沪教版六年级-一元一次不等式(组)提高题-教师

1、创新三维学习法让您全面发展/XZ | /X/r,国立万教肓源于名校，成就所托一元一次不等式（组）一.知识点（-）一元一次不等式（1）不等式：用不等号“V”、“>“、M'、表示的关系式，叫做不等式。（2） 一元一次不等式：只含有一个未知数且未知数的次数是一次的不等式叫做一元一次不 等式不等式的性质：如果"乩那么。土c”土c如果。, c > 0，那么ac > 或一> 一 c ca A如果 c<0,那么 ac < bc5 - < -c c（4）解一元一次不等式的一般方法顺序：去分母（运用不等式性质2, 3） o去括号。移项（运用不等式性质1

2、）。合并同类项。将未知数的系数化为1 （运用不等式性质2, 3） o将不等式化为以>的形式:（1）若0,则解集为x>则解集为（5）解集的表示：用数轴表示不等式的解集（二）一元一次不等式组：（1）一元一次不等式组：由几个含有同一未知数的一次不等式组成的不等式组，叫做一元 一次不等式组。不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集，求不等 式组的解集的过程叫做解不等式组。（2）解一元一次不等式组的一般步骤：求出不等式组中各个不等式的解集在数轴上表示各个不等式的解集确定各个不等式解集的公共部分，就得到这个不等式组的解集（3）一元一次不等式组一般解题规律：在数轴上表示一元一次

3、不等式组的解集（如下图）r,国立万教肓源于名校，成就所托（三）一元一次不等式应用题（1）解不等式组应用题的方法1找关键词不等量找对比（两种情况），设未知数找总量总量已知：两种情况各自与总量比较（两个不等式）（2）解不等式组应用题的方法2找关键词不等量找对比（两种情况），设未知数找总量总量未知：两种情况相互比较（其中一种情况可计算总量，另一种情况有上下限）二.例题解析例1、已知aVO,T<bVO,则a,ab,ab二之间的大小关系如何？解：ab:<a<ab例2、若代数式2*-2）的值不大于3（x + 2） + 5的值，则x的取值范围是X2-15例3、若关于X的方程5x 2 = x

4、4的解在2和10之间（不包括2和10）,则。应满足条件6<a<22例4、已知方程3（x-2） + 2 = x- + l的解适合不等式2（x-5）>8a,贝ijav-11/3国立方教肓源于名校，成就所托例5.求不等式1(x + 1)1(x 1)nL(戈2)的正整数解。 3267解：彳4 一，3,2,1 23x + 3 _ 7 r例6.解关于X的不等式二-2>一- cra解：（3 + 2a）x > 2a2 +-3 （ a /。）3 n l2,厂 + a 3 3 .2（厂+。一3 、”31 “ia<一口寸，x<；当a>一时，x>：ia = -时，

5、无解。23 + 223 + 2。2_ r11 y例7、解不等式组一<4(2x-3)v 解：4<x<7; <%<一;%< 则有4 < x < 一 17565/Xz Ir,国立万教肓源于名校，成就所托例8、关于X的不等式组* + S 1 Q的解集时-9<x<10,求a, b的值。 x + "3b解：a=-2, b=8/3练习1、利用不等式的性质填空： a>b ,a+3_>_ b+3 ax3_>_ 0x3 x (-3) _<_bx (-3)若a<b ,且c > 0,则 ac+c<bc +

6、c ；若 a0, /? < 0, c < 0,则(a b)c _<0u若x>y,要使则z<0o如果且光是负数，那么y的取值范围是 y>l2、若代数式5戈-12的值不大于2(4x-3)的值，则x的取值范围是x2-2.3、如果4*一1)>工+ 1-2的解集是不一1,求。的取值范围。解：a<l4、若不等式( + l)x>a + l的解为X<1,则。必须满足(C )A、"0B, a <C、D、。>一15、某旅游团有48人到某宾馆住宿，若全安排住宾馆的底层，每间住4人，房间不够； 每间住5人，有一个房间没有住满5人。问该宾

7、馆底层有客房多少间？解：设该宾馆底层有客房x间4j y 48 48-5(-1)>048-5(-1)5解得 48/5<x<53/5t x=10r,智立方敦肓源于名校，成就所托6、把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本：如果前面的每个学生分5 本，那么最后一人就分不到3本。问这些书有多少本？学生有多少人？解：设学生有x人，书有(3x+8)本3彳+8-5(1)>().3x+85(x-1)y3解得 5<x<13/2,x=6书有26本7、已知关于x的不等式(a-b)x>a+b的解集是x>2,求ax>b的解集.解：b>0 时，x>

8、l/3b<0 时,x<l/38、已知2(”2)Y史(二求关于x的不等式a(l-x)>x+2的解集。解：a<-l, a(l-x)>x+2 的解集为 x>a+2/a+l9、不等式产的解集是_1- x-2 < 0:如果>沙，,则不等式组的 x>h创新三维学习法让您全面发展r,甑方教肓源于名校，成就所托解集是_x_>a；x> a10、若a>b>c,则不等式的解集为 X_>aX> C2x 111、已知不等式组（二-> 的解集为x>2,则。的取值范围是（D ） x > aA.a <2B = 2

9、C.a>2D.a <212、已知关于x的不等式组无解，则/的取值范围是一 a三3x-a >0自我检测1.解下列不等式组，并将解集在数轴上表示出来:4x 4 > 3x +1(1)3x +1 > 2x -1 色等w15彳-2（2才-1）3-才创新三维学习法让您全面发展/XZ | /X/解：x>5解：x<l/2x + 8 < 4.v - 1 <小 0.5x < 8-1.5x解：3<xW47 V- _u 1 _ （2、求同时满足不等式6x2N3x-4和=-<1的整数解。32r,甑方教肓源于名校，成就所托2解：«x<

10、1 , 0 33、已知a, b为常数，若ax+b>0的解集是xV 1 ,求bx-aVO的解集。3解：a=-3b.x<-34、解不等式 x-2 +|x+l|<3解：无解5、某单位计划10月份组织员工到H地旅游人数估计在1025人之间，甲、乙两旅 行社的服务质量相同，且组织到H地旅游的价格都是每人200元.该单位联系时，甲 旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费 用，其余游客八折优惠：问该单位应怎样选择，使其支付的旅游总费用较少？r,再好教肓源于名校，成就所托解：(1)设甲旅行社费用为yl,乙旅行社费用为y2,该单位旅游人数为x, 由题意得：yl

11、=200X0. 75x=150x, y2=200X0.8 (x-1) =160x-160,令yl=y2解之得:x=16,答：该单位的旅游人数为16人时，甲乙两家旅行社所收费用相同：(2)当10WxV16时，yl>y2所以该单位应该选择乙旅行社；当x=16时，yl=y2所以甲乙 两家旅行社都可以选择：当16<xW25时，ylVy2所以该单位应该选择甲旅行社.6、2008年8月，北京奥运会帆船比赛在青岛国家帆船中心举行，观看帆船比赛的船票分为 两种：A种船票600元/张，B种船票120元/张。某旅行社要为一个旅行团代购部分船 票，在购票费不超过5000元的情况下，购买A、B两种船票共15张，要求A种船票的 数量不少于B种船票数量的一半。若设购买A种船票x张，请你解答下列问题：共有几 种符合题意的购票方案？哪种购票方案更省钱？解：(1)设A种票x张，则B种票(15-x)张启”