行列式练习题

1、说明：黄色高亮部分是必做题目，其他为选作专业,章行列式姓名 学号行列式选择题12132551.若行列式2x(A) 2(B)2(C) 3(D)32.线性方程组(A) (13, 5)(B) ( 13, 5)(C) (13,5)(D) ( 13, 5)x1 2x2 3 ,则方程组的解(x1，x2)=3x1 7x243.方程0根的个数是(A) 0(B) 14.下列构成六阶行列式展开式的各项中，取“(C) 2+”的有(D) 3(A) a15a23a32a44a51a66(B) a1a26a32a44a53a65(C) a21a53 a16 a42a65 a34(D) a51a32 a13a44a65 a

2、265.若(1严住415，自2a43al4a55是五阶彳f列式aj|的一项，则k,l的值及该项的符号为(A) k 2,l3,符号为正;(B) k 2,l3,符号为负;(C) k 3,12,符号为正；6.下列n (n 2)阶行列式的值必为零的是(A)行列式主对角线上的元素全为零(B)(C)行列式零的元素的个数多于 n个(D)二、填空题,.,k 121.行列式0的充分必要条件是2 k 12 .排列的逆序数是 3 .已知排列1r46s97t3为奇排列J,则r = (D) k 3,12 ,符号为负三角形行列式主对角线上有一个元素为零行列式非零元素的个数小于n个s = , t =4在八阶仃列式 aj中，

3、a23a14a46a51a35a62应取的符号为三、计算下列行列式（要写计算过程）：1 2 31. 3 1 22 3 11 1 12. 3 1 48 9 5x y x y3 . y x y xx y x y0 0 100 10 04 .0 0 0 110 0 0010000205 .0 0 0 n 1n 0 00a11a,n1a1na21a2,n106 .an100、选择题:线性代数练习题专业弟一早行歹式学号a11a12a134 aii2 aii3a122a13a21a22a231, Di4a212a213a 222 a23，则 Dia31a32a334a312 a313a 322 a33(B

4、)12(C)24(D) 241.如果D一班 姓名场二节行列式的性质2.如果D即a21a12a22a13a233, Dia11a122 a312a325a215 a223a213 a22,则Dia31a32a33a132a335a233a23(A) 8(A) 18(B)18(C)9(D)273.2ab22cd2(a (b (c (d1)1)1)1)(a (b (c (d2)2)2)2)(a (b (c (d3)3)3)3)(A) 8二、选择题:(B)(C) 0(D)行列式34215362152.2.多项式3.若方程28092300921110110110110111行列式a1a2a3f(x)a1

5、a1a1a2a3a2a30的所有根是a2a32 10 04.行列式 D12 100 12 10 0 1221413121123250621.三、计算下列行列式:xaaaxa2 .aax、选择题:1.若A(A) 12.1111线性代数练习题第一章 行 列 式系 专业 班 姓名 学号第三节行列式按行(列)展开0 x 1111，则A中x的一次项系数是111111(B) 1(Q 4(D) 4a100b10a2b200b3a30b400a4的值等于4阶行列式(A)aa2a3a4b1b2b3b4(B) (aa2 b1b2)(a3a4 b3b4)(C) a1a2 a3a4b1b2b3b4(D) (a2a3

6、b2b3)(a1a4bb4)3.如果a11a12an%a21a12X2b1a22 X2b2的解是b1 b2a12a22,X2a11a21b1 b2(B) X1b2a12a22,X2a11a21b1b2ba12a1b1(D) X14a12a11b1b2X2b2,X2b2a22a21b2a22a21a22(A) X1(C) X1a21 X1二、填空题:1.行列式中元素3的代数余子式是2.设行列式D,设M 4j , A4j分布是兀素a4j的余子式和代数余子式,则 A41A42A43A44 =,M 41 M 42 M 43 M 44 =3 .已知四阶行列 D中第三列元素依次为1, 2, 0, 1,它们的余子式依次分布为5, 3,7,4,则 D = _三、计算行列式：12 3 42 3 4 11.3 4 124 12 31aliL111a2L12.MMM11 L 1an线恺系_弋数练习题第一章行列式专业班姓名学号综合练习一、选择题：1.如果Da11a12a13a21a22a23a31a32a33M 0,则 D12 a112a122 a132a21 2a22 2a232a31 2 a32 2a33=(A) 2 M(B) - 2 M(C) 8