广东省2020年东莞市中考数学模拟试题(含答案)

1、广东省2020年东莞市中考数学模拟试题含答案100分钟.说明：把答案填涂在答题卡上，满分共 120分，考试时间、选择题（本大题包括10小题，共30分）.-3的相反数是（2.4.A. -3B.我国的钓鱼岛面积约为A. 4.4 X 1063.D.4400000m2,用科学记数法表示为（B.544 X 10C. 4X 106既是轴对称图形，又是中心对称图形的是D.0.44 X 107).© © OB.如图，已知直线a/b,现将一-直角三角板的直角顶点放在直线若/ 3=50。，则下列结论错误的是（A. Z 1=50° B. Z 2=50° C. Z 4=130&

2、#176; D.Z 5=30°5.下列说法正确的是（第4题图.要调查人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式;.一组数据3, 4, 4, 6, 8, 5的众数和中位数都是3;.必然事件的概率是100%,随机事件的概率是 50%;.若甲组数据的方差52=0.128 ,乙组数据的方差 。2=0.036 ,则乙组数据比甲组数据稳定6 .下列运算正确的是（A. 3a 2b 5ab B. a3 ?a2 a6 c. a3 a31 d. 3a 2 3a27 .在下面左图的几何体中，它的左视图是8 .把抛物线X2向右平移1个单位，然后向上平移 3个单位,则平移后抛物线的解析式为（A. y(x1)

3、2 3 By (x 1)2 3y (x 1)2 3(x21)2 39 . 一个不透明的布袋里装有若干个只有颜色不同的红球和白球，其中3个红球，且从布袋1中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是1,则白球的个数是（3C. 8D. 910 .如图，六边形ABCDE屋正六边形，曲线FK1K2K3K4K5K6K7叫做"正六边形的渐开线”，其中弧 FKi ,弧 K1K2,弧 K2K3 ,弧 K3K4,弧 K4K5 ,弧 K5K6,次按点A,B, C, D, E, F循环，其弧长分别记为AB= 1 时,L2016 等于().A. 201622016二、填空题（本大题包括 6小题，共24分）.的圆

4、心依L3 ,第10题图L4 ,L5 , L6 ,1 x11.若 y-x成立，则x的取值范围是 x12 .分解因式：9x x313 .关于x的方程x2 2x k 0有实数根，则k的取值范围是14 .如图，菱形ABCDK对角线AC BDffi交于点O, H为ADi中点，菱形 ABCD勺周长为24,第16题图'5£第15题图15 .如图，矩形纸片ABCD中，AB 2cm,点E在BC上，且AE EC.若将纸片沿 AE折叠，点B恰好与 AC上的点B重合，则 AC16 .如图，在 ABC中，/ ACB=90 , / ABC=60 , AB=12cm将 ABC以点B为中心顺时针（阴影部分）

5、的面积是旋转，使点 C旋转到AB边延长线上的点 D处，则AC边扫过的图形2cm。（结果保留 ）.17.18.19.四、20.解答题（共3小题，每小题6分,计算：(3.14 ) 0+|1 <13 |先化简，再求值：）X 1(1已知等腰 ABC的顶角/ A=36°满分18 分).x 1（如图）.1-2sin60（1）请用尺规作图法作底角/ ABC的平分线BD,交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法 ）；(2)证明： AB8 BDC解答题（共3小题，每小题7分，满分21分）.某学校为了改善办学条件，计划购置一批实物投影仪和一批台式电脑，经投标，购买台实物投影仪和 2台电脑共用了 1

6、1000元；购买2台实物投影仪和 3台电脑共用了 18000元.（1）求购买1台实物投影仪和1台电脑各需多少元?（2）根据该校实际情况，需购买实物投影仪和台式电脑的总数为50台，要求购买的总费用不超过180000元，该校最多能购买多少台电脑?21.某校初三（1）班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动,收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题.（1）初三（1）班接受调查的同学共有名;（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角（3）若喜欢“交流谈心”的 5名同学中有三名男生和两名女

7、生；老-师想从5名同学中任选两名同学进行交流，请用列表或树状图的方法求出所选取的两名同学都是女生的概率.工宜谈心活就乐 ABODE困122.如图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂AO长为40cm,与水平面所形成的夹角/ OAM 75 .由光源O射出的边缘光线OG OB与水平面所形成的夹角/ OCA / OBA分别为90°和30° ,求该台灯照亮水平面的宽度BG0.97 , cos75° =0.26, 331.73.)五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分).23 .如图，在平面直角坐标系 xOy中，已知四边形 DOBG1矩形，且D (0, 4

8、), B (6, 0).若反比例函数y (x>0)的图象经过线段 x直线EF的解析式为yk2x b .(1)求反比例函数的解析式；(2)求AOEF的面积；(3)请结合图象直接写出不等式k2xD,点E为AB的中点，PFX24 .已知 AB是。的切线，BC为。的直径，AC与。交于点BC交BC于点G 交AC于点F .(1)求证：ED是。的切线；(2)求证： CFWACPED(3)如果CF=1, CP=2 sin A=-,求点。到DC的距离.525 .如图，在矩形 ABCM, AB=6cm BC=8cm如果点E由点B出发沿BC方向向点C匀速运动，同时点F由点D出发沿DA方向向点A匀速运动，它们的

9、速度分别为 2cm/s和1cm/s . FQ ，BC,分另1J交AC BC于点P和Q,设运动时间为t (s) (0vt<4).(1)连结EF、DQ若四边形EQD助平行四边形，求t的值；(2)连结EP,设 EPC的面积为ycm2,求y与的函数关系式，并求 y的最大值;(3)若 EPQ与ADCf似，请直接写出t的值.爵用图1备用图2参考答案和评分说明说明：1.提供的答案除选择题外，不一定是唯一答案，对于与此不同的答案，只要是合理的，同样给分。2.评分说明只是按照一种思路与方法给出作为参考。在阅读过程中会出现各种不同情况可参照本评分说明，定出具体处理方法，并相应给分。一、选择题（本大题 10小

10、题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上）题号12345678910答案BADDDCBCABx(3 x)(3 x) 13. k 1416.36 兀二、填空题（本大题6小题，每小题 4分，共24分.请将下列各题的正确答案填写在答题 卡相应位置上）11. x 1 且 x 01214.315三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）.17.解：原式=13 14 232(4分)(6分)18.解：原式=x ?x 1(x 1)(x 1) x(3分)二 1x 1， ，一 3当x 3 1时，原式=.(4分)(6分)19 （1

11、）如图，线段BD为所求.2分（回图1分，写结论1分）(2)/ A=36° , AB=ACZABC -2 - 72° BD平分/ ABC/ ABD=/ DBC=72 + 2=36° / A=Z CBD=36 , / C=Z C, . ABW BDC四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)20.解：设购买1台实物投影仪需x元,1台电脑需y元. 1分 x 2y 11000 ix 3000八则由题意可得，解得；3分2x 3y 18000 y 4000答：贝固买1台实物投影仪需 3000元,1台电脑需4000元. 4分(2)设购买了 a台电脑.由题意可得，30

12、00(50 a) 4000a 180000 5 分a 30 6 分答：最少可以购买 30台电脑. 7分男男女女男男女女男男女女罢男勇女男勇男女6分;共有配种等可能的结果，选出都是女生的有2种情况, 选取的醯同学都是娃的好总=522.解：在 Rt ACOOC OC 八sin A sin75 0.97 OA 40OC 38.83分在 Rt BCOOCtan OBC tan 30BC38.83BC 3BC 67.3r6分答：该台灯照亮水平面的宽度约67.3 cm.五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23.解：（1）作 AML OB于点 M四边形 DOBO矩形，且 D （0, 4）

13、, B （6, 0）,AM/BC ; C点坐标为（6,4）,BC=4, OB=6点A为线段OC的中点,OMAMOA 1, _OBCB OC 2A点坐标为（3, 2）, .k1=3X2=6, 2 分反比例函数解析式为y - ； 3分x（2）把x=6代入y 9得y=1,则F点的坐标为（6, 1） ; 4分x，一 633;把y=4代入y ,得x ,则E点坐标为（,4） , 5分x 22S；A oef =S 矩形 BCD-S AODE-S AOBF-SaCEF131134546-4 616 41 ； 7分22 2224(3)由图象得：不等式 k2x b 0的解集为 x 6. 9分x224.(1)证明：

14、连接OD.；BC为直径，,mBDC为直角三角形.在Rt-ADB中，E为AB中点, ，BE = DE,.-.zEBDzEDB .X.1.OB=OD,.zOBD=zODB f vzOBD+zABD=90" , azODB+zEDB=900 .二ED是。的切线(2)5EB0： vPF±BC(二上 FPS90KP/zPDC=SO'-zPDBzPDB=zBCP (同弧所对的圆周角相等), azFPC-zPDC又，NPCFS公共角，.“PCiDCP .(3 )解：过点。作OMCD于点M. -PCF-DCP ,PC2=CF*CD<CF* CP=2 ,"口 二4.可知sin/DBC= sinA=sin/MOcV ,工乙即J.BC 5 BC 5:直径BC = 5 ,MC_4'W5，.*MC=2 ,。二；2，O到DC的距离为"25.解(1)在矩形 ABCD 中:/ADC=/BCD=90°>TQ1BC,.ZFQC=M-1分,四边形FQ