小学六年级求阴影部分面积试题和答案

1、解：这是最基本的方法:面积减去等腰直角三角形的例1.求阴影部分的面积。厘米）（单位:解：这也是一种最基本的方法用正方圆例2.正方形面积是7平方厘米，求阴 影部分的面积。（单位:厘米）不竣之？ M=1.14 （平方厘米）£形的面积减去 五圆的面积。设圆的半径为r,因为正方形的面积为 7平方厘 米，所以产=7,兀兀所以阴影部分的面积为：7-了产=7-了 =1.505例3.求图中阴影部分的面积。（单位:厘米）解：最基本的方法之一。用四个1 f(3)£4圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，平方厘米例4.求阴影部分的面积。（单位:厘米）解：同上，正方形面积减去圆面积，16-无

2、*）=16-4n=3.44平方厘米所以阴影部分的面积：2X2-无=0.86平方厘米。解：这是一个用最常用的方法解 最常见的题，为方便起见，甲例5.求阴影部分的面积。（单位: 厘米）例6.如图：已知小圆半径为 厘米，大圆半径是小圆的 倍，问：空白部分甲比乙的面 积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就(5)我们把阴影部分的每一个小部分称为叶形”，是用两个圆减去是两圆面积之差（全加上阴影一个正方形，无 22） >2-16=8 71-16=9.12 平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。部分)%62-71?2)=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无 关）米

3、）解：正方形面积可用（对角线长对角线长及，求）正方形面积为：5X5妥=12.5例8.求阴影部分的面积。例7.求阴影部分的面积。（单位:厘所以阴影面积为：（单位:厘米）解：右面正方形上部阴影 部分的面积，等于左面正 方形下部空白部分面积，1割补以后为W圆，412.5=7.125平方厘米（注：以上几个题都可以直接用图形的差来求 割、补、增、减变形）例9.求阴影部分的面积。（单位:厘米），无需所以阴影部分面积为:例10.求阴影部分的面积。J.Z冗片）=3.14平方厘米（单位:厘米）解：把右面的正方形平移至 左边的正方形部分，则阴影 部分合成一个长方形，所以阴影部分面积为：例11.求阴影部分的面积。（

4、单位: 厘米）解：这种图形称为环形，可以用 两个同心圆的面积差或差的一部 分来求。60722，=（无4 -Tt3 ） x360 = 6X3.14=3.66平方厘米例13.求阴影部分的面积。（单位: 厘米）解：连对角线后将"叶形"剪开移 到右上面的空白部分，凑成正方 形的一半.所以阴影部分面积为：8X8妥=32平方厘米(15)例15.已知直角三角形面积是 12平方厘米，求阴影部分的面积。分析：此题比上面的题有一定难 度，这是"叶形"的一个半.解：设三角形的直角边长为r,则=28-4n=15.4好方厘米例16.求阴影部分的面积。解：同上，平移左右两部分 至中

5、间部分，则合成一个长 方形，所以阴影部分面积为 2X1=2平方厘米（注：8、9、10三题是简单例12.求阴影部分的面积。（单位:厘米）解：三个部分拼成一个半 圆面积.2无§ ）与=14.13平方厘米例14.求阴影部分的面积。（单位:厘米）£解：梯形面积减去w圆面积，1 1 22 （4+10） 4 4.（单位:厘米）2T25=12,圆面积为:圆内三角形的面积为 12+2=6 ,3阴影部分面积为：（3 7-6） 4=5.13平方厘米=2 7(116- 36)=40 n=125.坪方厘米例17.图中圆的半径 为5厘米，求阴影部 分的面积。（单位:厘 米）解：上面的阴影部 分以AB

6、为轴翻转后，整个阴影部分成为梯形减去直角三角形，或两 个小直角三角形AED、BCD面积和。所以阴影部分面积为：5X5攵+5X10妥=37.5平方A 例18.如图，在边长为6厘米的 等边三角形中挖去三个同样的 扇形,求阴影部分的周长。解：阴影部分的周长为三个扇 形弧，拼在一起为一个半圆 （18） 弧，所以圆弧周长为：2X3.14切妥=9.42厘米厘米(19)所以面积为：1X2=2平方厘米例19.正方形边长为2厘米，求 阴影部分的面积。解：右半部分上面部分逆时针，下面部分顺时针旋转到左半部分，组成一个矩形。(20)例20.如图，正方形 ABCD的 面积是36平方厘米，求阴影 部分的面积。解：设小圆

7、半径为r , 4d =36, r=3 ,大圆半径为R ,R 2 n=2： =18,(21)例21.图中四个圆的半径都是 1厘米，求阴影部分的面积。解：把中间部分分成四等分，分别放在上面圆的四个角上，补成一个正方形，边长为 2厘米，所以面积为：2X2=4平方厘米所以面积为将阴影部分通过转动移在一起构成半个圆环-/)受=4.5 Tt =14.13 平方厘 例22.如图，正方形边长为 8厘 米，求阴影部分的面积。解法一：将左边上面一块移至右 边上面，补上空白，则左边为一三 角形，右边一个半圆.阴影部分为一个三角形和一2个半圆面积之和.无4 ) -2+4X 4=8Tt +16=41.1坪方厘米解法二：

8、补上两个空白为一个完整的圆.所以阴影部分面积为一个圆减去一个叶形，叶形面积为：无4 )e-4X4=8g16所以阴影部分的面积为：无4 )-8n+16=41.12例23.图中的4个圆的圆心是正方 形的4个顶点，它们的公共点是 该正方形的中心，如果每个圆的 半径都是1厘米，那么阴影部分的 面积是多少？1解：面积为4个圆减去8个叶形，叶形面积为：-Q1OFT7t -1 X= 上 乃1所以阴影部分的面积为：4元 -8(2n-1)=8平方厘米例25.如图，四个扇形的半径相等，求阴影部分的 平方厘米彩外 .例24.如图，有8个半径为1厘 米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中火片切外的黑点是

9、这些圆的圆心。如果 圆周几率取3.1416 ,那么花瓣(24) 图形的的面积是多少平方厘 米？分析：连接角上四个小圆的圆心构成一个正方形，2各个小圆被切去4个圆， 这四个部分正好合成3个整圆，而正方形中的空白 部分合成两个小圆.解：阴影部分为大正方形面积与一个小圆面积之和.为：4X4+无=19.1416平方厘米例26.如图，等腰直角三角形ABC和四分之一圆面积。（单位：厘米）分析：四个空白部分可以拼成一个以2为半径的圆.所以阴影部分的面积为梯形面积减去圆的面 积，4X(4+7) 2 无2'=22-4 n=9.4年方厘米fiDEB , AB=5 厘米，BE=2 厘米，求图中阴影部分的面

10、积。解：将三角形CEB以B为圆 心，逆时针转动 90度，到 三角形ABD位置，阴影部分(26)1成为三角形ACB面积减去可例27.如图，正方形 ABCD对角线AC=2厘米，扇形个小圆面积，为：5 5攵-244=12.25-3.14=9.36 平方厘米例28.求阴影部分的 面积。（单位:厘米） 解法一：设AC中点 为B,阴影面积为三角 形ABD面积加弓形(27)解：因为2 MA JAC）、，所以依D）ACB是以AC为直径的半圆， 扇形DAC是以D为圆心，AD 为半径的圆的一部分，求阴 影部分的面积。BD的面积,力十2=12.5=2弓形面积为: 户 攵-5淘丑=7.125以AC为直径的圆面积减去三

11、角形 ABC面积加上 弓形AC面积，所以阴影面积为：12.5+7.125=19.625 平方厘米2 711 Lx2X+1(AD)71甘-2解法二：右上面空白部分为小正方形面积减去=2 n-1+（ 2 乃1）=无-2=1.14平方厘米圆面积，其值为:阴影面积为三角形15125X5-WJ" =25- 4ADC减去空白部分面积,75力=二为:= =19.625¥方厘米ABC的直角三角形的直 角边AB=4厘米，BC=6 厘米，扇形BCD所在圆 是以B为圆心，半径为(29)BC 的圆，CBD= 50° ,问：阴影10X5 攵-(25-例29.图中直角三角形例30.如图,三角

12、形分乙面积大28平方厘米,(30)ABC是直角三角形, 阴影部分甲比阴影部AB=40厘米。求BC解:的长度。两部分同补上空长为X,则2M40X+ 2-无差=28所以40X- 400无=56则X=32.8厘米部分甲比乙面积小多少?白部分后为直角三角形 ABC, 一个为半圆，设 BC解：甲、乙两个部分同补上空白部分的三角形后合成一个扇形BCD , 一个成为三角形 ABC ,5 口1八”一 点2 360T此两部分差即为：兀6x 。><4><6 =5 71-12=3.7 平方厘米例31.如图是一个正方形和半圆所组成的图形, 中P为半圆周的中点，Q为正方形一边上的中点,(31)求

13、阴影部分的面积。P 解：连PD、PC转换为两个三角形和两个弓形，两三角形面积为：解：三角形DCE的面积1为万>4X10=20平方厘米梯形ABCD 的面积1为：2 (4+6) >4=20 平方1 APD 面积+QP。面积=2 (5X10+5X 5) =37.5厘米从而知道它们面积相等，则三角形 ADF两弓形PC、PD面积为:匕2 -5 >525所以阴影部分的面积为：37.5+ 2乃25=51.75£面积等于三角形 EBF面积，阴影部分可补成 4 圆ABE的面积，其面积为：加2 + 4=9n=28.2平方厘米-3 >42=75T22兀J +冗25?生H 、 ，彳 H、76) =71 (4+-) +6=6平方厘米例33.求阴影部分的面积。(单位:厘米)£解:用Z大圆的面积减去长方形面积再加上一个1以2为半径的W圆ABE面积，为3?4( 71+ t