沪科版数学七年级下册9.2.2.1分式的通分教学设计

1、分式的通分教学目标1 .理解并掌握最简公分母的概念，能够求出几个分式的最简公分母；（重点）2 .能够对几个分式进行通分，并运用其解决问题.（难点）教学过程一、情境导入1 .通分：不T. 2 32 .分数通分的依据是什么？3 .类比分数，怎样把分式通分？二、合作探究探究点一：最简公分母x x 12x+ 2，x2+x，x2 + 1.解析：确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连 同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数募取次数最高的得到的因式的积就是最简公分母.- x x 1解：-一一，的分母分别是 2x+2=2（x+1）、x2+x = x（x+1）

2、、x2+1,故最 2x+2 x2 + x x2+ 1简公分母是 2x（x +1）（x2 +1）.方法总结：求最简公分母的一般方法：如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次哥，所有不同字母都写在积里.如果各分母都是多项 式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的哥的因式都要取最高次哥.探究点二：通分【类型一】分母是单项式的分式的通分通分:c ac bd? 2b2；b 2a(2) 2a2c，3bc2 ；5y2z 10xy2 2xz2解析：先确定最简公分母，找到各个分母应当乘的单项式，分子也相应地乘以这个单项

3、式.解:(1)最简公分母是2b2d,c 2bc ac=，bd 2b2d' 2b2acd2b2d(2)最简公分母是6a2bc2,b2a2c3b2c 2a6a2bc2' 3bc24a36a2bc2(3) 最简公分母是 10xy2z2 ,= tr-, = tr-, - = I c .5y2z 10xy2z210xy2 10xy2z2 2xz2 10xy2z2方法总结：通分时，先确定最简公分母，然后根据分式的基本性质把各分式的分子、分母同 时乘以一个适当的整式，使分母化为最简公分母.【类型二】 分母是多项式的分式的通分通分:(1) 2 (a+1)，2mn1_ a2-a；(2) . 3m

4、-4m2- 9 4m2- 12m+ 9解析：先把分母因式分解，再确定最简公分母，然后再通分.解：(1)最简公分母是2a(a + 1)(a -1),aa2 (a 1)2 (a+1) 2a (a+ 1) (a 1)，12 (a+1)_ _ , 、 , 、 :a2 a 2a ( a+ 1) ( a 1)'(2)最简公分母是(2m+ 3)(2m 3)2 ,2mn 2mn(2m-3) . . . . .4m2 9(2m+ 3) (2m- 3) 2'3m3m (2m+ 3) r = r- r- 74m212m+9(2m+3) (2m-3) 2方法总结：确定最简公分母是通分的关键，通分时，如果分母是多项式，一般应先因式分 解，再确定最简公分母；在确定最简公分母后，还要确定分子、分母应乘的因式，这个因 式就是最简公分母除以原分母的商.三、板书设计1 .最简公分母2 .通分(1)依据：分式的基本性质；(2)方法：先确定最简公分母，再把各分式的分母化为最简公分母.教学反思本节课学习了分式的通分，方法可类比分数的通分. 在教学中应注意循序渐进，先让学