) 求一次函数 y=kx+b和反比例函数 y2-的解析式；(2) 观察图象写出 yv y2时，X的取值范围为 xv- 2或OV XV 3 ;

33、(3) 求厶OAB的面积.【考点】反比例函数与一次函数的交点问题.【分析】(1)根据图形得出 A、B的坐标，把A的坐标代入反比例函数的解析式，即可求出其解析 式；把A、B的坐标代入一次函数的解析式，即可求出一次函数的解析式；(2) 根据图象和 A、B的横坐标，即可得出答案.(3) 求得直线与y轴的交点，然后根据三角形面积公式即可求得.第#页(共26页)【解答】解：(1)由图可知：A (- 2,- 2),反比例函数y2亠的图象过点A (-2, - 2),4y2-,. m=4,反比例函数的解析式是:把x=3代入得，y=石， B (3) y=kx+b 过 A、B 两点,-2k+b= - 2 A31d

34、-b=y2 2解得：k=申,b=-二, 一次函数的解析式是:第22页（共26页）(2)根据图象可得：当XV 2 或 OV X V 3 时，y y2.故答案为X V 2或0 VX V 3.2 2 2(3)由一次函数y仁-可知直线与y轴的交点为(0,-)，OAB 的面积 4 ×)× ××3fl.【点评】本题考查了用待定系数法求出一次函数和反比例函数的解析式，一次和与反比例函数的交点问题的应用，数形结合思想是本题的关键.20. 2020年西非埃博拉病毒疫情是自2020年2月开始爆发于西非的大规模病毒疫情，截至2020年12月02日，世界卫生组织关于埃博拉疫情报

35、告称，几内亚、利比里亚、塞拉利昂、马里、美国以 及已结束疫情的尼日利亚、塞内加尔与西班牙累计出现埃博拉确诊、疑似和可能感染病例 17290 例,其中6128人死亡感染人数已经超过一万，死亡人数上升趋势正在减缓，在病毒传播中，每轮平均1人会感染X个人，若1个人患病，则经过两轮感染就共有81人患病.(1) 求X的值；700 人？(2) 若病毒得不到有效控制，三轮感染后，患病的人数会不会超过【考点】一元二次方程的应用【分析】（1）设每轮传染中平均一人传染X人，那么经过第一轮传染后有X人被感染，那么经过两轮传染后有X（ x+1）+x+1人感染，又知经过两轮传染共有81人被感染，以经过两轮传染后被传染的

36、人数相等的等量关系，列出方程求解；（2）利用（1）中所求得出三轮感染后，患病的人数即可.【解答】解：（1）设每轮传染中平均一人传染X人，则第一轮后有X+1人感染，第二轮后有X（ X+1）+x+1人感染，由题意得：X（ X+1） +X+仁81 ,即：x1=8 , X2= - 10 （不符合题意舍去）.所以，每轮平均一人传染 8人.（2）三轮感染后的人数为：81+81疋=729 . 729 > 700, 3轮感染后，被感染的人数会超过700人.【点评】本题主要考查了一元二次方程的应用，关键在于理解清楚题意，找出等量关系列出方程求 解，本题应注意是经过两轮传染后感染的总人数，而不仅仅只是第二轮

37、被传染的人数.21 甲、乙两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试成绩如图所示.（1）请你根据图中的数据填写表格:姓名平均数众数方差甲880.4乙882.8（2）从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩好些？从发展趋势来看，谁的成绩好些.【考点】方差；折线统计图；算术平均数.【分析】(1)直接结合图中数据结合平均数以及方差求法分别得出答案；(2)利用方差反映数据稳定性平均数是反映整体的平均水平进而分析得出答案.【解答】解：(1)如图所示：甲的平均数为：丄(7+8+9+8+8 ) =8,瞩=+ ( 7 - 8) 2+ (8-8) 2+ (8 - 8) 2+ (9 - 8) 2+ (8 8)

38、 2=0.4;由图中数据可得：乙组数据为8,姓名平均数众数甲88乙88方差0.42.8第27页(共26页)(2)从平均数和方差相结合看，甲的成绩好些，从发展趋势来看，乙的成绩好些.【点评】此题主要考查了方差以及平均数求法，熟练记忆相关计算公式是解题关键.22某产品每件成本 28元，在试销阶段产品的日销售量y (件)与每件产品的日销售价 X (元)之间的关系如图中的折线所示为维持市场物价平衡，最高售价不得高出83元.(1) 求y与X之间的函数关系式；(2) 要使每日的销售利润 W最大，每件产品的日销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少【专题】探究型.【分析】(1)根据函数图象可知该函数分为三

39、段，然后分别设出相应的函数解析式，根据图象提供 的信息求出相应的函数解析式即可解答本题；(2)根据第(1)问中的函数解析式可以求出所对应的利润，然后求出各段的最大利润然后进行比 较即可解答本题.【解答】解：(1)当30 V x40时，设此段的函数解析式为:y=kx+b ,I30k+b=6 hk+b-36解得，k= - 3, b=156当30v X40时，函数的解析式为：y= - 3x+156 ;当40v X J0时，设此段函数的解析式为：y=mx+n ,40÷n=380÷n=16解得，m= - -y, n=56,当40 V XJ0时，函数的解析式为：y=亠耳十56当 80v X J3 时，y=16;-M5630<x<4C由上可得，y与X之间的函数关系式是：y= _才5$4CV蓋30 ；J680<x< 83(2)当 30Vx40 时，W= (X- 28) y=(X- 28)(- 3x+156)=-3x2+240x - 4368=-3 (X- 40) 2+432当x=40时取得最大值，最大值为 w=432元；当 40 V X J0 时，W= (X- 28) y=(X-28)( 二:十“)=-寺/+70;Kl 1568=-寺(藍&