河北省唐山市古冶区2019-2020学年八年级下学期期中数学试题

1、河北省唐山市古冶区2019-2020学年八年级下学期期中数学试题学校:姓名:班级:考号:9.如图，在直角坐标系中，有两点（2,0）和（0,3）,则这两点之间的距离是（）试卷第1页，总4页1.如果三条线段的长a, b, c满足苏=小一夕，则这三条线段组成的三角形是（）A,锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定2.正比例函数y=2x的比例系数是（A.B. 2C.D.3.一次函数丫= - 2x+l的图象不经过A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.卜.列二次根式不是最简二次根式的是A.B. y/3c.D.5.下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（）A.1，1，道B. 6

2、, 8, 11C. 3, 4, 5D.1，3，66.如图，在=ABC。中，AD=6cm, AB=4cm,则= A8CO的周长是（12cmA,B. 20cmC. 16cmD.24cm7.下列关于正比例函数y = -5x的说法中，正确的是（）.A,当x=i时，y=5b.它的图象是一条经过原点的直线C.丁随X的增大而增大D.它的图象经过第一、三象限一次函数丫=】皿+口的图象如图所示，则下面判断正确的是（8.B. m0 n0C. m0D. mVO, n0,此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限.故选C.【点睛】本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b (kr0)中，当kvo, b0时

3、，函 数图象经过一、二、四象限.4. D【解析】【分析】根据最简二次根式的概念判断即可.【详解】A、&是最简二次根式B、是最简二次根式C、J7是最简二次根式D、加=反，=3无，开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故选：D.【点睛】本题考查了最简二次根式的概念，掌握被开方数不含分母、被开方数中不含能开得尽方的因 数或因式的二次根式，叫做最简二次根式是解题的关键.5. C【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理直接进行判断即可.【详解】解：a、F十F #(、/1，不能构成直角三角形，故不符合题意；B、62 +82 112不能构成直角三角形，故不符合题意；C、32+42=52,能构成直角三角形

4、，故符合题意；D、f十二不能构成直角三角形，故不符合题意.故选：C.答案第2页，总12页本卷由系统Il动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。【点睛】本题主要考查勾股定理逆定理，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键.6. B【解析】【分析】由四边形ABCD是平行四边形知48=CO=4c?，AD=BC=6cm,再由周长公式可得答案.【详解】解：四边形ABC。是平行四边形，:.AB=CD, AD=BC,*AD=6cm, AB=4cm,*.AB=CD=4cm, AD=BC=6cmf则。ABC。的周长为 AB+8C+CD+A0=4+6+4+6=20 (cw),故选：B.【点睛】本题主要考查平行四边形的

5、性质，解题的关键是掌握平行四边形的性质：边：平行四边形 的对边相等.角：平行四边形的对角相等.对角线：平行四边形的对角线互相分.7. B【解析】根据正比例函数的性质直接解答，A,把x=l,y=5代入正比例函数，得5。-5故A错误，Cy 随x的增大而减小，故错误，D它的图象经过第二、四象限，故错误，B符合函数性质，故 选B8. D【解析】【分析】直接根据一次函数的图像与系数的关系进行排除选项即可.【详解】解：如图，该直线经过第二、四象限，又该直线与y轴交于负半轴，综上所述mVO, nVO.故选：D.【点睛】本题主要考查一次函数的图像与系数的关系，熟练掌握图像与系数的关系是解题的关键.9. A【解

6、析】【分析】在直角三角形中根据勾股定理即可求解.【详解】解：根据勾股定理得，这两点之间的距离为亚二JTT故选A【点睛】本题考查了平面直角坐标系中两点间的距离，对于不在同一直线上的两点，可通过构造直角 三角形由勾股定理求距离.10. A【解析】【分析】利用平行四边形及特殊的平行四边形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项.【详解】A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确，是真命题，符合题意；B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故原命题错误，是假命题，不符合题意：C、对角线相等的平行四边形是矩形，故原命题错误，是假命题，不符合题意：D、四个角相等的四边形是矩形，故原命题错误，是假命题，不符合

7、题意，故选：A.【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行四边形及特殊的平行四边形的判定方 法，难度不大.11. B【解析】【分析】根据翻折不变性，AB=FB=2, BM=1,在RtZXBFM中，可利用勾股定理求出FM的值.【详解】四边形ABCD为正方形，AB=2,过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，FB ;AB=2, BM= 1,则在RtZBMF中，4bF2-BM2 = J22 T2 二 y/3，故选:B.【点睛】本题考查了折叠的性质，利用勾股定理是解答此类问题的关键.12. D【解析】【分析】【详解】解：如图，设AC, BD相较于点O,菱形ABCD的周长为8cm,AB=

8、BC=2cm,高AE长为&cm,BE=Ja6J4E2 = (cm),/. CE=BE=lcm,AC=AB=2cm,VOA=lcm, ACBD,J OB= y2 - AO2( cm),/ BD=2OB=2 j cm,AAC： BD=1： 6故选D.13. 40【解析】分析：根据平行四边形对角相等的性质解答即可.详解：四边形ABCD为平行四边形，ZA=40 ,NC=NA=400 .点睛：本题考查了平行四边形的性质，熟记平行四边形的对边相等、对角相等的性质是解题 的关健.14. (0, 3)【解析】【分析】令x=0直接代值求解即可.【详解】解：当x=0时，y=3,直线y=2x+3与y轴的交点坐标是(

9、0, 3).故答案为：(0, 3).【点睛】本题主要考查一次函数与坐标轴的交点问题，熟练掌握求一次函数与坐标轴交点的方法是解 题的关键.15. 13【解析】【分析】由题意及勾股定理可直接进行求解.【详解】解：在直角AABC中，如图所示：设AB=12cm, BC=5cm,根据题意及勾股定理可得：AC = y/AB2 + BC2 = y/l22 + 52 = 13 (cm)；即铁条最长可以是Bcm.故答案是：13.【点睛】本题主要考查勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键.16. 4【解析】【分析】由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对边相等，可得BC=AD=8,又由点E、F分别是BD、

10、CD的中点，利用三角形中位线的性质，即可求得答案.【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，BC=AD=8 9点E、F分别是BD、CD的中点，.,.EF=BC= X8=4. 22故答案为4.【点睛】此题考查了平行四边形的性质与三角形中位线的性质.熟练掌握相关性质是解题关键.17. 【解析】【分析】根据图像及一次函数与不等式的关系直接进行求解即可.【详解】解：根据题意得：若山力，则有x2：故答案为：.【点睛】本题主要考查一次函数与不等式的关系，熟练掌握一次函数与不等式的关系是解题的关键.18. 2【解析】试题分析：根据函数图象可得：前面2千克，每千克10元，超过2千克的每千克8元.则 一次购买3千

11、克需要的钱数为：10x2+ (3-2) xl=28元，分三次每次购买1千克需要的钱 数为：3x1x10=30元，3028=2 (元)，即节省2元.考点：一次函数的应用.19. (1) 3g5 (2) 2/6-3/2【解析】【分析】(1)根据二次根式的加减运算法则直接进行求解即可：(2)根据二次根式的乘法法则进行计算即可.【详解】解：(1)原式=2&十2/十出一6=36+逐；(2)原式遍xJJ=必-屈=2/6-3/2 .【点睛】本题主要考查二次根式的运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解题的关键.20. (1) 3； (2)见解析【解析】【分析】(1)利用勾股定理解决问题即可；(2)利用勾股定理的

12、逆定理解决问题即可.【详解】(1) TRtZiABC 中，ZC=90, BC=2, AB二店,二邪，二3；(2) .在ABC 中，BC=1, NC=6 AB=2,BC2+AC-12+ ()4=2AB2,，NC=90。，A ABC为直角三角形.【点睛】本题考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常 考题型.21. (1) y=-2x+3： (2) (, 0)； (3) 二，二；(4) x- 2卜 ”2【解析】【分析】(1)利用待定系数法即可得到结论；(2)令y=0,解方程即可得到结论；(3)解方程组即可得到结论：(4)根据图象即可得到结论.【详解】(1)设直线八

13、的解析式为了 =丘+人(4。0),由题意得,l = k + b-l = 2k + b解得:k=2b = 3，直线/的解析式为y = -2x+3；3（2）当y = 0时，x = -,2/. （-, 0）,23故答案为：（不，0 ）；21（3）由题意得： 2,y = -2x+36x =解得：点A的坐标是：（g,-）；3（4）由图象知XV 时，直线八在x轴上方.2【点睛】本题考查了两直线相交的问题,直线与坐标轴的交点的求解，待定系数法求一次函数解析式, 以及一次函数图象与二元一次方程组的关系，都是基础知识，一定要熟练掌握并灵活运用. 22. （1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）由题意易

14、得AB=CD, ABCD, EB=DF,然后根据平行四边形的判定方法可直接求 证；（2）由（1）及直角三角形斜边中线定理可得DE二EB,进而问题得证.【详解】（1）证明：四边形ABCD为平行四边形，AB = CD, AB/7CD,E、F分别为边AB、CD的中点，AEB=DF, EBDF,四边形DEBF为平行四边形；（2）证明：V ZADB = 90, E为边AB的中点，DE= AB=EB, 2四边形DEBF为平行四边形，四边形DEBF为菱形.【点睛】本题主要考查平行四边形的性质与判定及菱形的判定，熟练掌握平行四边形及菱形的性质与 判定是解题的关键.23. (1) yi=x+5； y2 = 0.

15、5x+15； (2) 20 分钟；(3)上升 10或 30 分钟时：(4)当 4gxs80 时，h最多为10米.【解析】【分析】(1)根据“1号探测气球从海拔5m处出发，以IWmin的速度上升.与此同时，2号探测气 球从海拔15m处出发，以的速度上升”，得出1号探测/飞球、2号探测气球的函数 关系式：(2)两个气球能位于同一高度，根据题意列出方程，即可解答；(3)根据题意分两种情况列出等式即可求解；(4)由题意，可知1号气球所在的位置的海拔始终高于2号气球，根据x的取值范围，利 用一次函数的性质，即可解答.【详解】(1) 1号气球的海拔高度W与x的函数关系式为yx+5；2号气球的海拔高度力与x的函数关系式为y：i=0.5x+15；(2)由题意得x+5=0.5x+15,解得：x=20,答：气球上升20分钟时，两个气球位于同一高度；(3)当 yi-y?=5 时,得 x+5- (0.5X+15) =5,解得：x=30；当 y?-yi=5 时，得 0.5x+15- (x+5) =5,解得：x=10；答：气球上升10或30分钟时，两个气球所在位置的海拔高度相差5m；(4)设减速后1号气球的海拔高度为丫3,当 40sxs