初中数学学生必备的解题理念

1、.初中数学学生必备的解题理念1.假如把解题比做打仗，那么解题者的“兵器就是数学根底知识，“兵力就是数学根本方法，而调动数学根底知识、运用数学思想方法的数学解题思想那么正是“兵法。2.数学家存在的主要理由就是解决问题。因此，数学的真正的组成部分是问题和解答。“问题是数学的心脏。3.问题反映了现有程度与客观需要的矛盾，对学生来说，就是和未知的矛盾。问题就是矛盾。对于学生而言，问题有三个特征：1承受性：学生愿意解决并且具有解决它的知识根底和才能根底。2障碍性：学生不能直接看出它的解法和答案，而必须经过考虑才能解决。3探究性：学生不能按照现成的的套路去解，需要进展探究，寻找新的处理方法。4.练习型的问

2、题具有教学性，它的结论为数学家或老师所，其之成为问题仅相对于教学或学生而言，包括一个待计算的答案、一个待证明的结论、一个待作出的图形、一个待判断的命题、一个待解决的实际问题。5.“问题解决有不同的解释，比较典型的观点可归纳为4种：1问题解决是心理活动。面临新情境、新课题，发现它与主客观需要的矛盾而自己却没有现成对策时，所引起的寻求处理方法的一种活动。2问题解决是一个探究过程。把“问题解决定义为“将先前已获得的知识用于新的、不熟悉的情境的过程。这就是说，问题解决是一个发现的过程、探究的过程、创新的过程。3问题解决是一个学习目的。“学习数学的主要目的在于问题解决。因此，学习怎样解决问题就成为学习数

3、学的根本原因。此时，问题解决就独立于特殊的问题，独立于一般过程或方法，也独立于数学的详细内容。4问题解决是一种生存才能。重视问题解决才能的培养、开展问题解决的才能，其目的之一是，在这个充满疑问、有时连问题和答案都是不确定的世界里，学习生存的本领。6.解题研究存在一些误区，首先一个表现是，用现成的例子说明现成的观点，或用现成的观点解释现成的例子。其次一个表现是，长期彷徨在一招一式的归类上，缺少观点上的进步或本质性的打破。第三个表现是，多研究“怎样解，较少问“为什么这样解。在这些误区里，“解题而不立法、作答而不立论。7.人的思维依赖于必要的知识和经历，数学知识正是数学解题思维活动的出发点与凭借。丰

4、富的知识并加以优化的构造能为题意的本质理解与思路的迅速寻找创造成功的条件。解题研究的一代宗师波利亚说过：“货源充足和组织良好的知识仓库是一个解题者的重要资本。8.纯熟掌握数学根底知识的体系。对于中学数学解题来说，应如数学家珍说出教材的概念系统、定理系统、符号系统。还应掌握中学数学竞赛涉及的根底理论。深化理解数学概念、准确掌握数学定理、公式和法那么。熟悉根本规那么和常用的方法，不断积累数学技巧。9.数学的本质活动是思维。思维的对象是概念，思维的方式是逻辑。当这种思维与新事物接触时，将出现“相容和“不容的两种可能。出现“相容时，产生新结果，且被原概念吸收，并开展成新概念；当出现“不容时，那么产生了

5、所谓的问题。这时，思维出现迂回，甚至暂时退回原地，将原概念扩大或将原逻辑变式，直到新思维与事物相容为止。至此，也产生新的结果，也被原思维吸收。这就是一个思维活动的全过程。10.解题才能，表现于发现问题、分析问题、解决问题的敏锐、洞察力与整体把握。其主要成分是3种根本的数学才能运算才能、逻辑思维才能、空间想象才能，核心是能否掌握正确的思维方法，包括逻辑思维与非逻辑思维。其根本要求包括：1掌握解题的科学程序；2掌握数学中各种常用的思维方法，如观察、试验、归纳、演绎、类比、分析、综合、抽象、概括等；3掌握解题的根本策略，能“因题制宜地选择对口的解题思路，使用有效的解题方法、调动精明的解题技巧；家庭是

6、幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗读儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读才能进步很快。4具有敏锐的直觉。应该明白，我们的数学解题活动是在纵横交织的数学关系中进展的，在这个过程中，我们从一种可能性过渡到另一种可能性时，并非对每一个数学细节都洞察无遗，并非总能借助于“三段论的桥梁，而是在短时间内朦胧地插上梦想的翅膀，直接飞翔到最近的可能性上，从而到达对某种数学对象的本质领悟：11.解题具有理论性与探究性的特征，“就像游泳，滑雪或

7、弹钢琴一样，只能通过模拟和理论来学到它你想学会游泳，你就必须下水，你想成为解题的能手，你就必须去解题，“寻找题解，不能教会，而只能靠自己学会。12.所谓解题经历，就是某些数学知识、某些解题方法与某些条件的有序组合。成功是一种有效的有序组合，失败是一种无效的无序组合它从反面向我们提供有效的有序组合。成功经历所获得的有序组合，就好似建筑上的预制构件或称为思维组块，遇到适宜的场合，可以原封不动地把它搬上去。13.认为解题纯粹是一种智能活动显然是错误的；决心与情绪所起的作用非常重要。教育学生解题是一种意志教育。当学生求解那些对他来说并不太容易的题目时，他学会了败而不馁，学会了赞赏微小的进展，学会了等待

8、主要念头的萌动，学会了当主要念头出现后如何全力以赴，直扑问题的核心或主干；当一旦打破关卡，如何去占领问题的至高点，并冷静地府视全局，从而得到问题的完善解决。假如学生在解题过程中没有时机尝尽为求解而奋斗的喜怒哀乐，那么他的数学解题训练就在最重要的地方失败了。老师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模拟。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。14.老师的例题教学要暴露自己思维的真实过程，老师备课时，遇上的曲折和错误不能随草纸扔到废纸堆。假如老师掩瞒理解题中的曲折，自己在讲台装神弄巧，得心应手，左右逢源，把自己打扮成超人，将给学生的学习产生误导。这样的老师越高明，学生越自卑。一般说来，“老师概念之形成经历了非常漫长的历史。杨士勋唐初学者，四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也