经济数学基础模拟试题

1、经济数学基础模拟试题共15分）一、单项选择题（每小题3分,1 .下列函数中为偶函数的是（A. y2sin x2 .设需求量q对价格p的函数为q（p）3 2 Jp ,则需求弹性为&=（）.2- P ,P3 2. pP3 .下列无穷积分中收敛的是（).A.0exdx4 dx13x4 dx xsinxdx4 .设A为3 4矩阵,A. 4 2 B12矩阵，且ACTBT有意义，则C是（）矩阵. .5 35 .线性方程组XiXi2x22x21 ，的解得情况是（3).A.无解解B.只有。解C.有唯一解D.有无穷多、填空题（每小题3分，共15分）6 .函数f(x)ln（x 5）的定义域是7 .函数f(

2、x)的间断点是8 .若 f (x)dx2x2x2c,则 f(x),则 r(A)10 .设齐次线性方程组A3 5X51 。，且r （ A） = 2 ,则方程组一般解中的自由未知量个数为、微积分计算题（每小题10分，共20分）11 设 y ex ln cosx ，求 dye12 计算定积分xln xdx115 分，共 30分）1000 1 0 ，求 (I A)00101013 设矩阵A 2 01 ， I341x1 x2 2x3 x4014求齐次线性方程组x13x3 2x4 0 的一般解2x1 x2 5x3 3x40五、应用题（本题20 分）15.某厂生产某种产品q件时的总成本函数为C（q） = 2

3、0+4 q+ （元），单位销售 价格为 p = （元 / 件） ，问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少？经济数学基础模拟试题参考解答一、单项选择题（每小题3分，共15分）1. C 2. D 3. C 4. B 5. A二、填空题(每小题3分，共15分)6. ( 5,2) (2,) 7. x 0 8.2xln 2 4x 9.110. 3三、微积分计算题（每小题10分，共20分）11 .解：因为y ex 1（ sin x） ex tan xcosx所以dy （ex tanx）dx一 e ex1 e 912 .解： x ln xdx - ln x 一 x d(lnx)1 2,212 2e

4、1 e e 1 xdx .22 144四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）13.解：因为 I A1 1(I AI) 2 13 41 10 10 01 00 10 06所以(I A) 171 102 113 42010 0110 10020 0 100100112100151100621072115112121.1010 0112 1 0123 0 11 01001 07210 151114解：因为系数矩阵1121A 10322153112101110111103201110000所以一般解为x13x3 2x4x2x3x4x3， x 4是自由未知量）五、应用题（本题20 分）15解：由已知收入函数2R qp q(14 0.01q) 14q 0.01q利润函数22L R C 14q 0.01q 2 20 4q 0.01q2210q 20 0.02q2于是得到L 10 0.04q令 L 10 0.04q 0 ，解出唯一驻点q 250 因为利润函数存在着最大值，所以当