平面直角坐标系与面积

1、精品文档平面直角坐标系学生姓名：授课时间：知识点梳理：一.平面直角坐标系：在平面内画两条 的数轴，组成平面直角坐标系，水平的轴叫：，竖直的轴叫：，是原点，通常规定向或向的方向为正方向。二.平面直角坐标系中点的特点：坐标点所在象限 或坐标轴坐标点所在象限 或坐标轴横坐标x纵坐标y横坐标x纵坐标yx>0y >0A象限x< 0y v 0x>0y v 0x>0y=0x=0y >0x=0y=0x=0y v 0x< 0y=0x< 0y >01 .已知点A（x,y）.1）若xy=0,则点A在; 2）若xy>0,则点A 在_ ; 3）若xy<0

2、,则点A在.2 .坐标轴上的点的特征：x轴上的点 为0, y轴上的点为0。3 .象限角平分线上的点的特征：一三象限角平分线上的点; 二四象限角平分线上的点。4 .平行于坐标轴的点的特征：平行于x轴的直线上的所有点的 坐标相同，平行于y轴的直线上的所有点的坐标相同。5 .点到坐标轴的距离：点P x, y到x轴的距离为,到y轴的距离为, 到原点的距离为;三.坐标平面内点的平移情况：左右移动点的 坐标变化，（向右移动,向左移动）,上下移动点的 坐标变化（向上移动,向下移动）例题精讲：1 .点P (-3,4 )到x轴的距离为,到y轴的距离为。2 .点M (6,-2)到x轴的距离为,到y轴的距离为。3

3、.如果点M (a-1 , a+1)在x轴上，则a的值为()A. a=1 B. a=-1 C. a>0 D. a的值不能确定4 .点P的横坐标是-3,且到x轴的距离为5,则P点的坐是标()A. (5, -3)或(-5, -3) B. (-3, 5)或(-3,-5) C. (-3, 5) D. (-3, -5)5 .平面直角坐标系内点P (4,-6),向Y轴作垂线，垂足为A,则三角形POAB面积是()A. 24B.10 C. 8D.126 .平面直角坐标系内点 A (-2,-3), AB/ y轴，AB=5.则B的坐标是()A. (3,2 ) B. (3, -3 )和(3,2) C. ( -2

4、,8) D. ( -2,2 )和(-2, -8)7 .平面直角坐标系内点 A (1, 5), AB/ x轴，AB=3.则B的坐标是()A. (1,2 )和(1,8) B. (-2,5 )和(4,5) C. ( 4,8) D. ( -2,2)8 .已知：A(4,3), B (4, 1), C (-2,1 )(1) AB与坐标轴的位置关系？线段 AB的长度是多少？(2) BC与坐标轴的位置关系？线段 BC的长度是多少？9 .已知点A(m 5,1),点B(4,m 1),且直线AB/ y轴，则m的值为多少？若直线 AB/ X 轴呢？ m的值是多少？10 .将点P(3, 2)向下平移3个单位，向左平移2

5、个单位后得到点Q (x, y),贝1J xy =11 .已知：A(4,3), B(1,1), C(3,°),求三角形 ABC 的面积.A四、坐标平面内三角形面积的求法1 .有一边在坐标轴上或平行于坐标轴【例1】如图，平面直角坐标系中， ABC勺顶点坐标分别为(一3, 0), (0, 3),(0, 1),你能求出三角形ABC的面积吗？2 .三边均不与坐标轴平行【例2】平面直角坐标系中，已知点 A (-3,-1), B (1, 3), C (2, -3),你能求 出三角形ABC的面积吗？二、平面直角坐标系内四边形面积的求法【例3】如图，你能求出四边形 ABCD勺面积吗?解法二：如下图，分别过点 A D作平行于y轴的直线，与过点C平行于x轴的直线交于点E、F.9欢血下载2、,"1一" 一一一求的面积.已知平面内三点4,瓦C的坐标如图所示,求ABC的面积.4、如图.已知梯形.皿 的四个顶点坐标分别为4( - 2,1), B(-3t -2，C(3, -2),D(1,D,求梯形 ABCD 的面积.5.(1)若点C在坐标轴上，三角形ABC的面积=9,求点C的坐标(2)若点C在第四象限，三角形ABC的面积=12, C到Y轴的距离等于3,求C的坐标6.如图，以OA为边的A