122三角形全等的判定（第5课时）HL02

1、人教版八年级（上册）人教版八年级（上册）第十二章全等三角形第十二章全等三角形导入导入 小明家有一块直角三角形的玻璃破小明家有一块直角三角形的玻璃破了，要到玻璃店配制同样大小的玻璃。了，要到玻璃店配制同样大小的玻璃。小明量了斜边和一直角边到玻璃店，你小明量了斜边和一直角边到玻璃店，你猜师傅能配出来吗？猜师傅能配出来吗？5cm804cm 一般三角形中，一般三角形中，已知已知“两边和其中一边两边和其中一边的对角对应相等的对角对应相等”，是，是否会全等？否会全等？复习复习大家知道：大家知道： 两边和其中一角的对应相等的两边和其中一角的对应相等的两个三角形不一定全等。两个三角形不一定全等。不能有不能有：

2、“边边角边边角”或或“SSA”ABCDEFE探究探究 你能画一个斜边为你能画一个斜边为5cm，一直角边，一直角边为为4cm的直角三角形吗？的直角三角形吗？.画画MCN=90;.在射线在射线CN上截取上截取CA=4cm；.以以A为圆心，为圆心，6cm为半径画弧，交为半径画弧，交CM于点于点B；同桌交流同桌交流：你们画的三角形有什么：你们画的三角形有什么 关系？关系？.连接连接AB。新授新授如图，如图，RtABC 与与RtDEF中，中，AC=CB ， CB=FE。两个直角三角形会全等吗？两个直角三角形会全等吗？ABCDEF归纳归纳直角三角形全等条件：直角三角形全等条件： 斜边和一条直角边对应相等的

3、斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。两个直角三角形全等。可以简写成可以简写成：“斜边、直角边斜边、直角边”或或“HL”ABCDEF巩固巩固1.小明家有一块直角三角形的玻璃破小明家有一块直角三角形的玻璃破了，要到玻璃店配制同样大小的玻璃。了，要到玻璃店配制同样大小的玻璃。小明量了斜边和一直角边到玻璃店，你小明量了斜边和一直角边到玻璃店，你猜师傅能配出来吗？猜师傅能配出来吗？5cm804cm巩固巩固2. RtABC与与RtDEF的各边如图所的各边如图所示，那么示，那么RtABC与与RtDEF全等吗？全等吗？为什么？为什么？ABCFE6cm6cmD注意注意：字母的对应位置。：字母的对应位置

4、。4cm4cm3.如图，如图，C是路段是路段AB的中点，两人从的中点，两人从C点同点同时出发，以相同的速度沿两条直线行走，并时出发，以相同的速度沿两条直线行走，并同时到达同时到达D、E两地。两地。DEAB，EBAB ，D 、E与路段与路段AB的距离相等吗？的距离相等吗？为什么？为什么？巩固巩固ABDCE范例范例例例1.如图，如图，ACBC，BDAD，AC=BD。求证：求证：BC=AD。根据条件选择合适的三角形根据条件选择合适的三角形方法：方法：ABCD公共边公共边隐含条件：隐含条件：巩固巩固4.如图，已知如图，已知AB=CD，AEBC，DFBC，CE=BF。求证：求证：AE=DF。部分共边部分

5、共边隐含条件：隐含条件：DABCFE巩固巩固5.如图，已知在如图，已知在RtABC与与RtA B C 中中C=C =90=90, ,AC=A C , ,BC=B C , ,则则RtABC与与RtA B C 全等全等的的根据是根据是( )( )A HLB ASAC SASD SSA直角三角形条件：直角三角形条件：SSS, SAS, ASA(AAS), HLABC ABC例例2.如图，如图，ABD=ACD=90，BD=CD，AD与与BC相交于点相交于点E。求证：求证：BE=CE。范例范例ABCDE巩固巩固6.已知：如图，点已知：如图，点P在线段在线段AB上，上，ACAB于于A， DBAB于于B，PC=PD，AC=PB。求证：求证：PCPD 。PACDB小结小结2、隐含条件的找法、隐含条件的找法1、直角三角形全等条件：、直角三角形全等条件：3、直角三角形全等条件的应用：、直角三角形全等条件的应用： 通过证明直角三角形全等，从而证通过证明直角三角形全等，从而证明相关的边相等或角相等明相关的边相等或角相等公共边或部分共边公共边或部分共边HL,SSS，SAS，ASA(AAS)作业作业1.如图，在如图，在ABC中，中，D是是BC的中点，的中点，DEAB于于E， DFAC于于F，且，且BE=CF。求证：求证：AD平分平分BAC。ABCDEF巩固巩固2.已知：如图，已知已知：如图，已知A