初中数学反例教学的重要性

1、.初中数学反例教学的重要性施行反例教学要注意的问题一注意反例教学的引入根据学生年龄、生理及心理特征,以及所学知识构造的不完好性,有时还不具备独立系统地推理论证的才能,思维受到一定的局限,考虑问题可能还会不够全面,在教学过程中要注意反例教学引入的合理性和可行性。二注意反例教学的构建老师在进展教学时,不但要适当地使用反例,更重要的是要擅长引导学生构建反例,这实际上是为学生创设了一种探究情景,又由于在通常情况下,许多反例的构建不是惟一的,这就需要学生对所学知识有深化、透彻的理解,并调动他们全部的数学功底,充分展开想象,因此,构建反例的过程也是学生思维发挥和训练过程。例如在讲授?实数?一节时,我曾安排

2、了这样一个考虑题:两个无理数的和是否一定是无理数?学生们马上举出几个反例如与-;它们的和都等于零是有理数。这些反例的共同特征是:互为相反数的两无理数和为有理数。在此问题的根底上,老师可以进一步地追问:两个无理数的积是否一定是无理数?两个有理数的和或者积是否一定是有理数?一个无理数与一个有理数的和是否一定是无理数?一个无理数与一个有理数的积是否一定是无理数?通过对这些问题作更多更深化的一些研究,这不仅可以培养学生思维的发散性,还可以加深对有理数、无理数概念的理解,弄清有理数和无理数之间的关系。这一事例说明老师在日常教学中,可经常选择一些典型的数学知识或问题,通过创设问题情景,引导学生构建反例,引

3、导学生敢于和蔼于发现问题或提出问题,保护、支持和鼓励学生中的一切含有创造因素的思想和活动,从而进步学生的思维才能。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模拟，才能不断地掌握高一级程度的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的才能，课堂上，我特别重视老师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，上下起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种兴趣活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的才能，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听

4、故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的才能，强化了记忆，又开展了思维，为说打下了根底。我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多

5、课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背的重要性,让学生积累足够的“米。三注意反例教学的逐层深化性要练说，得

6、练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察才能，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、开展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察才能和语言表达才能的进步。在教学时,反例的构建要根据学生的认知开展程度和已有的知识构造逐层深化地进展,把某些难度较大的问题分解为一些小的梯度题。例如在教学三角形全等的断定定理时,学生在掌握根本的几个断定定理SSS,SAS,ASA,AAS后,老师可让学生判断:三个角对应全等的三角形全等;有两边及其其中一边所对的角对应相等的两个三角形全等。三角对应相等的三角形全等的反例比较容易列举,例如三角板中的两个三角形。但是有两边及其其中一边所对的角对应相等的两个三角形全等的反例却较难构建。为理解决这个问题,老师可以先固定某些边或者某些角对应相等以后再让学生构建反例。可以先固定A=A,AC=AC,在此根底上引导学生进一步考虑假设BC=BC=a,说