河北省衡水中学高一数学下学期期末考试试题理

1、20142015学年度下学期高一年级期末考试理科数学试卷第I卷一、选择题（本大题共 12个小题，每小题 5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 1、与直线y -x 3平行且过点（0, 1）的直线方程为（）A. 2x y 1 0 B . x 2y 2 0 C . x 2y 2 0 D . 2x y 1 02 22、若点（1, 1）在圆x y x y m 0外，则m的取值范围是（）1一1-1A. m 0 B . m - C ,0m- D .0m2223、点P在直线x y 4 0上，O为原点，则 OP的最小值为（）A. 2 B . 66C .斤 D , 2724、圆x

2、2 y2 2x 1 0关于直线x y 3 0对称的圆的方程是（）_22_22 一A. （x3）（y4）2B. （x 3）（y 4）2C-（x3）2（y4）22D. （x 3）2（y 4）2；5、点M （a,b）在圆x2 y2 1内，则直线ax by 1与圆x2 y2 1的位置关系是（）A.相交 B .相切 C .相离 D .不确定6、两圆（x2）2 （y 1）2 4与（x 1）2 （y2）2 9 的公切线有（）A. 1条 B .2条 C .3条 D .4条7、在三棱柱ABC A1B1cl中侧棱垂直于底面， ACB 90o,BAC30o, BC1 ,且三棱柱ABC A1B1C1的体积为3,则三棱

3、柱 ABC AB1C1的为接球的表面积为（）A. 16 B , 273C . D . 328、点P是直线3x y 10 0上的动点，PA PB与圆x2 y2 4分别相切于A B两点，则四边形PAOBT积的最小值为（）A. 76B . 2 C .2而 D . 49、直线y x b与曲线x2y有且只有一个交点，则 b的取值范围是（1 b 1 或b22C . 1 b 1 或b22D10、某几何体的三视图如图所示，它的体积为（A. 81 B . 1211、如图，在四棱锥 P-ABCD中，底面ABCD DAB 60o且边长为形，且平面PAD底面ABD G为AD的中点，贝U点 G到平面PAB的距离为（）T

4、a75aC . a D . TT5aa的菱形，侧面PA皿等边三角12、若直线l :ax by 0与圆C:x2y2 4x 4y 0相交，则直线l的倾斜角不等于562214、曲线 C1 : x (y 4)1,曲线C2: y1 2-x2, EF是曲线Ci的任意 2一条直径，P是曲线C2山任一点，则uuu uurPE PF的最小值为15、已知 x,y (0,2),则 & y2x2 (y 2)2,(x 2)2 y2.(x 2)2 (y 2)2 的最小A. B第n卷二、填空题：本大题共 4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、过点（2,6）作圆x2 （y 2）2 4的两条切

5、线，切点分别为 A B,则直线AB的方程为值为16、球。为边长为4的正方体ABCD A1B1clD1的内切球，P为球O的球面上动点，M为B1cl中点,DP BM ,则点P的轨迹周长为三、解答题：本大题共 6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、(本小题满分12分) 一 一一 一一3已知直线l经过点P( 2,5),且斜率为 -4(1)求直线l的方程；(2)求与直线l切于点(2,2),圆心在直线x y 11 0上的圆的方程。18、(本小题满分12分)已知圆 C:(x 3)2 (y 4)2 4(1)若直线11过定点A(1,0),且与圆C相切，求11的方程；(2)若圆D的半径为

6、3,圆心在直线12:x y 2 0上，且与圆C外切，求圆D的方程;19、(本小题满分12分)BD 1,BC AD 2,沿BD将 ABD翻折，使得如图，在 ABC中，BD为AC边上的高,ADC 300,得到几何体B ACD。(1)求证：AC BD ;(2)求AB与平面BC所成角的正切值；(3)求二面角D AB C的余弦值。20、(本小题满分12分)如图，在四棱锥 P ABCD中，PA 平面 ABCD PA=AB=AD=2四边形 ABCD满足AB AD ,BEECBCAD且BC=4点M为PC的中点，点E为BC边上的动点，且(1)求证：平面ADM平面PBC2(2)是否存在实数，使得二面角 P DE

7、B的余弦值为_?若存在，试求出实数的值；若3不存在，说明理由。21、(本小题满分12分)如图，某城市有一条公路正西方AO通过市中心O后转向北偏东角方向的OB位于该市的某大-3.2, cos一 , AO 15km13学M与市中心O的距离OM 3 Akm ,且 AOM ,现要修筑一条铁路 L, L在OA上设一站A,在OB上设一站B,铁路在AB部分为直线段，且经过大学 M其中tan(1)求大学M在立A的距离AM(2)求铁路AB段的长AR22、(本小题满分12分)已知圆心在第二象限内，半径为2匹的圆Oi与x轴交于(5,0)和(3,0)两点。(1)求圆O1的方程;(2)求圆Oi的过点A(1,6)的切线方

8、程;(3)已知点N(9,2)在(2)中的切线上，过点 A作O1N的垂线，垂足为M,点H为线段AM上异于两个端点的动点，以点 H为中点的弦与圆交于点B、C,过日C两点分别作圆的切线，两切线交于点P,求直线POi的斜率与直线PN的斜率值积。A期卡 JI科数学考答宗及解析月考卷一 处冷I.B 2c J.b LA 5.C 6.B f. A 8.C 9.B10.1） II. A I2.CI3.J 2yt<-0 14" 15.4>T 1& 苧.三.答U.S; <1）*立«方程的修斛式，朴 y -5= 一；（，+ 2）.施.期所求育婚方程内3/1、H-（i.分）

9、（2）/点（22）与，事H的直线"区,，3/ 2 0. V,/II明 ,S 4二,八2心步占为CM.Ur-我以t»/7”寸（，一0-S.依既水喝的力物力J 5>f t（y力7L CQ分）】£,： C>告。的n*不 3 ,时。线方自力 x-l.WftHi.（2 O）齐育线/制学"在段直"人为3一“，1）.ID *r-y-i«0.（*意知HC«3I）JHdBA纹/筒即#将1ta.4* 一W 214”k 丁丁 -? MO vVFTT4或WA内为，勘+；，一日 1）.3 «/ Qy -：（）.第1.所李出线方胜

10、是"一1&3，O 3-0.<6分）（1依霸鱼盘Dffl.r 0>.乂己>ing心 ,<3.”，2由网外浦可M«0 = ：.0 7（。-力” 一口一,一 Q： =5.哥。3或-2所以£X3,1）或&2，.冷门内东的八号力Cr一打,4（-1尸=。成（，2"+y - 4A-九12 分）IS M：。UD1_人D,HD DC且人DCDC-n C ACO.X*.Mrc® 人CD, BD±AC.（4 分）（公£-/B（匚 g" - J 7*.H 43-S Y» - 23 3 ea

11、 初日产+V"2X2X0X亨,1.A.AC5 ! CD -AD'.MC. CD.UVAriffD.H C/)nM> f). AACJ mUTD.QA0C A。学平 aCDff A«.A小二人依 5t“N人族一备-J. tK Z所以她与毕南，。所倦的正用值为1.，8分) .3 4/收中,"总"件"L Hl fO.« AC.DO.A/X 面 ARC.存我放"道U作OL 人以于E姓fit &£.« “S A ODE. NKO二度京D-AB-C的，面用.a 16人)中,，府AH /.

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