初中数学解题技巧初中数学应用问题的三种类型

1、.初中数学解题技巧初中数学应用问题的三种类型。初中数学解题技巧:初中数学应用问题的三种类型 1 、探求结论型数学应用问题根据命题中所给出的条件，要求找出一个或一个以上的正确结论。例 1 、一块正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路将这块土地分成形状一样且面积相等的四部分。假设道路的宽度可忽略不记，请设计三种不同的修筑方案 在给出三张正方形图纸上分别画图，并简述画图步骤 。 2 、与现实生活有关的数学应用问题题目贴近生活、联络实际，注视社会生活、经济生活中的各方面。例 2 、某市 20 位下岗职工在近郊承包 50 亩土地办农场，这些地可种蔬菜、烟叶或小麦，种植这几种农作物每亩地所需职工数

2、和产值预测如下表：请你设计一个种植方案，使每亩地都种上农作物， 20 位职工都有工作且使农作物预计总产值最高。例 3 、某饮料厂消费一种饮料，经测算用 1 吨水消费的饮料所获利润 y 元 是 1 吨水的价格 元 的一次函数。根据下表提供的数据，求 y 与 x 的函数关系式；当水价为每吨 10 元时， 1 吨水消费出的饮料所获的利润是多少 ?例 4 、某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人 150 人。甲、乙两种工种的工人工资每月为 600 元和 1000 元。现要求乙种工种人数不少于甲种工种人数的 2 倍。问：甲、乙两种工种各招聘多少人时，可以使得工程队每月付出的工资最少 ?评析：以上题目均与生活

3、实际严密联络，主要考察学生应用数学知识分析、解决问题的才能。解决此类问题的关键在于要充分理解题意及有关名词的含义，将实际问题中内在的、本质的联络转化为数学问题，并根据题意建立方程或不等式，从而求解。 3 跨学科的数学应用问题 数学与物理例 5 、一个圆台形物体的上底面积是下底面积的 ，对桌面的压强是 200 帕，翻过来放，对桌面的压强是 。a50 帕 b80 帕 c600 帕 d800 帕例 6 、一个滑轮起重装置，滑轮的半径是 10cm ，当重物上升 1ocm 时滑轮的一条半径绕轴心按逆时针方向旋转的角的度数为 假设绳索与滑轮之间没有滑动 。a115 b60 c57 d29这些是与物理有关的

4、问题，题目难度不大，但考察了学生应用数学知识解决物理问题的才能。 数学与生化例 7 、某种细菌在培养过程中，细菌每半小时分裂一次 由一个分裂成两个 ，经过两小时，这种细菌由 1 个可以分裂繁殖成 。a8 个 b16 个 c4 个 d32 个例 8 、一定温度下的饱和溶液中，溶质、溶剂质量和溶解度之间存在以下关系： 。 20 时硝酸钾的溶解度为 31 克 ，在此温度下，设 x 克水可溶解硝酸钾 y 克，那么 y 关于 x 的函数关系式是 。a y=0.31x b y=31x c y= d y=以上两题是与生物和化学有关的问题，表达了数学在生化学科的应用。观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的

5、原那么，有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌

6、云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深化，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的根底上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经历联络起来，在开展想象力中开展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼

7、儿可以生动形象地描绘观察对象。总之，数学应用问题较好地考察了学生阅读理解才能与日常生活体验，同时又考察了学生获取信息后的抽象概括与建模才能，判断决策才能。中考数学应用问题热点题型主要包括生活、统计、测量、设计、决策、销售、开放探究、跨学科等等，中考在强化学生应用意识和应用才能方面发挥及其良好的导向功能。这就要求我们在平时教学中擅长挖掘课本例题、习题的潜在的应用功能。巧妙地将课本中具有典型意义的数学问题回归生活、消费的原型，创设一个实际背景，改造成有深化数学内涵的实际问题，以增强应用意识，开展数学建模才能。观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的，

8、能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深化，对雷雨前后气