15函数y=Asin（wx+φ）的图象（二）

1、1.5 函数 的图象（二）yAsin( x) 1.1.能用能用“五点法五点法”作出函数作出函数y=y=Asin(Asin(x x+ )(A0+ )(A0，0)0)的的简图简图. .（重点）（重点） 2.2.熟悉函数熟悉函数y=y=Asin(Asin(x x+ )+ )与与y=y=sinxsinx图象间的关系，知道图象间的关系，知道y=y=Asin(Asin(x x+ )+ )的图象可由正弦曲线的图象可由正弦曲线y=y=sinxsinx怎样变化得到怎样变化得到. . ( (重点、难点）重点、难点）3.3.了解函数了解函数y=y=Asin(Asin(x x+ )(A0, 0)+ )(A0, 0)的

2、振幅、周期、频的振幅、周期、频率、相位、初相的概念率、相位、初相的概念. . 上节课上节课,我们探索了我们探索了 对对y=y=sin(xsin(x+ ),+ ),xRxR的图象以的图象以及及( (0)0)对对y=y=sin(sin(x x+ )+ )的图象的影响的图象的影响. .我们首先来我们首先来回顾一下回顾一下. .21-1xy sinoxy2233263576xy sinxy sinxy sinxy sinxy sinxy sinxy sinxy sinsin()3yxxy sin32规律一、规律一、对对y=y=sin(x+sin(x+) )的图象的影响的图象的影响 一般地一般地, ,函

3、数函数y=sin(x+y=sin(x+),(),(0)0)的图象的图象, ,可以看作可以看作是把是把y=y=sinxsinx的图象上所有的点的图象上所有的点向左向左( (当当00时时) )或向右或向右( (当当011时时) )或或伸长伸长( (当当0101)(0A1)(A1)或缩短或缩短(0A1)(0A0)或向右或向右( 11)或伸长或伸长(0 0 1)或缩短或缩短(0A1)或伸长或伸长(0 0)或向右或向右( 0,0,x0,+ ),A0,0,x0,+) )的物理的物理意义意义. . 物理中，描述简谐运动的物理量，如振幅、周期物理中，描述简谐运动的物理量，如振幅、周期和频率等都与这个解析式中的

4、常数有关和频率等都与这个解析式中的常数有关.1T单位时间内往复振动的次数单位时间内往复振动的次数f f= ,它叫做简谐运动的它叫做简谐运动的频率频率.xx+ + 叫做叫做相位相位, , 叫做叫做初相初相( (即当即当x=0 x=0时的相时的相).). A A就表示做简谐运动的物体离开平衡位置的最大距离就表示做简谐运动的物体离开平衡位置的最大距离, ,通通常把它叫做这个简谐运动的常把它叫做这个简谐运动的振幅振幅. .往复振动一次所需要的时间往复振动一次所需要的时间 ,它叫做简谐运动的周期它叫做简谐运动的周期.2T例例2.2.下图是某简谐运动的图象下图是某简谐运动的图象. .试根据图象回答下列问题

5、试根据图象回答下列问题: :(1)(1)这个简谐运动的振幅、周期与频率各是多少？这个简谐运动的振幅、周期与频率各是多少？(2)(2)从从O O点算起点算起, , 到曲线上的哪一点到曲线上的哪一点, , 表示完成了一次往复表示完成了一次往复运动？如从运动？如从A A点算起呢？点算起呢？(3)(3)写出这个简谐运动的函数表达式写出这个简谐运动的函数表达式. .8.04.0C2.1E2AB BO OC C2 2A AD DF Fy/cmy/cmE Ex/sx/s0.40.40.80.81.21.2解：解：（1 1）从图象上可以看到，这个简谐运动的振幅为）从图象上可以看到，这个简谐运动的振幅为2cm;

6、2cm;周期周期0.8s0.8s；频率为；频率为5Hz.4（2 2）如果从）如果从O O点算起，到曲线上的点算起，到曲线上的D D点，表示完成了一次点，表示完成了一次往复运动；如果从往复运动；如果从A A点算起，则到曲线上的点算起，则到曲线上的E E点，表示完点，表示完成了一次往复运动成了一次往复运动. .（3 3）设这个简谐运动的函数表达式为）设这个简谐运动的函数表达式为), 0),sin(xxAy252;002.8.那么，由得；由图象知初相A于是所求函数表达式是于是所求函数表达式是., 0,25sin2）xxy例例3.3.若简谐运动若简谐运动f(xf(x)=2sin( x+ )(| | )=2sin( x+ )(| |0A0，0)0)在闭区间在闭区间 ，00上的图象如图上的图象如图所示，则所示，则_._.3 31.“1.“五点法五点法”作图时，一般是令作图时，一般是令xx+ + 取取0 0， , , ,22，算出相应的，算出相应的x x的值，再列表，描点作图的值，再列表，描点作图. .2.2.函数图象变换主要是平移与伸缩变换，要注意平移与函数图象变换主要是平移与伸缩变换，要注意平移与伸缩的多少与方向伸缩的多少与方向. .3.3.给出给出y=y=Asin(xAsin(x+ )+ )的