2014年秋九年级上期中模拟数学试卷（修改）

1、2014-2015学年第一学期期中模拟九年级数学试卷命题人:孟镇江 审核：潘莉霞PBAO图1 学校 姓名 成绩 一、选择题（每题3分，共计24分）1下列方程是一元二次方程的是( )A. x+2y=1 B.x2+5=0 C.x2+=8 D.3x+8=6x+22.若是方程的一个根，则这个方程的另一个根是（ ）（第4题）ABCDOEA B C D3.如图1，从圆外一点引圆的两条切线，切点分别为 如果，那么弦的长是 （ ） A4 B8 C D4如图，ABCD的顶点A、B、D在O上，顶点C在O的直径BE上，ADC70°，连接AE，则AEB的度数为 （）A20° B24° C

2、25° D26°5班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查那么最终决定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的 （ ）A众数 B方差 C平均数 D中位数6下列多边形中，内切圆与外接圆圆心重合的图形是 （ ）A菱形 B矩形 C正方形 D平行四边形7用半径为12cm，圆心角为90°的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（）A12cmB6cmC3cmD1.5cm8如图，已知点P是直线上的一个动点，且PQ切O于点Q，若点O到直线l的距离为2 O的半径为1，则PQ的最小值为（ ） A1 B C D2第13题第8题 （第12题） 二、填空题（每题2分，24分

3、） 9某校规定，学生的数学学期总评成绩有三部分组成：平时占15%，期中占20%，期末占65%小颖平时成绩80分，期中成绩85分，期末成绩90分.则该学生数学学期总评成绩为 10.方程x29x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为 。11.某超市一月水蜜桃销量为800千克，第一季度销量总产量为1200千克设从前年到今年平均增长率都为x，则可列方程 。12.如图，一圆与平面直角坐标系中的x轴切于点A(8，0)，与y轴交于点B(0，4)，C(0，16)， 则该圆半径为 ，若点D为线段AB中点，则点D与圆的位置关系是 13.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在

4、半圆上点A、B的读数分别为86°、30°，则ACB的大小为 14.已知四边形ABCD内接于O，ACD13：2，则B ，BOD .15.如图，AB为半圆直径，O 为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC中点，OE交弦AC于点D。若AC=8 cm，DE=2 cm，则OD的长为 cm。16设a、b是方程x2+x-3=0的两个不等的根，则的值为 ，a2+2a+b= 17、如图，O为ABC外接圆，直径AB=4，ABC=30°，AC= ，内切圆半径为 18、已知实数a、b满足等式，则a2+b2= . 19、如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为8cm母线OE(

5、OF)长为8cm在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点则此蚂蚁爬行的最短距离为 cm 第19题图（第17题）·OABC AB（第20题图）DCEF·P （第15题） 20在矩形ABCD中，已知AB=2cm，BC=4cm，现有一根长为2cm的木棒EF紧贴着矩形的边（即两个端点始终落在矩形的边上），按逆时针方向滑动一周，则木棒EF的中点P在运动过程中所围成的图形的面积为 cm2三、解答题（共72分）19.解方程（每小题4分，共12分） (配方法) （3）(x1)(x+2)=10 20（本题满分10分）某校九年级学生开展踢毽

6、子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定的时间内踢100个以上（含100）的为优秀.甲班和乙班5名学生的比赛成绩如下表（单位：个）：根据表中数据，请你回答下列问题：1号2号3号4号5号总个数甲班1009811089103500乙班891009511997500（1）计算两班的优秀率；（2）求两班比赛成绩的中位数；（3）求两班比赛成绩的极差和方差； （4）根据以上3条信息，你认为应该把冠军杯给哪一个班级？简述理由21（本题满分6分） 已知关于x的一元二次方程ax22x10有两个实数根， （1）求实数a的取值范围 （2）若有两个相等的实数根，求a的值，并求此时方程的解.22(本题

7、满分7分)如图，正方形网格中，设网格小正方形的边长为1，ABC为格点三角形（顶点都是格点），将ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到BCA（1）在正方形网格中，作出；（不要求写作法）（2）若有一个与线段AB扫过的区域形状相同的图形，则该图形面积为 ；（3）用阴影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形，然后求出它的面积（结果保留） 23.（本题满分8分）已知：如图，在ABC中，BC=AC，以BC为直径的O与边AB相交于点D，DEAC，垂足为点E求证：点D是AB的中点；判断DE与O的位置关系，并证明你的结论；若ACB=60°，O的直径为8，求DE的长24. （本小题满分7分）阅读

8、下列材料：为解方程，我们可以将看作一个整体，设，则原方程要化为，解得，。当时，=1，；当时，=4，。因此原方程的解为：。已知方程，如果设,那么原方程要化为 （写成关于y的一元二次方程的一般形式）。根据阅读材料，解方程：.25（本题满分10分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具.（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x > 40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：销售单价（元）x销售量y（件）销售玩具获得利润w（元）（2） 在（1）条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元？（3）若不考虑其余条件，当销售单价x应定为多少元时，商场能获得最大利润？26（本题满分12分）如图甲，在平面直角坐标系中，直线y=x+4分别交x轴、y轴于点A、B，O的半径为个单位长度点P为直线y=x+4上的动点，过点P作O的切线PC、PD，切点分别为C、D，且PC