1直线的斜率与直线的方程复习课

1、 直线的斜率与直线的方程复习课一、教学目标（一）知识与技能：1掌握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式，并能根据条件熟练地求出直线的方程2理解直线方程几种形式之间的内在联系，能在整体上把握直线的方程3掌握直线方程各种形式之间的互化（二）过程与方法：在应用旧知识的探究过程中获得新的结论，并通过新旧知识的比较、分析、应用获得新知识的特点。（三）情感态度与价值观; 1认识事物之间的普遍联系与相互转化；2培养用联系的观点看问题。二、教学重难点：1重点：能根据具体条件求出直线的方程2难点：直线方程特殊形式的限制条件，直线方程的整体结构，直线与二元一次方程的关系证明三、教学过程（一）自学导案（二）解

2、决自学导案（三）例题巩固例1求过点且分别满足下列条件的直线的方程：在两坐标轴上的截距相等；与坐标轴在第一象限围成的三角形的面积为9。解：直线的斜率存在，设为k（k0）,则的方程为：y4k（x1）令x0得：y4k令y0得：x1由题意得 4k= 1解得：k=4或k= 1直线的方程为4xy 0或x+y50法一：可设直线的的方程为，则解得或直线 的方程为：2x+y60或8x+y120法二：直线的斜率存在，设为k（k0）,则的方程为：y4k（x1）令x0得：y4k令y0得：x1根据题意得：k2或k8直线得方程为2x+y60 或8x+y120例2设直线的方程为：若在x轴上的截距为2，求a的值；若不经过第二

3、象限，求a的取值范围。解： 首先3a10，令y0得： 由，得当2a0，即a2时，直线：不满足条件。当 时，直线方程化为：据题意有 解得例3已知光线通过A（2，3），经过x轴反射，其反射光线经过点B（5，7），求入射光线和反射光线所在直线的方程。解：A点关于x轴的对称点A1（2，3）在反射光线所在的直线上。所以，反射光线所在的直线方程为： 10x7y10令y=0得，入射点P的坐标为：（，0）入射光线所在的直线方程为10x+7y10课堂练习：1.设直线斜率为，则=2.过点（2，1）在两条坐标轴上的截距绝对值相等的直线条数有 3 条3.设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标2，且|PA|PB|，若直线

4、PA的方程为xy1=0，则直线PB的方程是xy5=04. 过点P(2,1)的直线l交两坐标轴的正半轴于A、B两点，求使AOB面积最小时l的方程 解：方法一 设直线的方程为 (a2，b1)，由已知可得.2=1，ab8.SAOB=ab4.当且仅当=，即a=4，b=2时，SAOB取最小值4，此时直线l的方程为=1，即x+2y-4=0.方法二 设直线l的方程为y-1=k(x-2) (k0),则l与x轴、y轴正半轴分别交于A、B（0，1-2k）.（1）SAOB=（1-2k）=（4+4）=4.当且仅当-4k=-,即k=-时取最小值，此时直线l的方程为y-1=-(x-2),即x+2y-4=0.（四）课堂小结：1求直线方程需要两个独立的条件.2求直线方程的方法：直接法；待定系数法.3注意各种直线方程的适用范围，求解时要防止可能产生的遗漏情况.4注重数形结合、分类讨论思想的运用（五）课