“尝试与猜测”

1、尝试与猜测教学设计一、教学内容：北师版五年级上册数学好玩P99P10内容。二、教材分析：通过假设举例与列表的方法，寻找解决问题的结果。其中第一张表格是常规的逐一举例法，根据鸡与兔共9只的条件，假设鸡只有1只，那么兔就有8只，腿共有34条在这样的逐一举例中，直至寻找到所求的答案；第二张表格是先估计鸡与兔数量的可能范围，以减小举例的次数；第三张表格是采用取中列举的方法。课上学生可能会想出画图的方法，先画出 9个圆圈，代表9个头，接着假设全部是鸡，共画18条腿，剩余的8条腿只要逐一添上，就能很快地发现鸡与兔的数量。教师可以鼓励这种做法，但并不要求全班学生掌握。教材选“鸡兔同笼”这个题材，主要不是为了

2、解决“鸡兔同笼”问题本身，而是要借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略列表。在后面相应的练习、复习中，相关的题目也都附上了表格，能够让学生较好地运用这种基本的解题策略解题。教学时，教师不必组织学生总结用公式解答题目的规律。三、学生分析：学生其实对列表的方法并不陌生，但比较少使用和思考这种解题方法，本节课除了让学生理解“鸡兔同笼”这个情境，更重要的是，让学生在“鸡兔同笼”情境中学会、掌握、熟练列表的方法。四、学习目标：1、结合解决“鸡兔同笼的问题，体验借助列表进行尝试与猜测的解题策略。2、通过讨论，了解尝试与猜测、列表策略适用于哪些问题。3、知

3、道与“鸡兔同笼”有关的数学史，进行数学文化的熏陶和感染。五、教学重点：借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略假设列表法。六、难点：解决此类问题的調整策略，即在运用“跳跃列举”中的调整幅度的大小，和在使用“居中列举”后巧妙地运用“跳跃列举”。七、教具、学具准备：多媒体课件八、教学过程：（一）创设情境：1、班级秋游相片欣赏。教师通过介绍数学故事和历史，引出有九章算术、孙子算经等古代名著流传于世，如一千五百年前的数学名著孙子算经中的“鸡兔同笼”问题，从而让学生感受数学的历史悠久性和趣味性，并引出课题。2、课件出示主题图和原题；今有鸡兔同笼，上有三十

4、五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？师：你能说说这道题是什么意思吗？3、揭示课题：这就是我们今天要研究的问题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题：尝试与猜测） 设计意图”这一引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习兴趣。（二）引导探索：1、 化难为易。师：为了便于同学们用多种方法探究问题，我们先来研究一道数据较小的“鸡兔同笼”的问题。出示：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有9个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？2、读题析题。出示要求：请大家自由读题，你都知道了什么？（引导学生读出：鸡和兔一共有9个头。鸡和兔一共有26条腿。求分别有几只。然后再提醒

5、学生：鸡有2条腿，兔子有4条腿。）3、 大胆猜测。先猜一猜，鸡、兔可能有几只？可能只有一种动物吗？学生猜测，汇报。（不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有18条腿，而题目中是26条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有36条腿。）4、 合作解题。让学生小组合作讨论，解决问题，老师巡视，参加讨论，调节并给予适当点评。 设计意图“此环节的设计，尊重学生已有的知识经验，既有独立思考，又有合作交流，充分发挥学生的主观能动性。5、 汇报。让各小组派代表汇报讨论结果，然后老师总结学生汇报的结果，一般会有画图法或者列表法。设计意图：通过小组汇报体现了算法多样化。画图法有利于以具体、形象的画图教学为载体，帮助学

6、生理解，而计算的方法不是本节课重点，可以一带而过。6、 寻找规律。让学生观察分析这些数据，找规律。（三）实战演练在前面运用列表的方法解决了这道简单的鸡兔同笼的问题，并且在表格中发现了规律，那么你们能不能运用列表的方法以及刚才发现的规律来解决孙子算经中的鸡兔同笼问题？“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”（可在原有列表的基础加以改进）1、学生独立完成，教师巡视。 2、在小组里交流。3、学生汇报。 （1）小结：逐一列表法比较麻烦，但是不重复不遗漏。 （2）请采用跳跃列表法的同学汇报。（如果没有，就由教师引导提出）小结：列表过程中根据需要我们可以有规律的小幅度跳跃，也可以根据自

7、己的发现大幅度的跳跃。 （3）请选用取中列表法的同学汇报。（如果没有，就由教师引导提出）小结：取中列表法在逐一和跳跃的基础上直取中间数，验证后调整幅度缩小更为简便快捷。4、 回顾与交流。（1） 让学生回顾一下解题思路和方法，首先根据已知信息进行尝试与猜测，然后进行计算验证，分析后进行合理调整。（2） 让学生谈谈喜欢哪种方法，理由是什么？设计意图：在问题情境中探究解决问题的方法，给学生足够的空间经历数学知识的形成过程，体验调整的过程，从而得到解决鸡兔同笼问题的一般方法策略：列表法。（4） 方法应用出示题目：乐乐的储蓄罐里.各有多少枚？请你用列表的方法解决问题。先让学生独立完成然后学生汇报采用哪种方法，为什么要用这种方法，思考用哪种方法更好。设计意图：学数学用数学，引导学