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文档简介
1、0砖井中学 七 年级 一 学期 数学 学科导学稿 执笔人: 总第 课时备课组长签字: 包科领导签字: 学生: 上课时间: 年 月 日集体备课个人空间课题: 5.1认识一元一次方程(2)【学习目标】1、掌握利用等式的性质解一元一次方程的基本技能。2、通过用天平称量物体的实际操作,借助直观对象理解等式的性质。3、培养学生观察、分析、概括的能力以及准确而迅速的运算能力。【学习重难点】 1、重点:一元一次方程的概念和方程ax=b(a0)的解法2、难点:正确地解方程ax=b(a0)【学习方法】采用“提出问题探究规律得出性质应用性质”的学习方法,求解形如ax=b(a0)的一元一次方程。【学习课时】1课时预
2、习案【教材助读】 北师大版七年级上册数学教材P132133随堂练习及相关习题。【知识链接】 1、等式的定义:含有 ,叫做等式。 2、等式的性质:(1)等式两边同时加(或减) ,所得结果仍是等式;(2)等式两边同时乘 (或除以 ),所得结果仍是等式。【预习自测】下列方程的解是什么?你是怎样得到的?(1)x+2=5 (2)3=x-5探究案【导学释疑】用多媒体课件展示如图: 观察联想发现:根据天平的性质你能发现在等式中有什么性质吗?归纳总结: 等式的性质1:(1)等式两边同时加(或减)同一个代数式,所得结果仍是等式; 用数学符号表达为: 若x=y,则x+c=y+c;x-c=y-c (c为一代数式)。
3、等式的性质2:(2)等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为 0的数 ),所得结果仍是等式。用数学符号表达为: 若x=y,则cx=cy (c为一数); (c为一数,且c0)。【质疑探究】利用等式的性质变形: 下列用等式性质进行的变形中,哪些是正确的?幷说明理由。 (1)若x=y,则5+x=5+y; (2) 若x=y,则5-x=5-y; (3)若x=y,则5x=5y; (4)若x=y,则; (5)若,则bx=by; (6)若2x(x-1)=x,则2(x-1)=1。判断提示: 判断利用等式的性质变形是否正确,首先要明确它是怎样变形的,再看是否符合等式的基本性质。【拓展提升】 利用等式的性质解方程:例1、 解:方程两边同时加2,得 , 化简,得 , 方程两边同时乘-3 ,得 。随堂练习: 解下列方程:1、3x+4=-14 2、x-1=5【我的收获】训练案【基础训练】 1、下列变形中,错误的是( ) A、2x+6=0变形为2x=-6 B、x-1=2x变形为x+3=4+2xC、-2(x-4)=-2变形为x-4=1 D、-1变形为-x+1=1 2、解方程2x-4=1时,先在方程的两边都加上 ,得到 ,然后在方程的两边都 ,得到x= 。【综合训练】 3、利用等式性质解下列方程: (1)3x-2=10 (2) x +5
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