机械制图教案—点的投影

1、教 案授课日期2015年12月3日授课人王彦涛授课班级一（3）班授课地点1号多媒体教室课 题：点的投影教 学 目 标能力目标知识目标1 .掌握点的投影关系2 . 了解点的几种空间位置3 .能熟练运用“三等关系”绘制点的投影1 .点的投影特性2 .空间点及点的二间投影表小教学重点：根据点的坐标及空间位置画出点的投影图教学难点：建立点的坐标、点到投影面的品巨离的联系教学组织设计1 .复习、导新：复习正投影的特征、三视图的位置关系。2 .点的二面投影及规律3 .点的二面投影，求作点的二面投影图4 .通过点的二面投影、求作点的第二面投影5 .两点的相对位置及重影点6 .小结与作业布置教学手段多媒体教学

2、法 活动探究法作业布置习题集P23P24课后记要本节课根据一年级学生的心理特征及认知规律，以及本课程 的专业特点采用直观教学和活动探究的教学方法，以学法为重心，让学生亲自动手画图，主动地参与到知识形成的整个思维过程。 力求使学生在积极愉快的课堂气氛中提高自己的认知水平，从而 达到预期的教学效果。机械制图教案教学 内 容教师活动学生活动复习R上节课所学内容：1 .三面投影体系2 .三视图的形成及投影规律1导入新课R点、线、面是构成物体的基本几何元素。在点、 线、面这几个基本几何元素中，点是最基本、最简单 的几何元素。研究点的投影，掌握其投影规律，能为 正确理解和表达物体的形状打下坚实的基础。新课

3、导入 时间约3分钟情境式教学，启 发引导学生思考：通过复习上次 课所学的内容， 引出本节课的 内容准备工具静 心上课结合生活实 际，积极思考 踊跃回答任务分析3让学生看书回答？1 .点的投影特性是什么？2 .点在三个面中分别用什么样的字母表示，有什么区别，怎么去记住？3.明确什么叫视图和为什么要用三视图。知识学习R一、点的投影特性与投影标记：1 .特性：点的投影永远是点。2 .点的投影标记，看书上 37页。如下图将空间A点置于三投影面体系中，自 A点分别 向三个投影面作垂线，交得三个垂足a、a'、a即为A 点的H面投影、V面投影和 W面投影。学习目的及重 点、难点 新课内容 时间约25

4、分钟 多媒体演示启发学生思考: 书上哪些知识 容易找到？哪 些是不容易找 到？启发引导： 由点的投影特 性与投影标记， 引出点的三面 投影，让学生更 容易理解和接 受。同学间互相 交流讨论，共 同分析有关 点的问题。交流讨论，各 抒己见教 学 内 容教师活动学生活动二、点的三面投影要唯一确定几何元素的空间位置及形状和大小，乃至物 体的形状和大小，必须采用多面正投影的方法。通常选用三 个互相垂直的投影面，建立一个三投影面体系。三个投影面 分别称为正立投影面 V、水平投影面 H侧立投影面 W它们 将空间分为八个部分，每个部分为一个分角，其顺序如图（a）所示。我国国家标准中规定采用 第一分角画法，本

5、教材重点讨论第一分角画法。三投影面体 系的立体图在后文中出现时，都画成图（b）的形式。图：三投影面体系三个投影面两两垂直相交，得三个投影轴分别为OX OY OZ其交点O为原点。画投影图时需要将三个投影面展开到同一 个平面上，展开的方法是 V面不动，H面和W面分另I绕OX轴 或OZ轴向下或向右旋转 90o与V面重合。展开后，画图时去 掉投影面边框。多媒体演示启发教学：后17不书 上37到38页内 容，回答下列问 题：问：点的三面投影 是怎么形成 的？安排学生回答讲评并归纳同 学们的答案，多 媒体展示正确 答案多媒体展示让学生看图.思 考思盍基，本，找性 的特点结合所学知 识发挥空间 想象其他同学

6、思 考讨论补充分组讨论，互 相探讨，集思 广义，由组长 归纳总结小组交流可 以.充一分一发.挥 每.个同学一的 学习积极性，. 提高逢，习，兴 趣教 学 内 容教师活动学生活动多媒体演示再次强调点在 三7不！iTH而不 &勾军1mL为了统一起见，规定空间点用大写字母表示，如 A B、 C等；水平投影用相应的小写字母表示，如 a、b、c等；正 面投影用相应的小写字母加撇表示，如 a'、b'、c'侧 面投影用相应的小写字母加两撇表示，如 a、b、c。如图所示，三投影面体系展开后，点的三个投影在同一 平面内，得到了点的三面投影图。应注意的是：投影面展开 后，同一条OY

7、轴旋转后出现了两个位置。让学生认真看 课件上的图形， 细致讲解，这里 为本课的重点。培养学生养成善于观察分析物体形状的习惯教 学 内 容教师活动学生活动，点的投影规炉培养学生养 盛山ms 分际访正访 状的习惯具体内容看书 上39页，让学 生自己看书，然 后提问点的坐 标值的意义有 哪几个，分别是 什么？、点的投影规律由于投影面相互垂直，所以三投影线也相互垂直，8个顶点 A a、ay、a'、a"、ax、Q az构成正六面体，根据 正六面体的性质可以得出 三面投影图的投影特性 如下： 点的正面投影和水平投影的连线垂直于OX轴，即aa'，0大点的正面投影和侧面投影的连线垂直

8、于OZ轴，即a' a" O 0乙 同时 aayh ± OYH a" ayw，OYW点的投影到投影轴的距离，反映空间点到以投影轴为 界的另一投影面的距离，即：a' aZ=Aa" =aayh=x 坐标； aaX=Aa =a" aZ=y 坐标； a' aX=Aa=az ayw =z 坐标。为了表示点的水平投影到OX轴的距离等于侧面投影到OZ轴的距离，即：aaX= a aZ,点的水平投影和侧面投影的 连线相交于自点 O所作的45。角平分线，如书上 38图所示。四、点的坐标点的空间位置也可用其直角坐标值来确定。如下图所示，如果把三

9、投影面体系看作是直角坐标系，则投影面H V、W面和投影轴X、Y、Z轴可分别看作是坐标面和坐标轴，三轴的 交点O可看作是坐标原点。点到三个投影面的距离可以用直 角坐标系的三个坐标 x、v、z表示。点的坐标值意义如下：教 学 内 容教师活动学生活动例1已知点A和B的两投影(图a所示)，分别求其第三投多媒体演示影，并求出点A的坐标。五、点的投影与坐标空间点的任一面投影，都由该点的两个坐标值决定。即: 水平面投影a由A点的x、y两坐标确定。正面投影a'由A点的x、z两坐标确定。侧面投影a''执点的y、z两坐标确定。讲解书上37、38页例1与例2解如图b所示， 根据点的投影特 性，可分别作出a 和b ； 如图c 所示，分别量取a' aZ、aaX、a' aX 的长度为10、4、12,可得出点A的坐标(10, 4,12)。与学生互动，以学 生为主，本内容为 难点，要讲的慢一 点°培养学生养盛