213_实际问题与一元二次方程(第1课时)正式

1、21.3实际问题与一元二次方程实际问题与一元二次方程（第（第1课时）课时）九年级上册九年级上册 本节课以流感为问题背景，学习用一元二次方程解决本节课以流感为问题背景，学习用一元二次方程解决实际问题实际问题课件说课件说明明 学习目标：学习目标：1能根据实际问题中的数量关系，正确列出一元二能根据实际问题中的数量关系，正确列出一元二 次方程；次方程；2通过列方程解应用题体会一元二次方程在实际生通过列方程解应用题体会一元二次方程在实际生 活中的应用，经历将实际问题转化为数学问题的活中的应用，经历将实际问题转化为数学问题的 过程，提高数学应用意识过程，提高数学应用意识 学习重点：学习重点：正确列出一元二

2、次方程，解决有关的实际问题正确列出一元二次方程，解决有关的实际问题课件说课件说明明1分析分析“传播问题传播问题”的特征的特征列方程解应用题的一般步骤是什么？列方程解应用题的一般步骤是什么？第一步：第一步：审审题，明确已知和未知；题，明确已知和未知；第二步：第二步：找找相等关系；相等关系；第三步：第三步：设设元，元，列列方程，并方程，并解解方程；方程；第五步：第五步：作作答答第四步：第四步：检检验验根的合理性；根的合理性；2解决解决“传播问题传播问题”探究有一个人患了流感，经过两轮传染后共有探究有一个人患了流感，经过两轮传染后共有 121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个个人患了流感，

3、每轮传染中平均一个人传染了几个人？人？ （2）每一轮的传染源和传染之后的患流感人数是）每一轮的传染源和传染之后的患流感人数是多少？多少？（1）本题中的数量关系是什么？）本题中的数量关系是什么？分析：分析：被被传传染染人人被被传传染染人人被被传传染染人人被被传传染染人人xx开始传染源开始传染源1被传染人被传染人被传染人被传染人x设每轮传染中平均一个人传染了设每轮传染中平均一个人传染了 x 个人，个人，开始传染源开始传染源被被传传染染人人被被传传染染人人x第二轮的传染源有第二轮的传染源有 人，有人，有 人被传染人被传染1xx+12解决解决“传播问题传播问题”x x + 1 （ ）传染源数、第一轮被

4、传染数和第二轮被传染数的总传染源数、第一轮被传染数和第二轮被传染数的总和是和是 121 个个人人2解决解决“传播问题传播问题”探究有一个人患了流感，经过两轮传染后共有探究有一个人患了流感，经过两轮传染后共有 121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？人？ （3）如何理解经过两轮传染后共有）如何理解经过两轮传染后共有 121 个人患了个人患了流感？流感？分析：分析：解：设每轮传染中平均一个人传染了解：设每轮传染中平均一个人传染了 x 个人个人x1 =_，x2 =_答：平均一个人传染了答：平均一个人传染了 10 个人个人10（不合题意，舍去）

5、（不合题意，舍去） -122解决解决“传播问题传播问题”探究有一个人患了流感，经过两轮传染后共有探究有一个人患了流感，经过两轮传染后共有 121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？人？ （4）如何利用已知数量关系列出方程，并解方程）如何利用已知数量关系列出方程，并解方程得出结论？得出结论？分析：分析：1 + x + x 1 + x = 121（ ）（5）如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多）如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少个人患流感？少个人患流感？121+12110 = 1 331（人）（人）（6）通过对这个问题的探究，你对类似

6、的传播问）通过对这个问题的探究，你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗？题中的数量关系有新的认识吗？2解决解决“传播问题传播问题”3巩固训练巩固训练1.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干，支干和小分支的总数又长出同样数目的小分支，主干，支干和小分支的总数是是91，每个支干长出多少个小分支？，每个支干长出多少个小分支？ 主主干干支干支干支干支干小小分分支支小小分分支支小小分分支支小小分分支支xx解：设每个支干长解：设每个支干长出出 x 个小分支，则个小分支，则 1 + x + xx = 91 x1 = 9， x2

7、= -10（不合题意，舍去）（不合题意，舍去） 答：每个支干长出答：每个支干长出 9 个小分支个小分支x2.2. 一个一个 QQ 群里有若干个好友，每个好友都分别给群里有若干个好友，每个好友都分别给群里其他好友发送一条消息，这样共有群里其他好友发送一条消息，这样共有 870 条消息，则这个条消息，则这个 QQ群里有多少个好友群里有多少个好友思路点拨：每个好友都有一次发给 QQ 群其他好友消息的机会，即每两个好友之间要互发一次消息；设有 x 个好友，每人发 x1 条消息，则发消息共有 x(x1)条解：设有 x 个好友，依题意，得x(x1)870，整理，得 x2x8700，即(x30)(x29)0

8、.解得 x130，x229(舍去)答：QQ 群里共有 30 个好友3在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了一共握了 45 次手，则参加这次聚会的共有多少个人次手，则参加这次聚会的共有多少个人解：设参加这次聚会有 x 人，x2x900.x10 或 x9(舍去)答：参加这次聚会的人有 10 人【能力提升】某种电脑病毒传播速度非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有某种电脑病毒传播速度非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有 100 台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电台电脑被感染请

9、你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，脑？若病毒得不到有效控制，4 轮感染后，被感染的电脑会不会超过轮感染后，被感染的电脑会不会超过 7000 台？台？解：设每轮感染中平均一台电脑会感染 x 台电脑，则1xx(1x)100，即(1x)2100.解得 x19，x211(舍去)x9.4 轮感染后，被感染的电脑数为(1x)41047000.答：每轮感染中平均每一台电脑会感染 9 台电脑，4 轮感染后，被感染的电脑会超过 7000 台你能说说本节课所研究的你能说说本节课所研究的“传播问题传播问题”的基本特征的基本特征吗？解决此类问题的关键步骤是什么？吗？解决此类问题的关键步骤是什么？“传播问题传播问题”的基本特征