精品_图形的变换与坐标1

1、 将下列各点（将下列各点（0，0）,（5，4）,（3，0）,（5，1）,（5，-1）,（3，0）,（4，-2）,（0，0）标在坐标系中，用线段依）标在坐标系中，用线段依次连接，观察得到的图形，你觉得像什么？次连接，观察得到的图形，你觉得像什么？xy0224 问题问题1 图图1中中,AOB沿沿x轴向右平移轴向右平移3个单位之后个单位之后,得到得到AOB.三个顶点的坐三个顶点的坐标有什么变化呢标有什么变化呢?55ABABO图图1当图形向右平移三个单位时当图形向右平移三个单位时,各点的各点的横坐标分别横坐标分别加加3,纵坐标不变纵坐标不变.当图形向上当图形向上平移时平移时,坐标坐标又有什么变又有什么

2、变化呢化呢?A”B”O”归纳归纳(一一):图形的平移图形的平移: (a0)(x.y) (x+a,y)(x.y) (x-a,y)(x.y) (x,y+a)(x.y) (x,y-a)向右平移向右平移a个单位个单位向左平移向左平移a个单位个单位向上平移向上平移a个单位个单位向下平移向下平移a个单位个单位如图，已知如图，已知ABC的顶点的顶点A的坐标为的坐标为(3,5)，将，将ABC沿沿X轴平移轴平移4个单位，个单位，则顶点则顶点A的坐标相应变为（的坐标相应变为（ ） 1,5A 1,5B7,5C1,5D 7,5，或或D (x,y)(x,y4)变换后的图形与原图变换后的图形与原图形相比形相比,整个图形向

3、上整个图形向上平移了平移了4个单位个单位.对应对应的坐标变化是怎样的的坐标变化是怎样的呢呢?图形变换后坐标发生了图形变换后坐标发生了如下变化如下变化:(x,y)(x-2,y),你知道它是作了怎样的你知道它是作了怎样的变换吗变换吗?新图形与原图形相比新图形与原图形相比,整个图形向左平移了整个图形向左平移了2个单位个单位. 问题问题2 图中图中,ABC关于关于x轴的轴对称轴的轴对称图形是图形是ABC.对应顶点的坐标有什么变对应顶点的坐标有什么变化化?图图2xy0A(3,4)B(1,2)C(5,1)A(3,-4)B(1,-2)C(5,-1)A”(-3,4)B”(-1,2)C”(-5,1)A(-3,-

4、4)B(-1,-2)C(-5,-1)当图形关当图形关于于x轴对称轴对称,横坐标不横坐标不变变,纵坐标纵坐标乘以乘以(-1).图形的对称图形的对称: (x.y) (x,-y)(x.y) (-x,y)(x.y) (-x,-y)归纳归纳(二二):关于关于y轴对称轴对称关于原点关于原点O中心对称中心对称关于关于x轴对称轴对称 (x,y)(x , -y)变换后的图形与原变换后的图形与原图形相比图形相比,新图形新图形与原图形关于与原图形关于x轴轴对称对称,你能说出坐你能说出坐标的变化吗标的变化吗?已知已知ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，在直角坐标系中的位置如图所示，如果如果ABC与与ABC 关于关于

5、y轴对称轴对称.那么点那么点A的对应点的对应点A的坐标为（的坐标为（ ）A(4，2) B(4，2) C(4，2) D(4，2)D下面的新图案是由旧图案的坐下面的新图案是由旧图案的坐标经过怎样变化得到的？标经过怎样变化得到的？xyoxyoxyoxyoxyo横不变，横不变，纵加纵加3横不变，纵横不变，纵为相反数为相反数纵不变，纵不变，横减横减横纵皆为横纵皆为相反数相反数xy0 xy0 xy0 xy0 xy0 xy0 xy0 xy0 xy0问题问题3 整个图形形状不变整个图形形状不变,大小大小扩大扩大2倍后倍后,对应的坐标又有什么对应的坐标又有什么变化呢变化呢?(5,4)(x,y)(2x,2y) 如

6、果将如果将AOB缩小，变成缩小，变成COD，它们的，它们的相似比是多少？对应点的坐标有什么变化？相似比是多少？对应点的坐标有什么变化？规律： 横坐标和纵坐标都缩小相同的倍数X62026YCDAB问题问题4 将图中的鱼横向伸长到原来的将图中的鱼横向伸长到原来的2倍倍,那么它的坐标将会发生什么变化那么它的坐标将会发生什么变化呢呢?xy0A(10,4)DCE(8,-2)BE(4,-2)A(5,4)D(5,-1)C(5,1)B(3,0)纵坐标保持不变，横坐标分别纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的变成原来的2倍倍.87654321-1-2-3-4y0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x图形被

7、横向压缩图形被横向压缩为原来的为原来的1/2412345678012361234578910 xy原图形被纵向拉伸到原来的原图形被纵向拉伸到原来的2倍倍(2005南通市南通市)某学习小组在讨论某学习小组在讨论 “变化的鱼变化的鱼”时，时，知道大鱼与小鱼是位似图（如图所示）则知道大鱼与小鱼是位似图（如图所示）则小鱼上的点（小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点）对应大鱼上的点( )yxO 1 1A（2a，2b） B（a，2b） C（2b，2a） D（2a，b）A(1)图形沿图形沿x轴平移，横变纵不变；轴平移，横变纵不变； 图形沿图形沿y轴平移，纵变横不变。轴平移，纵变横不变。直角坐标系中，图形经过平

8、移、对称、放直角坐标系中，图形经过平移、对称、放缩的变化，其对应平面的坐标也发生了变缩的变化，其对应平面的坐标也发生了变化，其变化规律为：化，其变化规律为：(2)图形关于图形关于x轴对称，横不变，纵为相反数；轴对称，横不变，纵为相反数； 图形关于图形关于y轴对称，纵不变，横为相反数。轴对称，纵不变，横为相反数。(3)图形关于原点对称，横纵皆为相反数。图形关于原点对称，横纵皆为相反数。(4)以以O为位似中心放大或缩小，横纵坐标都扩为位似中心放大或缩小，横纵坐标都扩大或缩小相同的倍数。大或缩小相同的倍数。会改变。 ( (厦门市厦门市 2007)2007)如图，在直角坐标系中，第一次将如图，在直角坐

9、标系中，第一次将OAB变换成变换成OA1B1，第二次将，第二次将OA1B1变换成变换成OA2B2 ，第二次将，第二次将OA2B2变换成变换成OA3B3 ，已知，已知A(1,3)，A1 (2,3)，A2 (4,3)， A3 (8,3)；B(2,0)，B1 (4,0)， B2 (8,0)， B3 (16,0). (1)观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将按此变换规律再将OA3B3变换成变换成OA4B4 ，则，则A4的坐的坐标是标是_，B4的坐标是的坐标是_； (2)若按第若按第(1)题找到的规律，将题找到的规律，将OAB进行了几次进行了几次变换，得到变换，得到OAnBn ，比较每次变换中三角形顶点坐标，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测有何变化，找出规律，推测An的坐标是的坐标是_，Bn的坐的坐标是标是y0 xA A1A2A3B1B2BB3（16, 3） （32, 0） )3 ,2(n) 0 ,2(1n (2007 海南海南)如图的方格纸中，如图的方格纸中，ABC的顶点坐标分别的顶点坐标分别为为A(-2,5)、B(-4,1) 和和C(-1,3). （1）作出）作出ABC关于关于x轴对称的轴对称的A1B1C1 ，并写出点，并写出点A、B、C的对称点的对称点A1、B1、C1的