七上有理数复习

1、七（上）数学七（上）数学自主自主合作合作探究探究互动互动零零正整数正整数负整数负整数有理数有理数整数整数分数分数正分数正分数负分数负分数自然数自然数有理数的分类：有理数的分类：有理数有理数正整数正整数正分数正分数零零正有理数正有理数负有理数负有理数负整数负整数负分数负分数一、有理数的基本概念一、有理数的基本概念1.1.负数负数在正数前面加在正数前面加“”的数的数；0既不是正数，也不是负数既不是正数，也不是负数。判断：判断： 1 1）a a一定是正数；一定是正数； 2 2）a a一定是负数；一定是负数； 3 3）（）（a a）一定大于）一定大于0 0； 4 4）0 0是正整数。是正整数。3、几个

2、判断题实数a与-a中必有一个表示负数（）一个数的前面添上正号，得到正数；一个数的前面添上负号，得到负数（）在有理数集合中，不属于分数集合的数必属正整数集合或负整数集合（）练习练习 比比3大的负整数是大的负整数是_； 已知已知是整数且是整数且-4m5如果 ，则 6绝对值不大于11的整数有（ ） A11个 B12个 C22个 D23个3a_3 a_3aa a-33-aD2,2,两个数的乘积是负数两个数的乘积是负数, ,和是正数和是正数. . 那么这两个数的关系是（那么这两个数的关系是（ ） （A A）两个都正）两个都正 （B B）两个都负）两个都负 （C C）一正一负）一正一负 且负的绝对值较大且

3、负的绝对值较大 （D D）一正一负且正的绝对值较大）一正一负且正的绝对值较大耐心选一选耐心选一选D D3. 3. 下列说法中正确的是（下列说法中正确的是（ ）(A)(A)正整数、负整数统称为整数正整数、负整数统称为整数 (B)(B)正分数、负分数统称为分数正分数、负分数统称为分数(C)(C)零既可以是正整数，也可以是零既可以是正整数，也可以是负整数负整数(D)(D)一个数不是正数就是负数一个数不是正数就是负数B B6.6.对于任何有理数对于任何有理数a, a,下列各式中下列各式中一定为负数的是（一定为负数的是（ ）（A A） -(-3+a) -(-3+a) （B B） - -a a （C C）

4、-|a+1|-|a+1|（D D） -a-a2 2-1 -15.5.绝对值大于绝对值大于 而小于而小于 的自然数的自然数有有_23831 1、2 2D D7.7.已知已知|a|=3|a|=3，|b|=5|b|=5，且且a ab b，求，求a-ba-b的值的值. . 8.8.已知已知|x|=4,|y|=5|x|=4,|y|=5且且x xy,y,则则2x-y2x-y的值为的值为A.-13 A.-13 B.+13 C.-3 C.-3 或或+13 D.+3+13 D.+3或或-13-131.1.把一个大于把一个大于1010的数记成的数记成a a1010n n的形式，其中的形式，其中a a是整数数位只有

5、一位的数，这种记数法叫做是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法科学记数法 . .2. 2. 一个近似数，从左边第一个不是一个近似数，从左边第一个不是0 0的数字起到，到精确到的数位止，所的数字起到，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有的数字，都叫做这个数的有效数字有效数字。8.8.科学记数法、近似数与有效数字科学记数法、近似数与有效数字科学记数法、近似数、有效数字65.342（保留3个有效数字）1.3999（保留3个有效数字）60700（保留1个有效数字）3.2473（精确到十分位）40.6985（精确到千分位）0.36481（精确到0.01）65.31.4061043.2

6、40.6990.36近似数1.60和1.6有什么不同？200620071(6)( 5)5 22220.25 4 ()93 47155( 13) () 6( 1.4) ( 5)17517177 认真想一想认真想一想三、细心算一算三、细心算一算: :2211(1) ( 3)()()3412 425(2)1( 5)()0.8 13 65111(3) 1( 1)()2233 33(4)4.6(1.64)44 22111(5)43()0.8( 5 )234 用心做一做1. 1.有理数有理数a a，b b，c c在数轴上对应在数轴上对应的点的点A A，B B，C C，其位置如下图，其位置如下图所示：所示：

7、试化简试化简|c|-|c+b|+|a-c|+|b+a|.|c|-|c+b|+|a-c|+|b+a|.a ac cb b0 02.2.已知已知|x|x2|2|与与| y| y1|1|互为互为相反数相反数, ,求：求：x+yx+y的值的值. .3.3.若若|a|=3,|b|=1,|c|=5,|a|=3,|b|=1,|c|=5,且且|a+b|= - (a+b),|a+c|=a+c.|a+b|= - (a+b),|a+c|=a+c. 求求a-b+ca-b+c的值的值. . 4.4.已知已知| a | 0,b | a | 0,b 0, 0,把把 a, b, a, b, a, a, b b按顺序按顺序由小

8、到大排列由小到大排列. . 5.5.有一大捆粗细均匀的钢筋有一大捆粗细均匀的钢筋, ,现要确定其长度现要确定其长度, ,先称出这捆先称出这捆钢筋的总质量为钢筋的总质量为mm千克千克, ,再从再从中截取中截取5 5米长的钢筋米长的钢筋, ,称出它称出它的质量为的质量为n n千克，那么这捆钢千克，那么这捆钢筋的总长度为筋的总长度为_米米 （3 3）规定出租汽车的收费标准是）规定出租汽车的收费标准是4 4千米千米以内付以内付7 7元，超过元，超过4 4千米的部分每千米加千米的部分每千米加付付1 1元，那么到第三位客人下车时，该元，那么到第三位客人下车时，该出租汽车司机共收了多少钱？出租汽车司机共收了

9、多少钱？理一理 6. 6.在一条南北方向的公路上，有一辆在一条南北方向的公路上，有一辆出租汽车停在出租汽车停在A A地，乘车的地，乘车的 第一位客第一位客人向南走了人向南走了3 3千米下车千米下车，该车继续向南，该车继续向南开，又走了开，又走了2 2千米后千米后; ;上来了上来了第二位客第二位客人人, ,第二位客人乘车向北走了第二位客人乘车向北走了7 7千米下千米下车车，此时又有，此时又有第三位客人上车，先向第三位客人上车，先向北走了北走了3 3千米，又调头向南走，结果下千米，又调头向南走，结果下车时出租汽车又回到了车时出租汽车又回到了A A地地. .（1 1）如果以）如果以A A地为原点，向

10、北的方向为地为原点，向北的方向为正方向，用正方向，用1 1个单位个单位 长长 度表示度表示1 1千米，在千米，在数轴上表示出第一位客人和第二位客人数轴上表示出第一位客人和第二位客人下车的位置下车的位置. .（2 2）第三位客人乘车走了多少千米？）第三位客人乘车走了多少千米？ 基础练习基础练习 1-5的相反数是 ；-（-8）的相反数是 - +（-6）=_；0的相反数是 ； a的相反数是 ； 的相反数的倒数是_； 2若a和b是互为相反数，则a+b（ ） A. 2a B .2b C. 0 D. 任意有理数 3(1)如果a13，那么a_； (2)如果-a5.4，那么a_； (3)如果x6，那么x_；

11、(4)x9，那么x_. 4已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=-b，则ab是（ ） A负数； B.正数； C.负数或零； D.非负数815-860-a8C135.46-9C5、用-a表示的数一定是（ ） A .负数 B. 正数 C .正数或负数 D.正数或负数或0 6、一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（ ） A .1 B. 1 C .1 D. 07、互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（、互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（ ） 在一个数前面添上在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（号，它就成了一个负数（ ） 只要符号不同，这两个数就是相反数（只要符号不同，这两个数就

12、是相反数（ ）DA. .的相反数的倒数是的相反数的倒数是；. .的倒数的相反数是的倒数的相反数是。1 15 52 23.3.如果如果25m25m表示向北走表示向北走25m,25m,则则-60m-60m 表示表示 。 向南走向南走60m60m4.4.数轴的三要素数轴的三要素 ， ， 。原点原点正方向正方向单位长度单位长度 1）绝对值小于）绝对值小于2的整数有的整数有_。2）绝对值等于它本身的数有）绝对值等于它本身的数有_。3）绝对值不大于）绝对值不大于3的负整数有的负整数有_。4)数数a和和b的绝对值分别为的绝对值分别为2和和5，且在数轴上，且在数轴上表示表示a的点在表示的点在表示b的点左侧，则

13、的点左侧，则b的值为的值为 . 0，1零和正数零和正数-1,-2,-355.5.相反数是本身的是相反数是本身的是 ；绝对值是；绝对值是 它本身的是它本身的是 。6.6.近似数近似数0.0270.027有有 个有效数字；个有效数字； 5.4100005.410000有有 个有效数字。个有效数字。7.7.用科学记数法表示：用科学记数法表示： 2450000=2450000= ；574800574800保留保留3 3个有效数字为个有效数字为 。0 0正数和正数和0 02 27 710106 62.452.455.755.7510105 5 关于绝对值如何化简绝对值符号例：a、b、c 在数轴上的位置如图化简 |c b|a c|b c| c 0 b acb 是负数，|cb|（cb）ac 是正数，|ac|acbc 是负数，|bc|（bc）原式=（cb）（ac） （bc）a3c2.2.现定义两种运算：现定义两种运算：“”、“* *”对于任意两个整数对于任意两个整数a b=a+b-1;a a b=a+b-1;a * *