解析几何直线与圆练习题及答案

1、解析几何直线与圆检测题及答案、选择题:1 .已知过A 1, a、B a, 8两点的直线与直线2x y 10平行，则a的值为()A. -10 B. 22 .设直线x my n 0的倾角为 ，则它关于x轴对称的直线的倾角是()A. B. - C.D. -13 .已知过A( 2,m), B(m,4)两点的直线与直线 y x垂直，则m的值()24 .若点P(m, 0)到点A( 3, 2)及B(2, 8)的距离之和最小，则 m的值为()A. 2 B. 1 C. 2 D.5.不论k为何值，直线(2k 1)x (k 2)y (k 4) 0恒过的一个定点是(A.(0,0)B.(2,3)C.(3,2)D.(-2

2、,3)6 .圆(x 1)2 (y 2)28上与直线x y 1 0的距离等于J2的点共有()A. 1个 B .2个 C .3个 D .4个7 . 在RtABC中，/A= 90 , /B= 60 , AB=1, 若圆。的圆心在直角边 AC上，且与AB和BC所在的直线都相切，则圆。的半径是()二 B. 1 C.出 D.受32238.圆x2 y2 2x 2y 1 0上的点到直线 x y2的距离的最大值是(A. 2 B.1 亚 C - 2 y- D.1 229.过圆x2y2 4x my 0上一点P(1,1)的圆的切线方程为(x 2y 1 0 D. x 2y 1 0A. 2x y 3 0 B. 2x y

3、1 0 C.10.已知点 P(a,b) (ab 0)是圆 O ： x2在的直线，若直线n的方程为ax byA. m / n且n与圆O相离BC. m与n重合且n与圆O相离 D22y r内一点，直线m是以P为中点的弦所r2 ,则(),m / n且n与圆O相交.m，n且n与圆O相离、填空题:11.若直线l沿x轴正方向平移2个单位，再沿y轴负方向平移1个单位，又回到原来的位置，则直线l的斜率k= .12 .斜率为1的直线l被圆x2 y24截得的弦长为2 ,则直线 l的方程为.13 .已知直线l过点P(5,10),且原点到它的距离为5,则直线l的方程为.14 .过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程

4、是 .15 .已知圆C的圆心与点P ( 2,1)关于直线y x 1对称，直线3x 4y 11 0与圆C相交于A、B两点，且 AB 6,则圆C的方程为.三、解答题：16 .求经过直线l1：3x+4y-5=0 l 2：2x-3y+8=0的交点M,且满足下列条件的直线方程：(I )经过原点；(II )与直线2x+y+5=0平行；(m)与直线2x+y+5=0垂直.17 .已知 ABC的两个顶点 A(-10 , 2) , B(6, 4),垂心是H(5 , 2),求顶点C的坐标.2218 .已知圆C: x 1 y 9内有一点P (2, 2),过点P作直线l交圆C于A、B两点.(I )当l经过圆心C时，求直

5、线l的方程；(n)当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；(山)当直线l的倾斜角为45o时，求弦AB的长.19 .已知圆C:(x a)2 (y 2)2 4 (a 0)及直线l : x y 3 0.当直线l被圆C截得的弦长为2，2时，求(I) a的值；(n)求过点(3,5)并与圆C相切的切线方程.20 .已知方程 x2 y2 2x 4y m 0.(I)若此方程表示圆，求 m的取值范围；(n)若(I)中的圆与直线 x 2y 4 0相交于M N两点，且OM ON (。为坐标原 点)求m的值；(出)在(n)的条件下，求以MN/直径的圆的方程.21 .已知圆 C : x2 (y 1)2 5 ,直线 l

6、: mx y 1 m 0。(i)求证：对 m R,直线l与圆C总有两个不同交点；(n)设l与圆C交与不同两点 A、B,求弦AB的中点M的轨迹方程;AP 1.(出)若定点 P (1, 1)分弦AB为 -,求此时直线l的方程。PB 2直线与圆复习题参考答案题 号12345678910答 案BCBABCDBDA1 -，、一11、k = 12、y x 16y 816-，y1y254y得出：x1x2y| y2(m)设圆心为(a,b)x1x2a 2圆的方程(x21、解：(I )4b54 2-)(y5解法一：圆yi5)2C :xx 4 2y代入得 OM ON.5丫也 83 y2) 16 08“4,5 一半径

7、r 5516522(y 1)5的圆心为C(0,1),，圆心C到直线l : mx y 1 m 0的距离d直线l与圆c相交，即直线 方法二：:直线l : mx y 1直线l与圆C相交，即直线l与圆C总有两个不同交点；m 0过定点P(1,1),而点P(1,1)在圆C：x2 (yl与圆C总有两个不同交点；(n)当m与p不重合时，连结CMCP 则 CM MP , CMMPCP设 M(x,y)(x 1),则 x2 化简彳导:x2 y2 x 2y 当M与P重合时，x 1, y 故弦AB中点的轨迹方程是(y i1)20(x22(x 1) (y 1)1 ,1)1也满足上式。(m)设 A(xi, y。B(x2, y2),由x 2y 1 0。AP 1 uuuv一得APPB 21 uuv PB , 21)25 内xi1 , 一(x2 1),化间的