231图形的旋转

1、自转与公转自转与公转（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？这个定点称为这个定点称为旋转中心旋转中心，转动的角称，转动的角称为为旋转角旋转角。旋转角旋转角旋转中心旋转中心在平面内，将一个图形绕着一个在平面内，将一个图形绕着一个定点定点沿沿某个方向某个方向转动一个角度转动一个角度，这样的图形运，这样的图形运动称为旋转。动称为旋转。AoB平移和旋转的异同：平移和旋转的异同：1、相同：都是一种运动；运动前后、相同：都是

2、一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小不改变图形的形状和大小2、不同：、不同：运动方向运动方向运动量的衡量平移平移直线直线移动一定距离旋转旋转顺时针顺时针逆时针逆时针转动一定的角度 如图，如果把钟表的指针看做四边形如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕，它绕O点旋转得点旋转得 到四边形到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？）旋转角是什么？ （4）AO与与DO的长有什么关系？的长有什么关系？BO与与EO呢？呢？ （5）AODA

3、OD与与BOEBOE有什么大小关系？有什么大小关系？议一议议一议旋转中心是旋转中心是O点点D和点和点E的位置的位置AO=DO，BO=EOAOD=BOEAOD=BOEAODAOD和和BOEBOE都是旋转角都是旋转角（）对应点到旋转中心的距离相等旋转的基本性质旋转的基本性质（）旋转前后的图形全等（）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度（）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角旋转角相等。例：钟表的分针匀速旋转一周需要钟表的分针匀速旋转一周需要6060分分（）指出它的旋转中心；（）指出它的旋转中心；（）经过（）经过2020分，分针旋转了多少度？分，分针旋转了多少度？（）分

4、针匀速旋转一周需要（）分针匀速旋转一周需要6060分，因此旋转分，因此旋转2020分，分针分，分针旋转的角度为旋转的角度为1202060360解：（）它的旋转中心是钟表的（）它的旋转中心是钟表的轴心轴心；可以看作是一个花瓣可以看作是一个花瓣连续连续4次次旋转旋转所形成的，每次旋转所形成的，每次旋转720 ，思考题：香港区徽可以看作是什么思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案基本图案”通过怎样的旋转而得到的？通过怎样的旋转而得到的？P69 随堂练习：本图案可以看做是一个菱形本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻也

5、可以看做是二个相邻菱菱形通过几次旋转得到的？形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？每次旋转了多少度？ 还可以看做是几个还可以看做是几个菱形通菱形通过几次旋转得到的？每次过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？旋转了多少度？3个个 1次次 18002次次 12005次次 6003个个 1次次 600P68 做一做：在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的 简单的旋转作图项目已知未知备注源图形点A源位置点A旋转中心点O旋转方向顺时针旋转角度60目标图形点目标位置点B (求作)AO点的旋转作法例例1 将将A点绕点绕O点沿顺时针方向旋转点沿顺时针方

6、向旋转60.分析：分析：作法：作法： 1. 以点以点O为圆心，为圆心，OA长为半径画圆长为半径画圆; 2. 连接连接OA, 用量角器或三角板（限用量角器或三角板（限 特殊角）作出特殊角）作出AOB，与圆周交，与圆周交 于于B点；点；3. B点即为所求作点即为所求作.B 简单的旋转作图项目已知未知备注源图形线段AB源位置线段AB旋转中心点O旋转方向顺时针旋转角度60目标图形线段目标位置线段CD (求作)AO线段的旋转作法例例2 将线段将线段AB绕绕O点沿顺时针方向旋转点沿顺时针方向旋转60.分析：分析：作法：作法：1. 将点将点A绕点绕点O顺时针旋转顺时针旋转60，得，得 点点C;2. 将点将点

7、B绕点绕点O顺时针旋转顺时针旋转60 ，得，得点点D ；3. 连接连接CD, 则线段则线段CD即为所求作即为所求作.CBD简单的旋转作图项目已知未知备注源图形ABC源位置ABC旋转中心点C旋转方向根据A与D的对应关系判断为顺时针旋转角度ACD目标图形三角形目标位置DEC (求作)图形的旋转作法例例3 如图，如图，ABC绕绕C点旋转后，顶点旋转后，顶点点A得对应点为点得对应点为点D. 试确定顶点试确定顶点B对对应点的位置以及旋转后的三角形应点的位置以及旋转后的三角形.分析：分析：作法一：作法一：1. 连接连接CD;2. 以以CB为一边，作为一边，作BCE,BCE,使得使得BCE=ACDBCE=ACD ；3. 在射线在射线CE上截取上截取CE,使得使得CE=CB;4. 连接连接DE，则，则DECDEC即为所求作即为所求作. .CABDE课堂回顾：这节课，主要学习了什么？课堂回顾：这节课，主要学习了什么？在平面内，将一个图形绕着一个在平面内，将一个图形绕着一个定点定点沿某个方沿某个方向向转动一个角度转动一个角度，这样的图形运动称为，这样的图形运动称为旋转旋转旋转的概念：旋转的概念：旋转的性质：旋转的性质：1 1、旋转前后的图形全等、旋转前后的图形全等2、任意一对对应点与旋转中心的连