精选人教版高中物理选修3-5教学案：第十九章第2节放射性元素的衰变含答案

1、放射性元素的衰变4.放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间1叫做这种元素的半衰期。/fy1.原子核衰变时电荷数和质量数都守恒。> .23823442. a哀变：92 UH> 9oTh+ 2He、,、23423403. 3技变：9oTh)> 91 Pa+ 1e姓勤重"皮侬课前自E学习.基槎才能楼高基本知识1一、原子核的衰变1 .定义原子核放出“粒子或B粒子,则核电荷数变了，变成另一种原子核，这种变化称为原 子核的衰变。2 .衰变分类1 1) a衰变：放出 a粒子的衰变。2 2) 3衰变：放出 3粒子的衰变。3 .衰变方程238234492 uh 90Th+2He2

2、34234093 Th- 9i Pa+ = ie。4.衰变规律(1)原子核衰变时电荷数和质量数都守恒。(2)当放射性物质连续衰变时，原子核中有的发生a衰变，有的发生 3衰变，同时伴随着丫辐射。这时，放射性物质发出的射线中就会同时具有“、3和丫三种射线。二、半衰期1 .定义放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。2 .决定因素放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的,跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系。不同的放射性元素，半衰期不同。3 .应用利用半衰期非常稳定这一特点，可以测量其衰变程度、推断时间。I基础小题1 .自主思考 判一判(1)原子核发生a衰变时，核的质子数减少2,而质量数

3、减少4。(，)(2)原子核发生3衰变时，原子核的质量不变。(x) 原子核发生衰变时，质量数和电荷数都守恒。(，)(4)半衰期就是放射性元素全部衰变所用时间的一半。(X )(5)半衰期是放射性元素的大量原子核衰变的统计规律。(，)(6)半衰期可以通过人工进行控制。(X )2 .合作探究一一议一议(1)发生3衰变时，新核的电荷数变化多少？新核在元素周期表中的位置怎样变化？提示：根据3衰变方程234Th-23i4Pa+0ie知道，新核核电荷数增加了1个，原子序数增加1个，故在元素周期表上向后移了1位。(2)放射性元素衰变有一定的速率。镭226衰变为氨222的半衰期为1 620年，有人说：10 g镭2

4、26经过1 620年有一半发生衰变，镭 226还有5 g ,再经过1 620年另一半镭 226 也发生了衰变，镭 226就没有了。这种说法对吗？为什么？提示：不对。放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间叫做这种元素的半衰期。经过第二个1 620年后镭226还剩2.5 g 。(3)放射性元素的半衰期是否就是该种元素的核子有半数发生变化的时间?提示：不是。经过一个半衰期，该种元素的原子核有半数发生变化，转变成其他元素, 但核内的核子(质子和中子)并没有这么明显的变化。课堂讲原设计.学一能通美照考点一原子核的衰变规律及衰变方程通知由1.衰变实质114a盘变：原子核内两个质子和两个中子结合成一个a

5、粒子2%+21卜什2He1103技变：原子核内的一个中子变成质子，同时放出一个电子0n-1H+-1e2.衰变方程通式(1) a 盘变：Zx- Z- 2丫+ 2HeA A 0(2) 3 盘变：ZX- z+ 1Y+ 1e(3) 定原子核衰变次数的方法与技巧(1)方法：设放射性元素ZX经过n次“衰变和m次3衰变后，变成稳定的新元素A： Y,则 衰变方程为：Zx- A Y+ n；He+ m0ie根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程：A= A +4n, Z= Z +2n m,A AA A以上两式联立解得：n=, m= -2+Z' -Zo由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组。(2)技巧

6、：为了确定衰变次数，一般先由质量数的改变确定a衰变的次数(这是因为 3衰变的次数多少对质量数没有影响),然后根据衰变规律确定3衰变的次数。通方法典例原子核92 U经放射性衰变 变为原子核90 Th,继而经放射性衰变 变为原子核23423491 Pa,再经放射性暴变 变为原子核92 U。放射性共变 依次为()A. “衰变、3衰变和 3衰变B. 3衰变、a衰变和3衰变C. 3衰变、3衰变和a衰变D. a衰变、3衰变和a衰变思路点拨(1)放射性元素发生衰变时，质量数和电荷数均守恒。(2)先确定衰变时放出的粒子，再确定衰变的种类。解析238U芭h，质量数少4,电荷数少2,说明为a衰变。234Th遴a,

7、234234质子数加1,质量数不变，说明为3衰变，中子转化成质子。91 PaI 234U ,质子数加1,质量数不变，说明 为3衰变，中子转化成质子。故选A。答案A放射性元素衰变的三大规律(1)衰变过程遵循质量数守恒和电荷数守恒。(2)每发生一次a衰变，质子数、中子数均减少2。(3)每发生一次3衰变，中子数减少 1,质子数增加1。通题组1 .原子核发生3衰变时，此 3粒子是()A.原子核外的最外层电子B.原子核外的电子跃迁时放出的光子C.原子核内存在着的电子D.原子核内的一个中子变成一个质子时，放射出的一个电子解析：选D因原子核是由带正电荷的质子和不带电的中子组成的，原子核内并不含电子，但在一定

8、条件下，一个中子可以转化成一个质子和一个负电子，一个质子可以转化成 一个中子和一个正电子，其转化可用下式表示： 11011.00n一iH+ ie（份，iHH0n+ie。由上式可看出 3粒子（负电子）是原子核内的中子转化而来，正电子是由原子核内的质 子转化而来。 2322202 .放射性同位素社 232经“、3暴变会生成氢，其共变万程为90 Th86Rn+ x “+ y 3,其中（）A.x=1, y=3B.x=2,y=3C.x= 3, y= 1D.x=3,y=2解析：选D 根据衰变方程左右两边的质量数和电荷数守恒可列方程232= 220+4x,解得x=3, y = 2。故选项D正确。90=86+

9、2x-y,3.某放射性元素的原子核发生两次“衰变和六次3衰变，关于它的原子核的变化，下列说法中正确的是（）A.质子数减小2 B .质子数增加2C.中子数减小8D.核子数减小10解析：选B设该原子核的质量数（核子数）为m电荷数（质子数）为n,衰变后的质量 数为x,电荷数为y,则有：m- 8=x, n-4+6 = y,由此可知衰变后核子数减少8,质子数增加2,中子数减小10,故A、C、D错误，B正确。对半衰期的理解I*通知识1 .适用条件半衰期是一个统计概念，是对大量的原子核衰变规律的总结，对于一个特定的原子核， 无法确定何时发生衰变，但可以确定各个时刻发生衰变的概率，即某时衰变的可能性，因 此，

10、半衰期只适用于大量的原子核。2 .有关计算根据半衰期的定义，原子核的数目半数发生衰变所用的时间叫做该元素的一个半衰期。所以可推测出如下公式：剩余的数目是原来数目的几分之几或剩余的这种元素的质量是原来的几分之几。1 n1 n - 一一N余=2 N0, m余=2 no,其中n是半盘期的个数。若从开始研究该元素的衰变开始计时，经历的时间为t ,半衰期用。来表示，则n=-oT日通方法14典例放射性同位素 C被考古学家称为 “碳钟”，它可以用来判定古生物体的年代，此项研究获得1960年诺贝尔化学奖。14、 、一一(1)宇宙射线中局能量的中子碰到空气中的氮原子后，会形成不稳定的6C,它很容易发14生衰变，

11、放出 3射线变成一个新核，其半衰期为5 730年，试写出 C的衰变方程。14(2)若测得一古生物遗骸中的 6c含量只有活体中的 25%则此遗骸距今约有多少年？14解析(1) 6C的3盘变万程为：140146 C - 1e H- 7 Nlo14(2) 6C的半哀:期钎5 730年。141414生物死亡后，遗骸中的164C按其半衰期变化，设活体中164C的含量为N0,遗骸中的16b含量为N,则1 -N 2 N0WN0,口1ty即 0.25 N0= - 5730 N0,故2, t = 11 460 年。25 730一、14014,答案(1)681e+7N (2)11 460 年一"71)鼻

12、靠丽触面诵S亮丽施下后泊工薮I圣莪奏 而而舟而而示后仄而邕丽一 ；一半的时间。 1一i (2)经过n个半盘期，剩余核 N剩= 2nN原。L。通题组1 .若元素A的半衰期为4天，元素B的半衰期为5天，则相同质量的 A和B,经过20 天后，剩下的质量之比 m：皿为()A. 1 ： 2B. 2 ： 1C. 5 ： 4D. 4 ： 5解析：选A元素A的半衰期为4天，经过20天后剩余原来的 2 5,元素B的半衰期. 1 4 一 . 一 一.为5天,经过20天后剩余原来的 2 ,剩下的质量之比 mA ： mB= 1 ： 2, A正确。2 .碘131的半衰期约为8天。若某药物含有质量为m的碘131,经过32

13、天后，该药物中碘131的含量大约还有（）mA.4m D. 32解析：选C经过32天即4个半衰期，碘131的含量变为 m' =2m =今，C项正确。3 .（多选）14C发生放射性衰变成为14N,半衰期约5 700年。已知植物存活期间，其体内14C与12C的比例不变；生命活动结束后，14C的比例持续减小。现通过测量得知，某古木14 样品中 C的比例正好是现代植物所制样品的二分之一。下列说法正确的是（）A.该古木的年代距今约5 700年B. 1七13C、14C具有相同的中子数C. 14C衰变为14N的过程中放出 3射线D.增加样品测量环境的压强将加速14C的衰变解析：选AC古木样品中14C的

14、比例是现代植物所制样品的二分之一，根据半衰期的定义知该古木的年代距今约5 700年，选项A正确。同位素具有相同的质子数，不同的中子数，选项B错误。14C的衰变方程为146C-147N+01e ,所以此衰变过程放出3射线，选项C正确。放射性元素的半衰期与核内部自身因素有关，与原子所处的化学状态和外部条件无关， 选项D错误。考点三原子核衰变的综合问题。通H住典例（多选）静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核放出一个“粒子，其速度方向与磁场方向垂直。测得 a粒子与反冲核轨道半径之比为 30： 1,如图19-2-1所示，则 （）图 19-2-1A. a粒子和反冲核的动量大小相等、方向相反B.反冲核的原

15、子序数为62C.原放射性元素白原子序数是62D.反冲核与 a粒子的速率之比为 1 : 62思路点拨（1） a粒子和反冲核组成的系统动量守恒。（2）原放射性元素的原子序数比反冲核的原子序数大2。解析因为粒子间相互作用遵守动量守恒定律，有0= m叶 mv若设原核电荷数为Q则反冲核电荷数为（Q- 2）在匀强磁场中，有muR= z,(Q- 2)eB，r mv 且匚_30联立解得Q= 62,故选项A、C正确。答案AC1 .静止的原子核发生 a衰变和3衰变的规律以及它们在磁场中运动的轨迹特点如下表:a衰艾ZX一 1 2Y+4He匀强磁场中轨迹<3两圆外切，a粒子半径大3衰艾ZX- M+ 1Y+01e

16、匀强磁场中轨迹 两圆内切，3粒子半径大2 .根据原子核衰变过程中遵循的质量数守恒、电荷数守恒、动量守恒定律和能量的转化与守恒定律，综合分析解决衰变过程在电场中、磁场中以及动量和能量相关的实际问题。通题组1 .（多选）在垂直于纸面的匀强磁场中，有一原来静止的原子核，该核衰变后，放出的带电粒子和反冲核的运动轨迹分别如图19-2-2中a、b所示，由图可以判定（）图 19-2-2A.该核发生的是a衰变B.该核发生的是3衰变C.磁场方向一定垂直纸面向里D.磁场方向向里还是向外不能判定解析：选BD原来静止的核，放出粒子后，总动量守恒，所以粒子和反冲核的速度方 向一定相反，根据图示，它们在同一磁场中是向同一

17、侧偏转的，由左手定则可知它们必带 异种电荷，故应为 3衰变；由于不知它们的旋转方向，因而无法判定磁场是向里还是向外， 即都有可能，故B、D正确。2 . 一个静止在磁场中的放射性同位素原子核30巳 放出一个正电子后变成原子核30Si ,解析：选B衰变过程中动量守恒，放出的正电子的运动方向与Si核的运动方向一定相反，且它们都带正电，在洛伦兹力作用下运动轨迹是两个外切圆。由洛伦兹力提供向心2rer si力得qvB= mr-,故半径=语衰变时放出的正电子获得的动量与反冲核Si的动量大小相等，因此在同一磁场中正电子和Si核做匀速圆周运动的半径与它们的电荷量成反比，即qsi= =14,可见正电子运动形成的

18、圆的半径较大。故选项 B正确。 qe课后对绒训培T步生提升能力一*基础题熟1.（多选）关于天然放射性，下列说法正确的是（）A.所有元素都可能发生衰变B.放射性元素的半衰期与外界的温度无关C.放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性D. a、3和丫三种射线中，丫射线的穿透能力最强解析：选BCD并不是所有的元素都可能发生衰变，原子序数越大，越易发生，A错误;放射性元素的半衰期与元素本身内部结构有关，与外界的温度无关，B正确；放射性元素无论单质还是化合物都具有放射性，C正确；在“、田丫射线中，丫射线的穿透能力最强， D正确。2.新发现的一种放射性元素X,它的氧化物X2O半衰期为8天，XO与F2能

19、发生如下反应：2X2。+ 2F2=4X斗O, XF的半衰期为（）A. 2天B, 4天C. 8天D. 16 天解析：选C根据半衰期由原子核内部因素决定，而跟其所处的物理状态和化学状态无关，所以X2。XF、X的半衰期相同，均为 8天。正确选项为 Q3.关于原子核的衰变和半衰期，下列说法正确的是()A. 3粒子带负电，所以 3射线有可能是核外电子B.放射性元素发生一次衰变可同时产生“射线和3射线C.放射性元素发生衰变的快慢不可人为控制D.半衰期是指原子核的质量减少一半所需要的时间解析：选C 3衰变的实质是核内一个中子转化成了一个质子和一个电子，是从原子核射出的，A错；一次衰变不可能同时产生 a射线和

20、3射线，只可能同时产生 a射线和丫射线或3射线和丫射线，B错；放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的性质决定的，与外界因素无关，C正确；半衰期是原子核有半数发生衰变时所需要的时间，不是质量减少一半所需要的时间，故D错。4.有甲、乙两种放射性元素，它们的半衰期分别是。甲=15天,6=30天，它们的质量分别为M甲、仙乙，经过60天后这两种元素的质量相等，则它们原来的质量之比M甲：M乙是(A.B.C.D.解析：选一=仙乙；岁 21 601 60M甲 2 行=M°2 3U,解得M甲：M乙=4 ： 1 ,B正确。2225.放射性兀素氢(86Rn)经a盘变成为针( 288 Po),半衰期约为过漫长

21、的地质年代后，目前地壳中仍存在天然的含有放射性元素3.8天；但勘测表明，经 22286Rn的矿石，其原因是A.B.C.222目前地壳中的86 Rn主要来自于其他放射性元素的最变 222在地球形成的初期，地壳中元素86Rn的含量足够局当衰变产物21：P。积累到一定量以后，21：P。的增加会减慢器Rn的衰变进程22222286D. 86Rn王要存在于地球深处的矿石中，温度和压力改变了匕的半盘期解析：选A 本题考查原子物理的基础知识，意在考查考生对半衰期的理解。地壳中Rn主要来自其他放射性元素的衰变，则A正确，B错误；放射性元素的半衰期与外界环境等因素无关，则C D错误。6.2928U核经一系列的衰

22、变后变为 Pb核，问:(1) 一共经过几次 a衰变和几次 3衰变？(2) 623Pb与238U相比，质子和中子数各少多少?(3)综合写出这一衰变过程的方程。解析：(1)设238U衰变为206Pb经过x次a衰变和y次3衰变。由质量数守恒和电荷数守 恒可得238=206 + 4x 92=82+2xy 联立解得x=8, y=6。即一共经过8次a衰变和6次3衰变。(2)由于每发生一次a衰变质子数和中子数均减少2,每发生一次3衰变中子数少1,而质子数增1,故206Pb较238U质子数少10,中子数少22。(3)核反应方程为 238u>2826Pb+ 82He+ 6，e。答案：(1)8 次 6 次

23、(2)102223820640(3) 92 Ul 82 Pb+ 82He+ 6 1e二、能力题通7 .将半衰期为5天的质量为64 g的州分成质量相等的四份分别投入：(1)开口容器中；(2)100 atm 的密封容器中；(3)100 C的沸水中；(4)与别的元素形成化合物。经 10天后, 四种情况下剩下的州的质量分别为 m、m、m、m,则()A. m=m=m=m=4 gB. m=m=m=4 g , m<4 gC. m>m>m>m, m=4 gD. m=4 g ,其余无法知道16X 2 g =4 g ,所以 A 正5 5解析：选A放射性元素的半衰期是一定的，与放射性元素所处的物理