兴庆区月牙湖回民二中八年级上数学教学设计方案

1、兴庆区月牙湖回民二中八年级上数学教学设计方案 第章（单元）第四单元 一次函数 第 1课时 总 8课时课 题函 数课型新授课教学内容教材第75-78页的内容及随堂练习教学目标1初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数；2根据两个变量之间的关系式，给定其中一个量，相应的会求出另一个量的值；3了解函数的三种表示方法,通过函数概念的学习，初步形成学生利用函数观点认识现实世界的意识和能力；4在函数概念形成的过程中，培养学生联系实际、善于观察、乐于探索和勤于思考的精神教学重点掌握根据两个变量之间的关系式，给定其中一个量，相应的会求出另一个量的值；教学难点用定义把实际问题抽象概括为函数问题列

2、出关系式教学方法自主、合作探究 讲授法教 具课前预习：1、 预习教材75-76页的内容并完成随堂练习2、 学考2+1的课前预习二次备课：教学过程：一、 创设情境，引入新课展示一些与学生实际生活有关的图片，如心电图片，天气随时间的变化图片，抛掷铅球球形成的轨迹，k线图等，提请学生思考问题二、展现背景，提供概念抽象的素材1你坐过摩天轮吗？你能描述一下坐摩天轮的感觉吗？当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律吗？摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系，下图就反映了时间t(分）与摩天轮上一点的高度h（米)之间的关系.你能从上图观察出，有几个变化的量吗？当t分别取3，6，10时

3、，相应的h是多少？给定一个t值，你都能找到相应的h值吗？2.瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图这样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？填写下表：3、一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273，则气体的压强为零.因此，物理学把-273作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t()之间有如下数量关系：T=t+273,T0.（1）当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？（2）给定一个大于-273 的t值，你能求出相应的T值吗？三、概念的抽象1引导学生思考以上三个问题的共同点，进而揭示出函数的概念：在上面的问题中，都有两个变量，给定其中一个变量

4、（自变量）的值，相应的就确定了另一个变量（因变量）的值.一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量.2点明函数概念中的两个关键词：两个变量,一个x值确定一个y值，它们是判断函数关系的关键。3再通过对上面3个情境的比较，引导学生思考三个情境呈现形式的不同（依次以图像、代数表达式、表格的形式反映两个变量之间的关系），得出函数常用的三种表示方法：（1） 图象法 ； （2）列表法 ； （3）解析法。四、概念辨析与巩固1介绍常量与变量的概念常量：在某一变化过程中,始终保持不变的量；变量：在某一变化过程中,可以取

5、不同数值的量指出下列关系式中的变量与常量：（1）球的表面积S（cm2）与球半径R（cm)的关系式是R2（2）以固定的速度V0（米秒）向上抛一个球，小球的高度（米）与小球运动的时间（秒）之间的关系式是V0t-4.9t2.2概念应用举例 1. 小明骑车从家到学校速度是15千米/时，你能表示出他走过的路程s与时间t之间的变化关系吗？S是t的函数吗？路程s随时间t的变化的图像是什么？2. 如果A、B路程为200千米，一辆汽车从A地到B地行驶的速度v与行驶时间t是怎样的变化关系？V是t的函数吗？速度v随时间t的变化的图像是什么？3. 若正方形的边长为x,则面积y与边长x之间的关系是什么？y是x的函数吗？

6、面积y随边长x的变化的图像是什么？五、课时小结理解函数的概念应抓住以下三点：（1）函数的概念由三句话组成：“两个变量”，“x的每一个值”，“y有确定的值”；（2）判断两个变量是否有函数关系不是看它们之间是否有关系是存在，更重要的是看对于x的每一个确定的值，y是否有唯一确定的值与之对应；（3）函数不是数，它是指在某一变化的过程中两个变量之间的关系。2在一个函数关系式中，能识别自变量与因变量，并能由给定的自变量的值，相应的求出函数的值。3函数的三种表达式：（1）图象法（用图像来表示函数的方法）； (2)列表法（把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表格来表示函数的反方法）；（3）解析法（用代

7、数式来表示函数的方法，用来表示函数关系的式子叫做函数关系式，函数关系式是等式，在书写时有顺序性，一般写成：“函数=函自变量的代数式”的形式）。4学会用辩证唯物主义的观点的看待一个问题。5本节课用到的基本思想是：通过观察、分析、对比、归纳等过程第六环节：布置作业 习题4.1 板书设计： 勾股定理1.1 课后反思：二次反思：兴庆区月牙湖回民二中数学教学设计方案 第章（单元）第四单元第 2课时 总 8课时课 题一次函数课型新授课教学内容教材第79-81页的内容及随堂练习教学目标(1)理解一次函数和正比例函数的概念；(2)能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.(3)经历一般规律的探索过程，发展学生的

8、抽象思维能力，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣.教学重点理解一次函数和正比例函数的概念教学难点能根据所给条件写出简单的一次函数表达式,发展学生的抽象思维能力教学方法自主、合作探究 讲授法教 具课前预习：1、 预习教材79-81页的内容并完成随堂练习2、某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费50元，另外，每通话1分钟交费0.4元.（1）写出每月应缴费用（元）与通话时间（分）之间的关系式；（2）某手机用户这个月通话时间为152分，他应缴费多少元？（3）如果该手机用户本月预交了200元的话费，那么该用户本月可通话多长时间？二次备课：教学

9、过程：一、 复习导入复习上节课学习的函数,教师提出问题:(1) 什么是函数?(2) 函数有哪些表示方式?(3) 在现实生活中有许多问题都可以归结为函数问题,大家能不能举一些例子呢?假设某学生骑自行车的速度为10km/h,则他骑自行车用的时间t(h)和所走过的路程s之间的关系是什么?上网费用是2元/小时,则上网t(小时),费用y(元)的关系式是什么?二、新课讲述例1 某弹簧的自然长度为3cm,在弹簧限度内,所挂物体的质量x每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm.(1)计算所挂物体的质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时的弹簧长度,并填入下表:x/kg012345y/cm(2)你能写出

10、x与y之间的关系式吗?例2 某辆汽车油箱有汽油100L,汽车每行驶50km耗油9L.(1)完成下表:汽车行驶路程x/km050100150200300油箱剩余汽油量y/L(2)你能写出x与y之间的关系式吗?(3)汽车行驶的路程x可以无限增大吗?有没有一个取值范围?剩余油量y呢?通过观察、探索、总结,归纳出一次函数与正比例函数的概念:一般地,若两个变量x,y间的关系式可以表示成(为常数,0)的形式,则称是的一次函数(是自变量,为因变量).特别地,当时,则是的正比例函数.三、巩固练习1.在函数(1),(2),(3),(4),(5) (6)中是一次函数的是,是正比例函数的是.2.若函数是一次函数,则

11、应满足的条件是；若是正比例函数,则应满足的条件是.3.当=时,函数是关于的一次函数.四、知识提高例3 写出下列各题中与之间的关系式,并判断:是否为的一次函数?是否为正比例函数?(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程(千米)与行驶时间(时)之间的关系；(2)圆的面积(厘米2)与它的半径(厘米)之间的关系；(3)一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,个月后这棵树的高度为(厘米),则与的关系.例4 某地区电话的月租费为25元,在此基础上,可免费打50次市话(每次3分钟),超过50次后,每次0.2元.(1)写出每月电话费(元)与通话次数(50)的函数关系式；(2)求出月通话150次的电话费

12、；(3)如果某月通话费为53.6元,求该月通话的次数.五、反馈练习1.下列语句中,具有正比例函数关系的是( ) (A) 长方形花坛的面积不变,长与宽之间的关系； (B) 正方形的周长不变,边长与面积之间的关系； (C) 三角形的一条边不变,这条边上的高与面积之间的关系； (D) 圆的面积为,半径为,与之间的关系.2我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于1600元的部分不收税；月收入超过1600元但低于2100元的部分征收5%的所得税如果某人月收入1960元.他应缴纳个人工资、薪金所得税为（）×%=（元）.（1）当月收入大于1600元而又小于2100元时，写出应缴纳所得税

13、（元）与月收入（元）之间的关系式.（2）某人月收入为1760元，他应该缴纳所得税多少元？（3）如果某人本月缴所得税元，那么此人本月工资、薪金是多少以元？六、课堂小结这节课我们学习了一类很有用的函数 一次函数，只要解析式可以表示成（为常数，0）的形式的函数则称为一次函数.正比例函数是一次函数当时的特殊情形.（方式：师生互相交流总结.）七、布置作业：习题1.1 1、2题 板书设计： 课后反思：二次反思： 兴庆区月牙湖回民二中数学教学设计方案第章（单元）第四单元第 3课时 总 8课时课 题一次函数的图像课型新授课教学内容教材第83-85页的内容及随堂练习教学目标1了解一次函数的图象是一条直线， 能熟

14、练作出一次函数的图象2经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线3已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力教学重点初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线教学难点理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系教学方法自主、合作探究 讲授法教 具课前预习：1、 预习教材83-85页的内容并完成随堂练习2、在同一直角坐标系中分别作出y=x与y=-x的图象二次备课：教学过程：一、 创设情境，引入新课Ot（分）S（米）801一天，小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离S（米）与小明出发的时间t（分）之间的函数关系式是怎样的？它是一次函

15、数吗？它是正比例函数吗？ S=80t（t0）下面的图象能表示上面问题中的S与t的关系吗？我们说，上面的图象是函数S=80t（t0）的图象,这就是我们今天要学习的主要内容：一次函数的图象的特殊情况正比例函数的图象。二、画正比例函数的图象首先我们来学习什么是函数的图象？把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象（graph）例1 请作出正比例函数y=2x的图象解：列表:x-2-1012y=2x-4-2024描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点连线：把这些点依次连结起来，得到y=2x

16、的图象由例1我们发现：作一个函数的图象需要三个步骤：列表，描点，连线三、动手操作，深化探索（1）作出正比例函数y=3x的图象（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=3x请同学们以小组为单位，讨论下面的问题，把得出的结论写出来（1）满足关系式y=3x的x，y所对应的点（x，y）都在正比例函数y=3x的图象上吗？（2）正比例函数y=3x的图象上的点（x，y）都满足关系式y=3x吗？（3）正比例函数y=kx的图象有什么特点？例2 在同一直角坐标系内作出y=x,y=3x,y=-x,y=-4x的图象解：列表x01y=x01y=3x03y=-x0-y=4x0-4

17、过点（0，0）和（1，1）作直线，则这条直线就是y=x的图象过点（0，0）和（1，3）作直线，则这条直线就是y=3x的图象过点（0，0）和（1，-）作直线，则这条直线就是y=-x的图象过点（0，0）和（1，-4）作直线，则这条直线就是y=-4x的图象议一议上述四个函数中,随着x的增大,y的值分别如何变化?在正比例函数y=kx中,当k0时,图象在第一、三象限，y的值随着x值的增大而增大(即从左向右观察图象时,直线是向上倾斜的);当k0时, 图象在第二、四象限， y的值随着x值的增大而减小 (即从左向右观察图象时,直线是向下倾斜的).请你进一步思考:（1）正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增

18、大y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？（2）正比例函数y=-x和y=-4x中，随着x值的增大y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？我们发现：越大，直线越靠近y轴。四、巩固练习，深化理解练习1：在同一直角坐标系中分别作出y=x与y=-x的图象练习2：当时，与的函数解析式为，当时，与的函数解析式为，则在同一直角坐标系中的图象大致为( ) (A) (B) (C ) ( D)练习3：对于函数的两个确定的值、来说，当时，对应的函数值与 的关系是( )A. B. C. D. 无法确定五、课时小结本节课我们通过对正比例函数图象的研究，掌握了以下内容：（1）函数与图象之

19、间是一一对应的关系；（2）正比例函数的图象是一条经过原点的直线（3）作正比例函数图象时，只取原点外的另一个点，就能很快作出六、布置作业： 板书设计： 课后反思：二次反思：兴庆区月牙湖回民二中数学教学设计方案 第章（单元）第四单元第 4课时 总 8课时课 题一次函数的图象（第2课时）课型新授课教学内容教材第86-88页的内容及随堂练习教学目标1.了解一次函数两个变量之间的变化规律.在认识一次函数图象的基础上，掌握一次函数图象及其简单性质；2.经历对一次函数图象变化规律的探究过程，学会解决一次函数问题的一些基本方法和策略；3.通过对一次函数图象及性质的探究，在探究中培养学生的观察能力、识图能力以及

20、语言表达能力教学重点掌握一次函数图象及其简单性质教学难点学会解决一次函数问题的一些基本方法和策略；教学方法自主、合作探究 讲授法教 具课前预习：1、 预习教材86-88页的内容并完成随堂练习2、二次备课：教学过程：一、创设情境展示一些与实际生活息息相关的图片.说明在我们生活中，有许许多多这样的图案，这些图象当中蕴含着某些规律，人们利用这些规律，能更合理地作出决策或预测.二、复习引入在前面，我们已经学会了绘制正比例函数图象，明确了正比例函数图像的有关性质，那么一次函数图象中又蕴含着什么规律，这节课我们就来研究一次函数图象的性质.首先，我们来复习一下上节课所学习的知识.复习提问：（1）作函数图象有

21、几个主要步骤？（2）上节课中我们探究得到正比例函数图象有什么特征？三、活动探究1、合作探究，发现规律观察在同一直角坐标系内的下列一次函数的图象.；得出结论：一次函数图像是一条直线.因此作一次函数图像时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了.一次函数的图像也称为直线.议一议：（1）观察图象，它们分别分布在哪些象限.（2）观察每组三个函数的图象，随着x值的变化，y的值在怎样变化？（3）从以上观察中，你发现了什么规律？归纳出一次函数图象的特点：在一次函数中当时，y随x的增大而增大，当b0时，直线必过一、二、三象限； 当b0时，直线必过一、三、四象限；当时，y随x的增大而减小，当b0时，直线必过

22、一、二、四象限； 当b0时，直线必过二、三、四象限.2、观察思考，深入探究右图是某次110米栏比赛中两名选手所跑的路程s（米）和所用时间t（秒）的函数图象. 观察图象,你能看出谁跑得更快吗?（1）作出一次函数，和的图象，观察图象，x从0开始逐渐增大，哪个函数的值先到达6？ 直线，和哪个与x轴正方向所成的锐角最大？ 从中你能发现与x轴正方向所成的锐角的大小是由什么决定的？（2）直线与的位置关系如何？（3）直线与的位置关系如何？ 引导学生结合函数图象，回答以上的问题.结合上面几个例子，你认为平面内不重合的两条直线的位置关系由什么决定？请和同桌交流，看看对你有没有启发.从而希望学生总结出一次函数图象

23、的特点：.当时，k的值越大，直线与x轴的正方向所成的锐角越大.同一平面内，不重合的两条直线：与：当时，；当时，与相交.3：比一比，看谁画得快xyO一次函数的图象如图所示，你能画出函数和的图象吗？3、归纳总结，认识规律归纳总结一次函数图象的特点：1.在一次函数中当时，y随x的增大而增大，当b0时，直线必过一、二、三象限； 当b0时，直线必过一、三、四象限；当时，y随x的增大而减小，当b0时，直线必过一、二、四象限； 当b0时，直线必过二、三、四象限.2.当时，k的值越大，直线与x轴的正方向所成的锐角越大.3. 同一平面内，不重合的两条直线：与：当时，；当时，与相交.四、反馈练习1.你能找出下列四

24、个一次函数对应的图象吗？请说出你的理由： （1）； （2）；（3）； （4）.2.（1）判断下列各组直线的位置关系：（A）与；（B）与.（2）已知直线与一条经过原点的直线平行，则这条直线的函数关系式为 .3.（1）一次函数的图象经过的象限是（ ）A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限 Oxy（2）一次函数的图象如图所示，则 的取值范围是（ ）A.， B.， C.， D. ，5155154.小明骑车从家到学校，假设途中他始终保持相同的速度前进，那么小明离家的距离与他骑行时间的图象是下图中的 ；小明离学校的距离与他骑行时间的图象是下图中的 . 五、 课

25、时小结通过这节课你学到了什么知识？六、作业布置 习题4.4 1、2、3 板书设计： 一次函数的图象（二）一次函数的性质 做一做（1） （1）（2） （2） （3） 暂时性板书保留性板书课后反思：二次反思：兴庆区月牙湖回民二中数学教学设计方案 第章（单元）第四单元第 5课时 总 8课时课 题一次函数的应用（1）课型新授课教学内容教材第89-90页的内容及随堂练习教学目标1、了解两个条件可确定一次函数；能根据所给信息（图象、表格、实际问题等）利用待定系数法确定一次函数的表达式；并能利用所学知识解决简单的实际问题2、经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程，掌握用待定系数法求一次函数的表达式，进一

26、步发展数形结合的思想方法；教学重点教学难点教学方法自主、合作探究 讲授法教 具课前预习：3、 预习教材页的内容并完成随堂练习二次备课：教学过程：一、复习引入提问：（1）什么是一次函数？ （2）一次函数的图象是什么？ （3）一次函数具有什么性质？二、初步探究展示实际情境实际情境一：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒 )的关系如图所示(1)写出v与t之间的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？分析：要求v与t之间的关系式，首先应观察图象，确定函数的类型，然后根据函数的类型设它对应的解析式，再把已知点的坐标代入解析式求出待定系数即可实际情境二：假定甲、乙二人在一项赛跑中

27、路程与时间的关系如图所示 （1）这是一次多少米的赛跑？ （2）甲、乙二人谁先到达终点？ （3）甲、乙二人的速度分别是多少？ （4）求甲、乙二人与的函数关系式学生可能会用图象所反映的实际意义来求函数表达式，如先求出速度，再写表达式，教师应给予肯定，但要注意比较两种方法异同，并突出待定系数法想一想：确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？（在实践的基础上学生加以归纳总结。这个问题涉及到数学对象的一个本质概念基本量由于一次函数有两个基本量、，所以需要两个条件来确定）三、深入探究例1 在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的一次函数，一根弹簧不挂物体时长14.

28、5cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm。写出y与x之间的关系式，并求所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度 解：设，根据题意，得14.5=， 16=3+，将代入，得所以在弹性限度内，当时，（厘米）即物体的质量为千克时，弹簧长度为厘米想一想：大家思考一下，在上面的两个题中，有哪些步骤是相同的，你能否总结出求一次函数表达式的步骤求函数表达式的步骤有：1设一次函数表达式2根据已知条件列出有关方程3解方程4把求出的k，b值代回到表达式中即可四、反馈练习1如图，直线是一次函数的图象，求它的表达式2若一次函数的图象经过A（1，1），则 ，该函数图象经过点B（1， ）和点C（ ，0）如图，直线是一次

29、函数的图象，填空：（1） ， ；（2）当时， ；（3）当时， 已知直线与直线平行，且与y轴交于点（0，2），求直线的表达式五、课时小结六、作业布置 习题：， 板书设计： 勾股定理1.1 课后反思：二次反思：兴庆区月牙湖回民二中数学教学设计方案 第章（单元）第四单元第 6课时 总 8课时课 题一次函数的应用（2）课型新授课教学内容教材第90-92页的内容及随堂练习教学目标1、能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题；2、在解决问题过程中，初步体会方程与函数的关系，建立各种知识的联系；3、通过对函数图象的观察与分析，培养学生数形结合的意识，发展形象思维；教学重点通过函数图象获取信息，解决简单的实

30、际问题教学难点通过具体问题的解决，培养学生的数学应用能力教学方法自主、合作探究 讲授法教 具课前预习：4、 预习教材90-92页的内容并完成随堂练习2、熟记在一次函数中当时，随的增大而增大，当时，直线交轴于正半轴，必过一、二、三象限；当时，直线交轴于负半轴，必过一、三、四象限当时，随的增大而减小，当时，直线交轴于正半轴，必过一、二、四象限； 当时，直线交轴于负半轴，必过二、三、四象限.二次备课：教学过程：一、 复习引入在前几节课里，我们通过从生活中的实际问题情景出发，分别学习了一次函数，一次函数的图象，一次函数图象的性质，从中对一次函数在现实生活中的广泛应用有了一定的了解怎样应用一次函数的图象

31、和性质来解决现实生活中的实际问题，是我们这节课的主要内容首先，想一想一次函数具有什么性质？二、初步探究 由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少蓄水量(万米3) 与干旱持续时间(天)的关系如下图所示，回答下列问题：（1）水库干旱前的蓄水量是多少？(2)干旱持续10天后，蓄水量为多少？连续干旱23天后呢？(3)蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报干旱多少天后将发出严重干旱警报？(4)按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？（根据图象回答问题，有困难的可以互相交流）三、反馈练习：·2001000020 t（天）S（户）0当得知周边地区的干旱情况后，育才学校的

32、小明意识到节约用水的重要性当天在班上倡议节约用水，得到全班同学乃至全校师生的积极响应从宣传活动开始，假设每天参加该活动的家庭数增加数量相同，最后全校师生都参加了活动，并且参加该活动的家庭数（户）与宣传时间（天）的函数关系如图所示根据图象回答下列问题：（1）活动开始当天，全校有多少户家庭参加了该活动？（2）全校师生共有多少户？该活动持续了几天？（3）你知道平均每天增加了多少户？（4）活动第几天时，参加该活动的家庭数达到800户？（5）写出参加活动的家庭数与活动时间之间的函数关系式答案：（1）200户；（2）全校师生共有1000户，该活动持续了20天；（3）平均每天增加了40户；（4）第15天时，

33、参加该活动的家庭数达到800户；（5） 四、 深入探究内容：1看图填空(1)当时，;(2)直线对应的函数表达式是_2议一议一元一次方程与一次函数有什么联系？（请大家根据刚做的练习来进行解答）五、课堂小结本节课主要应掌握以下内容：1能通过函数图象获取信息2能利用函数图象解决简单的实际问题3初步体会方程与函数的关系六、布置作业 习题4.6 1、2 板书设计： 课后反思：二次反思：兴庆区月牙湖回民二中数学教学设计方案 第章（单元）第四单元第 7课时 总 8课时课 题一次函数的应用（3）课型新授课教学内容教材第93-96页的内容及随堂练习教学目标1.进一步训练学生的识图能力，能通过函数图象获取信息，解

34、决简单的实际问题；2.在函数图象信息获取过程中，进一步培养学生的数形结合意识，发展形象思维；3.在解决实际问题过程中，进一步发展学生的分析问题、解决问题的能力和数学应用意识教学重点一次函数图象的应用教学难点从函数图象中正确读取信息教学方法自主、合作探究 讲授法教 具课前预习：1、 预习教材93-96页的内容并完成随堂练习2、 完成学考2+1一次函数的应用3二次备课：教学过程：一、情境引入一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.(1)农民自带的零钱是

35、多少?(2)试求降价前 与 之间的关系(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?二、问题解决例1小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面，上午7：00小聪乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区公路去“飞瀑”，车速为 ，小慧也于上午7：00从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”，车速为（1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸”？（2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少千米？分析： 当小聪追上小慧时，说明他们两个人的什么量是相同的？是否已经过了“草甸”该

36、用什么量来表示？你会选择用哪种方式来解决？图象法？还是解析法？思考：用解析法如何求得这两个问题的结果？小聪、小慧运行时间与路程之间的关系式分别是什么（小聪的解析式为 ，小慧的解析式为)？内容2：海岸公海AB深入探究例2 我边防局接到情报，近海处有一可疑船只正向公海方向行驶边防局迅速派出快艇 追赶（如图），下图中， 分别表示两船相对于海岸的距离（海里）与追赶时间（分）之间的关系根据图象回答下列问题：（1）哪条线表示到海岸的距离与时间之间的关系？（2），哪个速度快？（3）15 min内能否追上？（4）如果一直追下去，那么能否追上？（5）当逃到离海岸海里的公海时，将无法对其进行检查照此速度，能否在逃

37、到公海前将其拦截？三、反馈练习内容：观察甲、乙两图，解答下列问题1填空：两图中的（ ）图比较符合传统寓言故事龟免赛跑中所描述的情节2根据1中所填答案的图象填写下表：线型项目主人公（龟或兔）到达时间（分）最快速度（米/分）平均速度（米/分）红线绿线3根据1中所填答案的图象求：（1）龟免赛跑过程中的函数关系式（要注明各函数的自变量的取值范围）；（2）乌龟经过多长时间追上了免子，追及地距起点有多远的路程？4请你根据另一幅图表，充分发挥你的想象，自编一则新的“龟免赛跑”的寓言故事，要求如下：（1）用简洁明快的语言概括大意，不能超过200字；（2）图表中能确定的数值，在故事叙述中不得少于3个，且要分别涉

38、及时间、路和速度这三个量5. 如图，与 分别表示步行与骑车同一路上行驶的路程与时间的关系（1）出发时与相距多少千米？S（千米）t（时）O 1022.5.57.50.531.5lBlA（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是多少小时？（3）出发后经过多少小时与相遇？ （4） 若的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，那么经过多少时间与相遇？相遇点离的出发点多远？你能用哪些方法解决这个问题？在图中表示出这个相遇点6.甲乙两班参加植树活动乙班先植树30棵，然后甲班才开始与乙班一起植树设甲班植树的总量为（棵），乙班植树的总量为（棵），两班一起植树所用的时间（从甲班开始植树时计时）为

39、（时），分别与之间的部分函数图象如图所示（1）当时，分别求与之间的函数关系式（2）如果甲乙两班均保持前6 h的工作效率，通过计算说明，当时，甲乙两班植树的总量之和能否超过260棵Oy(棵)x(时)36812030（3）如果6 h后，甲班保持前6 h的工作效率，乙班通过增加人数，提高了工作效率，这样继续植树2小时，活动结束当时，两班之间植树的总量相差20棵，求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵四、课时小结五、作业布置 习题4.7 2、3 板书设计：一次函数图象的应用（二）一、例题讲解二、想一想三、反馈练习四、课时小结五、课后作业课后反思：二次反思：兴庆区月牙湖回民二中数学教学设计方案 第章（单元）第四单元第 8课时 总 8课时课 题回顾与思考课型新授课教学内容教材第97-101页的练习教学目标1.熟练掌握本章的知识网络结构2.经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想，进一步发展学生的抽象思维能力3.能根据所给信息确定一次函数表达式，会作一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题教学重点根据所给信息确