湖北省武昌区七校八年级数学上学期期中联考试题新人教版

1、湖北省武昌区七校2015-2016学年八年级数学上学期期中联考试题、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1 .下列图形中轴对称图形是（2.点（2 , 3）关于x轴对称的点的坐标是（A. （ -3, - 2） B. （2 , 3）C.3.以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（D. （ -2, - 3）10A. 3 cm 4 cm 8 cmC. 12 cmi 5 cm 6 cmB. 5 cm 5 cm 11 cmD. 8 cm 6 cm 4 cm4 .如图， ABCWA B' C'关于直线 l 对称，且/ A= 105° ,/ C' =30°

2、 ,则/ B=（）A. 25°B, 45°C. 30°D. 20°5 .在 ABC与B'C'中，已知/A= /A',AC= AC',下列说法错误的是（）A.若添加条件 AB= A B',则 ABCWA B' CB.若添加条件/ C= / C，则 ABC!、A B' CC.若添加条件/ B= / B',则 ABC< A A B' CD.若添加条件 BC= B' C',则 ABCW*A B' CC6 .已知等腰的底边 BC= 8 cm）且|AC- BC=3

3、cm 则腰AC的长为（）A. 11 cmB. 11 cm或 5 cm C. 5 cmD. 8 cm 5 cm7 .如图，M是线段 AD CD的垂直平分线交点， ABL BC Z D= 65° ,则/ MAB- / MCB勺大小是（）8 .如图，四边形 ABCW, AB/ CD AD/ BC 且/ E F.若 EF= 2, AB= 5,则 AD的长为（）A. 7B. 6C. 89 .如图，在四边形 ABCtD3, AB= AC /AB氏 60° , A. 18°B. 20°C. 25°D. 15°10.如图，等腰 RtAABC, / B

4、AC= 90° , ADL B 两点，M为EF的中点，AM的延长线交 BC于点N,: 腰三角形； DMf分/ BMN AE= 2 EC AlD. 93A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，共18分）11 .若一个多边形的每个外角都为60° ,则它的内角和为 12 .如果一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30。，则其顶角的度数为 14 .如图，等腰 RtAABC, / ABO 90° , AB= BC点 A B分别在坐标轴上，且 x轴恰好平分/BAC BC交x轴于点 M过C点作CDL x轴于点D,则里的值为AM1

5、5 .已知RtAABO, / C= 90° , AC= 6 cm BC= 8 cmi将它的一个锐角翻折，使该锐角的顶点落在对边白中点 D处，折痕交另一直角边于点E,交斜边于点F,则CDE勺周长为 16 .如图，/ AOB= 30° ,点P为/AO咕一点，O鼻8.点M N分别在OA OB上，则 PM画长的最小值为三、解答题（共8题，共72分）17 .（本题8分）若等腰三角形一腰上的中线分周长为6 cm或9 cm两部分，求这个等腰三角形的底边和腰的长18 .（本题8分）在平面直角坐标系中，已知点A（2 , 2）、B（1 , 0）、C（3, 1）（1）画出 AB暖于y轴的轴对称图

6、形4 A B' C ,则点C'的坐标为 （2）画出 ABC关于直线l （直线上各点的纵坐标都为1）的对称图形 A B C',写出点 C关于直线l的对称点的坐标 C 19 .（本题 8分）如图，在 ABC中，D是BC的中点，DEL AB DF1 AC垂足分别为 E、F,且BE = CF,求证：AD是/ABC勺角平分线20 .（本题 8 分）如图，在 ABC43, ABC勺周长为 38 cm / BAC 140° , AB+ AG= 22 cmi ABAC的垂直平分线分别交 BC于E、F,与AB AC分别交于点 D G求：（1） /EFA勺度数；（2）求4AEF的

7、周长21 .（本题8分）如图，在等边三角形 ABC中，AE= CD AD BE交于P点，BQLAD于Q求证: BP= 2PQAP .（2）连PC若BPL PC求”的值PQ22 .(本题 10 分)在 ABO43, A计分 / BA® BC于 D(1)如图1, / MDN勺两边分别与 AB AC相交于 M N两点，过 D作DFL AC于F, DM= DN证明:AW AN= 2AF(2)如图2,若/C= 90, / BAC= 60,AC= 9, Z MDN= 120,ND/AB求四边形 AMDNJ周长23 .（本题10分）如图1,在平面直角坐标系中，点 A、B分别在x轴、y轴上 如图1,

8、点A与点C关于y轴对称，点E、F分别是线段 AC AB上的点（点E不与点A C重合），且/ BEF= / BAO 若/ BAO= 2/OBE 求证：AF= CE(2)如图2,若OA OB在点A处有一等腰 AMN|g点A旋转，且AMh MN / AMN= 90° .连接BN 点P为BN的中点，试猜想 O可口 MP勺数量关系和位置关系，说明理由如图2,若D是AO的中点, 和EF的数量和位置关系24.(本题12分)如图，在平面直角坐标系中，已知 代0, a)、B( -b, 0)且a、b满足Ja b 4 +| a-2b+2| =0求证：/ OAB= / OBA(2)如图1,若BE! AE求/

9、 AEO勺度数DE/ BQ F在AB的延长线上，/ EO曰45° ,连接 EF,试探究 OE武昌七校20152016学年度第一学期部分学校八年级期中 联合测试数学试卷参考答案一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)题号12345678910答案CBDBDBACBC二、填空题(共 6小题，每小题3分，共18分)11. 720°12. 60° 或 120°13. 70°14. 115. 10 cm或 11 cm16. 82三、解答题(共8题，共72分)17.解：设等腰三角形的腰长、底边长分别为x cm, y cm,依题意得11x x 9 x

10、- x 62 或21 1x y 6x y 92 2x6x4解得 或 y3y7故这个等腰三角形的腰长为6 cm,底边长为3 cm或者腰长为4 cm底边长为7 cm18 .解：(1) C' (3, 1)(2) C (3 , - 3)19 .证明：D是BC的中点. BD= CD. DEEL AB DR AC ./ DEB= / DFC= 90°在 RtADEBFD RtADFCDB DCBE CF .RtADEB Rt ADFC (HLO .DE= DF ，AD是/ ABCW角平分线 20.解：(1)/DE FG分别垂直平分 AB ACEA= ER FA= FC / EBA= /

11、EAB / FAC= / FCA设/ EBA= / EAB= a , / FAC= / FCA= § BAC= 140° a + 3 = 40 / BA曰 / FAC 40，/EAF= 140° -40° =100°(2)AAEF的周长=AE+ AF+ BF= BE+ EF+ FO BC= 38-22= 16 cm21.证明：在等边 ABC3, AB=AC / BAE= / ACD60在 BA3口 AACD43AB CA BAE ACDAE CD .BAE AACD (SAS/ ABE= / CAD/ BPQ= / AB曰 / BAA / CA

12、DF / BA2 / BAG= 60°. BQLADT Q ./ BPQ= 30° BP=2PQ(2). /ABE= Z CAD / ABC- / ABE= / BAC- / CAD即/ PBC= / BAQ在 BAQ ACBP43BQA CPBBAQ CBPAB BC .BAQ ACBP (AAS. AQ= BP= 2PQAP= PQ即空1PQ22.证明：(1)过点D作DGL AB于G. ADW / BAC DF，AC .DF DG在 RtADFNFD RtADGFDF DGDN DM. RtADFNFn RtADGMHLO，MG= NF又 AG=AF，AMF AN= A

13、G MG- AN= AN NF+ AN= 2AF(2) 过点D作DEL AB于E在四边形 ACDEE3, / EDC= 360° 60° 90° 90° = 120° Z EDNF / MDE= 120°又/ EDNF / NDC= 120° .Z MDE= / NDC ADW / BAC.DE= DC在 AMD序口 ANDODEM DCNDE DCMDE NDC .MD自 ANDC (ASA.DM= DNND/ AB ./NDC= Z B= 30° , Z DNC= 60°，/MDB= 180°

14、; 120° 30° =50° .MD等腰三角形.MB= MD ./ADM= 90°，AM= 2DM在 RtAABC, Z B= 30°.AB= 2Ao 18, AM= 2AB= 12, BM= 1aB= DM= 633同理：AN= DN= DM= 6四边形 AMDNJ周长为 12+6+6+6= 30图1|图223.证明：(1)设/ OBE= a , / AEf § ./ BAO= / BE曰 2 a 点A C关于y轴对称 / BA= BC BAO= / BC® 2 a. / AEB= 2 a + 3 =Z BCG- / E

15、BC ./ EBC= 3 即/ EBC= / AEF/ BFE= / BAO / FEA= 2 a + §又 / ABO= Z CBO= a + 3.Z FBE= a + B + a= 2a + § ./ BFE= / FBE .EB= EF 在AEF和CBE中AEF CBE FAE ECBEF BE. / AEF 和 CBECAAS.AF= CE(2) O4 MR! ORh MP 理由如下：延长MP至C,且使RC= MR 连接BC MO在 AMP丽 ACPB43MP CPMPN CPBPN PB. / MP阵 ACPIB (SAS .BC= MN= AM / MNP /

16、CBP .MN/ BC延长AMx BC于D.AMN= 90°.ADL BC / MA® / CBO(八字型) / MOA / COB MO= CO / MOG / MOB- / BOC= / MOB- / MOA / AOB= 90° .MOC；等腰直角三角形 .MP= CP OPL MPS OP= MPB.V圉二24.证明：(1) a=2, b=2 .N0 , 2)、R 2, 0) .AO助等腰直角三角形 .Z OAB= / OBA= 45°(2) 方法一：过点O作OF O氏 AE于F /AOR Z BOF= 90 , / BOE- /BOR 90° ./AOF= / BOE . BE! AEAEB= 90°又/ AOB= 90° .Z BOE= / OAF(八字型)在OBE AOAF43OBE OAFOB OABOE AOF. / OB降 AOAI3 (ASA. OE= OF .OE助等腰直角三角形 ./AEO= 45°方法二：延长BE交y轴于F,证明全等，再证明 OE平分/ BOF 过点F作FGL OF交OE勺延长线于 G,过点F作FHL FB交x轴于H . /EOF= 45 , / HBF= Z ABO= 45 .OFG HFB为等腰直角三角形 /HFO Z