新人教版初二数学一次函数练习题

1、初二数学一次函数练习题一填空1若点A (m,3)、B (2, -1)在正比例函数 y=kx的图像上，则 m=2直线y=3x-6与x轴交点A的坐标是，与 y轴交点B的坐标是； AOB的面积为。若直线 y=3x+b与两坐 标轴围成的面积为6个平方单位，则 b=；若直线y=kx+b与y轴交点的纵坐标是-2,且与两坐标轴围成的三角形面积为1,则k=3已知一次函数 y=mx-m+2的图像过点(0, 5),则m=,若它的图像过第一、二、三象限，则 m=4 一次函数y=(m+4)x+2m-1的图像与y轴的交点在x轴的下方，则 m的取值范围是5已知一次函数 y=-x-3当0<x<3时，函数y的最大

2、值是6已知一次函数 y=(3m-5)x+2-m 的图像上两点 A (xi,yi),B(x2,y2),当xi<x2时,y1>y2,则正整数 m；当x时y<0 ； 当x时0<y<47直线y=kx+b和直线y=-3x平行，且过(0,-2)点，则它的解析式为此直线与两坐标轴围成的三角形面积 为8 一次函数y=3x+m-1的图像不过第二象限，求 m的范围9已知点P1 (x1,y1)R(x2,y2)是一次函数 y=-4x+3图像上的两点，且 x1<x2,则y1与丫2的大小关系是10已知直线l1：y=x+4,l 2：y=kx+4,若11和L与x轴围成的三角形面积为16,则

3、k的值为11已知一次函数y=-2x+3 ,则此直线关于x轴对称的直线解析式为，关于 y轴对称的直线解析式为 二选择1已知一次函数 y=2x-1和y=-3x+m的图像交于第三象限的一个点，则 m的取值范围是()Am< - Bm< Cm. Dm> 24422 一次函数的图像经过点A (-2, -1),且与直线 y=2x-3平行，则此函数的解析式为()Ay=x+1By=2x+3Cy=2x-1Dy=-2x-53 一条直线经过点(0, 4),与x轴交于点B,且SaAOB =8,则直线AB的解析式为()Ay=x+4By=-x+4Cy=2x+4Dy=x+4 或 y=-x+44某兴趣小组做试

4、验，将一个装满水的啤酒瓶倒置(如图)，并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出，那么该倒置啤酒瓶内水面高度h随水流出的时间变化的图像是()三解下列各题3如图，一次函数 y=ax+b方正比例函数 y=kx慎囱像交于第三象限B (0, -4)，且 AO=AB ,I I4已知一次函数的图像如点B的面积为取两函数解析式6,型直线-1)和点占八、12次一次函数的解析式5直线y=kx+b与坐标|轴围成的匕角形面积为线解析式消下平移4,C里位过(0,-A ,与y辆交于点y轴原直6已知一次函数y=kx+b中自变量x的取值范围是-2<x< 6,相应的函数值取值范围是-11 <y<9,求次函数解析式

5、7如图已知A (-3, 2)、(3, 1),在x轴y轴上分别找一点使它到A、B两点距离之和最少短并画出图形A -8.若一次函数y=kx+3的图像经过 A点，该点到x轴的距离为2,至U y轴的距离为1,试求出 ' 一这个函数的解析式.I - I书>- 09 .已知y与x+1成正比例，当 x=5时，y=12，求y与x的函数关系式。10 .已知一次函数 y=kx+b的图像过(1,2 ) , ( 2,0 )。(1)求其解析式；(2)自变量x的取值范围是4<x<4时，求函数值y的取值范围.11 .一次函数y=ax b、y=bx a的图像相交于一点(3, 3),求函数y= ( a

6、+b) x+ab与x轴的交点坐标。12 .某车间有20名工人，每人每天加工甲种零件5件或乙种零件4个，在这20名工人中，派x人加工甲种零件，其余的加工乙种零件，已知加工一个甲种零件可获利润6元，加工一个乙种零件可获利润24元.写出此车间每天所获利润y (元)与x (人)之间的函数表达式；若要使车间每天获利润1260元，问要派多少人加工甲种零件？13 .直线y= 1x+2交x轴于点A,交 y轴于点B,点P ( x,y)是线段 AB上一动点(与A, B不重合)，2PAO的面积为S ,求S与 x的函数关系式。B组14 .一次函数y=kx+b的图象经过点 A (1, 3)和B (-1 , -1 ),则

7、此函数的解析式为 .15 .若解方程x+2=3x-2得x=2,则当x 时直线y=x+?2?上的点在直线 y=3x-2上相应点的上方.16 .已知一次函数 y=-x+a与y=x+b的图象相交于点(m, 8),则a+b=.17 . 一次函数 y=kx+b交y?轴的负半轴，且 y?的值随x?的增大而减少，则 k 0, b 0 .(填“ >”、“<x-y-3 = °18 .已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为(-5 , -8 ),则万程组 1的解是2x-y 2=019 .已知一次函数 y=-3x+1的图象经过点(a, 1)和点(-2 , b),则a=, b=.20 .如果直线

8、y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9,则k的值为.21 .一次函数y=ax+b ,若a+b=1,则它的图象必经过点()A、(-1,-1)B 、 (-1,1)C 、 (1,-1)D 、 (1,1)22 .已知y+2与x-1成正比例，且 x=3时y=4。(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当y=1时，求x的值。23 .已知，函数y=(13k)x+2k1,试回答：3(1) k为何值时，图象交 x轴于点(，0) ? ( 2) k为何值时，y随x增大而增大？424 .蜡烛点燃后缩短长度y (cm)与燃烧时间x (分钟)之间的关系为y = kx( k = 0 ),已知长为21cm的蜡烛燃烧6分

9、钟后，蜡烛缩短了3.6cm,求：(1) y与x之间的函数解析式；(2)此蜡烛几分钟燃烧完。25 .一次函数y=kx + b的自变量的取值范围是3< x<,6相应函数值的取值范围是5<y<2,求一次函数的解析式。126 .直线L: y = x+2与x轴、y轴分别交于 A、B两点，在y轴上有一点C (0, 4),动点M从A点以每2秒1个单位的速度沿 x轴向左移动。(1)求A、B两点的坐标；(2)求 COM勺面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；(3)当t何值时 CO阵A AOEB并求此时 M点的坐标。C组1 .下列三个函数 y=-2x,y=-x,y=(-)x 共同点：(1

10、) ; (2) ; (3)2 .下面函数图象不经过第二象限的为()(A)y=3x+2(B)y=3x 2(C)y= 3x+2(D)y= -3x-23 .知函数 y=(2m+1)x+m-3(1)若函数图象经过原点，求m的值；(2)若函数图象在y轴的截距为一2,求m的值；(3)若函数的图象平 行直线y=3x T,求m的值；(4)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围.4 .某市规定如下用水收费标准 ：每户每月的用水量不超过 6立方米时，水费按每立方米 a元收费，超过6立方米 时，不超过的部分每立方米仍按 a元收费，超过的部分每立方米按 c元收费，该市某户今年9、10月份的用水量

11、和所交水费如下表：月份用水量(m3)收费(元)957.510927设某户每月用水量x(立方米)，应交水费y(元)(1)求a,c的值(2)当x< 6,x>6时，分别写出y于x的函数关系式(3)若该户11月份用水量为8立方米，求该户11月份水费是多少元？5 .小二黑带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系，如图所示，结合图象回答下列问题.(1)农民自带的零钱是多少？(2)试求降价前y与x之间的关系式(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少？(4)降价后他按每千克0.4元将

12、剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆？1 .若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线 y=bx+k不经过()(A)一象限(B)二象限(C)三象限(D)四象限2 .直线y=-2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积是()(A) 4 (B) 6 (C) 8 (D) 163 .无论m为何实数，直线 y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限4 .若直线y=3x-1与y=x-k的交点在第四象限，则 k的取值范围是().(A) k<- (B) -<k<1 (C) k>1 (D) k

13、>1 或 k<13335 .过点P (-1 , 3)直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5, ?这样的直线可以作()(A) 4 条(B) 3 条(Q 2 条(D) 1 条6 .已知abc*0,而且 =- =*- =p,那么直线 y=px+p 一定通过() cab(A)第一、二象限(B)第二、三象限(C)第三、四象限(D)第一、四象限7 .当-1 <x<2时，函数y=ax+6满足y<10,则常数a的取值范围是()(A) -4<a<0 (B) 0<a<2 (C) -4<a<2 且 aw 0 (D) -4<a<28.在直

14、角坐标系中，已知 A(1, 1),在x轴上确定点P,使 AOW等腰三角形，则符合条件的点P共有()(A) 1 个(B) 2 个(Q 3 个(D) 4 个9.一次函数y=ax+b (a为整数)的图象过点(98, 19),交x轴于(p, 0),交y轴于(？0 , q),若p为质数，q为正整数，那么满足条件的一次函数的个数为()(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D)无数10 .在直角坐标系中横、纵坐标都是整数的点称为整点，k为整数，当直线 y=x-3与y=kx+k的交点为整点时，k有()(A) 2个(B) 4 个(Q 6个(D) 8 个11 .已知一次函数 y=-6x+1 ,当-3<x&l

15、t;1时，y的取值范围是 .12 .已知一次函数 y= (m-2) x+m-3的图像经过第一，第三，第四象限，则 m的取值范围是 .13 .已知直线y=-2x+m不经过第三象限，则m的取值范围是 .14 .函数y=-3x+2的图像上存在点 P,使得P?到x?轴的距离等于 3, ?则点P?的坐标为 .15 .过点P (8, 2)且与直线y=x+1平行的一次函数解析式为 .16 .y= 2x与y=-2x+3的图像的交点在第 象限.(用图像法)317 .若一次函数y=kx+b ,当-3<x<1时，对应的y值为1<y<9, ?则一次函数的解析式为 .18 .已知一次函数 y=a

16、x+b的图象经过点 A (2, 0)与B (0, 4) . (1)求一次函数的解析式，并在直角坐标 系内画出这个函数的图象；(2)如果(1)中所求的函数 y的值在-4 <y< 4范围内，求相应的 y的值在什么范围内.19 .已知y=p+z,这里p是一个常数，z与x成正比例，且 x=2时，y=1 ; x=3时，y=-1 .(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)如果x的取值范围是1<x<4,求y的取值范围.20 .小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y (千米)与所用的时间x (小时)之间关系的函数图象.(1)根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时

17、离家多远？(2)求小明出发两个半小时离家多远？(3) ?求小明出发多长时间距家12千米？18 .已知一次函数的图象，交 x轴于A(-6 , 0),交正比例函数的图象于点B,且点B?在第三象限，它的横坐标为 -2,AAOB勺面积为6平方单位，？求正比例函数和一次函数的解析式.19 .一束光线从y轴上的点A (0, 1)出发，经过x轴正半轴上点 C反射后经过点 B (3, 3),求光线从 A点 到B点经过的路线的长.20 .在直角坐标系x0y一次函数尸冬+也的图轴，y轴，分别交于A、B两点'？点。坐标为(1, 0),点D在x轴上，且/ BCD=/ ABD,求图象经过 B、D?两点的一次函数

18、的解析式.21 .一次函数y= 1 x-3的图象与x轴、y轴分别交于 A、B两点，过点 C (4, 0)作AB的垂线交AB于点E, 2交y轴正半轴于点 D,求点D、E的坐标.E组1 .已知平行四边形 ABCD中，AE、CF分别平分/ BAD和/ BCD。 (1)求证：AC、EF互相平分；(2)若/ B = 60° , AB =2, BE = 2CE,求四边形 AECF 的周t2 .矩形ABCD中，AB =3, BC = 4,将矩形沿 AC折叠，使点 B 相交于点F。(1)求证：EF=DF;(2)求EF的长。3 .四边形ABCD是等腰梯形，AB / DC .由4个这样的巨 平行四边形.(1)求梯形 ABCD四个内角的度数；(2)试探木形ABCD四条边之间存在的数量关系，并说明 理由.4 .梯形 ABCD 中，AD/ BC, / B=90° , AB=14cm1 AD=18cm BC=21cm点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度移 动.点Q从点C开始沿CB向点B以2cm/s的速度移动，如果 A、C?同时出发，？设移动的时间为ts ,问t为何值时，梯形PQC庭等腰梯形？P、Q分别从5 .在菱形 ABCD中,E是AD的中点,EF LAC交AB于M,交BC