河南省2020-2021-2021年普通高中招生考试模拟数学试题

1、最新Word普通高中招生考试模拟试卷数学一.选择题（下列各题均有四个答案，其中只有一个正确的，将正确答案的代号字母填涂在答 题卡相应位置.每小题3分，共30分）1 .下列各数中，最小的数是（）A. | 3|B. .3C. -D.32 .“厉害了，华为！” 2019年1月7日，华为宣布推出业界最高性能ARM based处理器一一鲸鹏920.据了解，该处理器采用 7纳米制造工艺.已知1纳米 0.000000001米，则7纳米用科学记数表示为（）_9_8_9一_8A. 7 10 米B. 7 10 米C. 7 10 米D. 0.7 10 米3 .下列各式计算正确的是（）2 35326222A. 2a

2、3a 5a B.n nC. mnm D.xy xyA.图甲的主视图与图乙的左视图形状相同B.图甲的俯视图与图乙的俯视图形状相同C.图甲的左视图与图乙的俯视图形状相同D.图甲的主视图与图乙的主视图形状相同5.下表是小明同学参加“一分钟汉字听写”训练近6次的成绩:次数123456听写字数245248240243246242则这组数据的平均数和中位数分别是（）A.245 个、244 个B.244 个、244 个C.244 个、241.5 个D.243 个、244 个6.如图，DE P MN , Rt ABC的直角顶点 C在DE上，顶点 B在MN上，且BC平分 ABM ,若A 58 ,则 BCE的度数

3、为（）C. 58D. 647.若关于x的一元二次方程x x 2m总有两个不相等的实数根，则（A. m 1B. m 1C. m 1D. m 118.如图，在 ABC中， ACB 90 ,分别以点 A、点C为圆心，以大于 AC的长为半径作弧，两弧相 2交于点M、点N ,作直线MN交AB于点D ,交AC于点E ,连接CD .若AE 3, BC 8,则CD的长为（）B.5A.4C.6D.79.2019年世界月季洲际大会 4月28日在中国南阳举办！甲、乙、丙、丁四名同学参加了志愿者活动，若四1A.一2名同学被随机分成两组，每组两人，则甲、乙恰好在同一组的概率是（）D.-610 .如图，菱形ABCD中，B

4、 60，动点P以每秒1个单位的速度自点 A出发沿线段 AB运动到点B ,同时动点Q以每秒2个单位的速度自点 B出发沿折线B C D运动到点D.图是点P、Q运动时,BPQ的面积S随时间t变化关系图象，则 a的值是（）A.2B.2.5D. 2.3、填空题（每小题3分，共15分）11 .计算：1 0 3/8 .3 一12 .若点AX1,5 , Bx2,3 , C x3,1都在反比例函数 y的图象上，则x1,x2,x3的大小关系x是.13 .中国古代的数学专著九章算术有方程问题：“五只雀、六只燕，共重 1斤（等于16两），雀重燕轻互换其中一只，恰好一样重.”设每只雀、燕的重量各为 x两，y两，可得方程

5、组是 .14 .已知Rt ABC中， C 90 , ABC 30 , AC 1.将Rt ABC绕点A逆时针旋转15后得到Rt ABC ,其中点B运动的路径为?B .那么图中阴影部分的面积是 A15 .如图，已知 YABCD 中，AB 3, BC 5, BAC 90 , E、F 分别是 AB、BC 上的动点，EF BC ,BEF与 PEF关于直线EF对称，若APD是直角三角形，则 BF的长为三.解答题（8个小题，共75分）16 .先化简，再求值：113 -,其中x的值从不等式组1 2x 2的整数解中选取.x 1 x 1 x 1cx 3,其中学为落实方案,17.2019年3月19日，河南省教育厅发

6、布关于推进中小学生研学旅行的实施方案给学生提供了以下五种主题式研学线路：A. “红色河南”，B. “厚重河南”，C. “出彩河南”，D. “生,随机抽取了部分学生态河南”，E . “老家河南”.为了解学生最喜欢哪一种研学线路（每人只选取一种）进行调查，将调查结果绘制成如下不完整的统计表和统计图调查结果统计表主题人数/人百分比A75n%Bm30%C4515%D60E302数调意结果统计国100-lot 75j°r n 6050 P45虹3CA 5C D E根据以上信息解答下列问题：(1)本次接受调查的总人数为 人，统计表中 m , n .(2)补全条形统计图.(3)若把条形统计图改为扇

7、形统计图，则“生态河南”主题线路所在扇形的圆心角度数是.(4)若该实验中学共有学生 3000人，请据此估计该校最喜欢“老家河南”主题线路的学生有多少人18 .如图是小区常见的漫步机，当人踩在踏板上，握住扶手，像走路一样抬脚，就会带动踏板连杆绕轴旋转.如图，从侧面看，踏板静止时踏板连杆与DE上的线段AB重合，测得BE长为0.21m,当踏板连杆绕着点A旋转到AC处时，测得 CAB 42，点C到地面的距离CF长为0.52m,当踏板连杆绕着点 A 旋转到AG处 GAB 30时，求点G距离地面的高度 GH的长.(精确到0.1m,参考数据：sin42 0.67, cos42 0.74, tan42 0.9

8、0, 73 1.73)19 .如图，D是 ABC的BC边上一点，连接 AD ,作 ABD的外接圆，将 ADC沿直线AD折叠，点C的对应点E落在e O上.（1）求证：AE AB.（2）填空：1当 CAB 90 , cos ADB - , BE 2时，边BC的长为；3当 BAE 时，四边形 AOED是菱形.20 .如图，直线y lx分别与双曲线y m和y 。交于第一象限内的点 A和B,且OA 2AB ,将直线 2x x1 n、y x向左平移4个单位后，分别与 x轴、y轴交于点D、E,与双曲线y 交于点C, OBC的面 2x积为3.（1）求m、n的值；（2）点C到直线AB的距离是.21 .某公司准备

9、购进一批产品进行销售，该产品的进货单价为6元/个.根据市场调查，该产品的日销售量y（个）与销售单价 x （元/个）之间满足一次函数关系，关于日销售量 y （个）与销售单价 x （元/个）的几组数据如下表：xio121416y300240180m（1）求出y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）及m的值.（2）按照（1）中的销售规律，当销售单价定为17.5元/个时，日销售量为 个，此时，获得日销售利润是 元.（3）为防范风险，该公司将日进货成本控制在900元（含900元）以内，按照（1）中的销售规律，要使日销售利润最大，则销售单价应定为多少？并求出此时的最大利润22 .已知 ABC中

10、，CA CB, 0 ACB 90 .点M、N分别在边CA、CB上（不与端点重合）BN AM ,射线AG P BC交BM延长线于点D，点E在直线AN上，EA ED .GBE图m(1)【观察猜想】如图，点E在射线NA上,ACB45时,线段BM与AN的数量关系是 BDE的度数是(2)【探究证明】如图，点 E在射线AN上，当ACB30时，判断并证明线段 BM与AN的数量关系，求 BDE的度数;(3)【拓展延伸】如图，点 E在直线AN上，当ACB60 时，AB3,点N是BC边上的三等分点，直线ED与直线BC交于点F ,请直接写出线段CF的长.23.如图，抛物线yB两点，与y轴交于点3 2-x bx c与

11、x轴父于A、433 一C .直线y x 3经过点A、4P的横坐标为t.(2) P是抛物线上一动点，过 P作PM P y轴交直线AC于点M ,设点若以点C、O、M、P为顶点的四边形是平行四边形，求t的值.当射线MP、MC、MO中一条射线平分另外两条射线的夹角时，直接写出t的值.1-10 DAACBBCBBD11.312.5xx3Xix213.4x6y 16 y 5y x14.一6、3 i15.9或号51016.解:原式3xx 1(x 1)(x 1)3x (x 1)(x 1) x (x 1)(x 1)3(x 1) (x 1)2x由不等式组 x是整数，2, 1,0,1.要使分式有意义,x只能取 2,

12、，当x 2时,原式 220.17. (1) 3009025(2)按90人,补全条形统计图(略)72(4)样本中最喜欢“老家河南”主题线路的学生所占的百分比为30 30010%,，该中学最喜欢“老家河南”主题线路的学生人数大约有300010% 30018.解：如图，分别过点 C,G作CMAB于MAB 于 N .则四边形CFEM , GHEN是矩形, EM CF 0.52, BM EMBE0.520.210.31.设 AC x,则 AB AG x, AM0.31.在 Rt ACM 中，cos CAMAMACcos42-031 0.74 ,解得:1.19, AC AB AG 1.19,在 Rt AG

13、N 中，cos CANANAG，cos30AN1.191.732解得：AN 1.03. NE GH AE AN AB BEAN 1.19 0.211.03 0.4.答：此时点G距离地面的高度 GH的长为0.4米.19.解：（1）由折叠的性质可知，ADEW ADC, AED ACD, AE AC ,ABD AED , ABD ACD ,AB AC , AE AB ;（2）如图，过点 A作AF BE于F ,1由（1）知，AE AB, EF -BE 1 , 211ADB AEB, cos ADB 一，.二 cos AEB 一 , 33EF 1在 Rt AFE 中，cos AEB ，. . AE 3E

14、F 3, AE 3由（1）知，AE AB, AB 3,由（1）知，AB AC, . CAB 90 ，:. BC 72AB 3短,故答案为：3.2 ；如图，.四边形AOED是菱形，DE OA AD ,连接 OD , . . OA OD , AD OA OD ,AOD是等边三角形，ADO 60 ,同理： ODE 60 , ADEADO ODE 120 ,由折叠知，CD DE, ADCADE, ADC 120 ,. AD DE , CD AD ,_ 1-DACC 180 ADC30 ,2由(1)知， ABC C, BAC 180 C ABC 120 ,由折叠知，DAE DAC 30 ,CAE DAC

15、 DAE 60 ,BAE BAC CAE 60 ,故答案为：60 .1 120.解：（1）二直线y x向左平移4个单位长度后的解析式为 y x 4 ,22rr1即 y -x 2, E 0,2 ,2 EC POB , S obcS OBE3.又OA 2AB, S AOCxOC2 s AOE2,1 1 八OE xB 3, OE xA 2xB 3 , xA 22 21 一3代入 y x得 A 2,1 , B 3,一.2 23 9. m 2 1 2, n 3 3 9.2 2 475. 5.10kb 300 k 3021.解：(1)设y kx b,由题意得，解得12k b 240 b 600y与x之间的

16、函数关系式为 y 30x 600.当 x 16时，y 120, m 120.(2) 75, 862.5(3)由题意得：6 30x 600900,解得 x 15.设日销售利润为w,则一_ _2_ _2w (x 6)( 30x 600)30x780x 360030(x 13)1470, 30 0, .当x 13时，w随x的增大而减小,.当 x 15时，w最大=1350,即以15元/个的价格销售可获得最大利润1350元.ED交BC于点F ,交AC于点O .22.解：(1)如图1中，延长EGCA,. CBABN. BNAMAB BA,ABN0 BAMBMANANBAMB , ANCEAD EA AGE

17、ADENF, EDABMCBFE, .MOD BDFFOCMOD , MDO45 , BDE故答案为BMAN , 135 .(2)如图中，设AC交DF于点O.CA,. CBABN BNAMAB BA,ABN0 BAM. BMANANBAMB，.二 ANC EAED , EAD. AG P BC , EAD ENF , EDA EFN ,BMCBFE, .MOD BDFC 30FOCMDO30 , BDE 30 .1 ”,公BC时，作MH 3AB 于 H .(3)如图中，当 BN由题意AMBN1,在RtAHM 中，:MAH 60 , AMAHBHHM在RtBMH中,BMANDF由(2)可知:BDFACB 60 ,V7,CBMCBMs DBFBMBFCMBF1八，-BC时，同法可得 3CF4.如图中，当CND综上所述，满足条件的CF的长为工或4.223