简单的轴对称

1、 什么是轴对称图形？什么是轴对称图形？复习复习AOBOABBBBB探索探索1角是轴对称图形吗？角是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的对称轴如果是，你能找出它的对称轴吗？吗？那么角平分线那么角平分线有什么性质呢？有什么性质呢？ 角是轴对称图形角是轴对称图形，角平分线所角平分线所在的直线在的直线就是它的对称轴就是它的对称轴。AOBOABBBBBCABABABABCDABABABABBACBBBBCECD=CEODACEB小明折出的图形：小明折出的图形：已知已知OC是是AOB的平分线的平分线，CDOA，CEOB，垂足分垂足分别是别是DE，你能说明你能说明CD=CECD=CE吗？吗？证明证明: : O

2、COC是是AOBAOB的平分线的平分线 AOC=BOCAOC=BOC CDOACDOA，CEOBCEOB CDO= CEOCDO= CEO 在在CDOCEO中中 AOC=BOC CDO= CEO= 90OC=OC CDO CEO (AAS) CD=CE 如图，在如图，在RtRtABCABC中，中，C=90C=90，BD BD 是是BB的平分线，的平分线，DEAB,DEAB,垂足为垂足为E E，DEDE与与DCDC相等吗？相等吗？说明理由。说明理由。EABDC分析分析:因为因为BD是是ABC的角平分线的角平分线在在RtABC中，中， C=90，所以所以DCBC又因为又因为DEAB所以所以DE=D

3、C只要你放开了，生活就会变得更精彩！只要你放开了，生活就会变得更精彩！O探索探索2线段的垂直平分线段的垂直平分线有什么性质呢？线有什么性质呢？如图：在小明折出的图形中，你能说如图：在小明折出的图形中，你能说明明CA=CB吗？吗？证明：证明： OCOC是线段是线段ABAB的对称轴（中垂线）的对称轴（中垂线） COABCOAB，AO=BO 在在 AOC AOC和和BOCBOC中中 CAOB CO=CO AOC=BOC AO=BO AOC BOC(SAS) CA=CB 如图如图,AB,AB是是ABCABC的一条边，的一条边，DEDE是是ABAB的垂直平分的垂直平分线 ， 垂 足 为线 ， 垂 足 为

4、 E E ， 并 交， 并 交 B CB C 于 点于 点 D D ， 已 知， 已 知AB=8cm,BD=6cm,AB=8cm,BD=6cm,那么那么EA=_, DA=_.EA=_, DA=_.ABEDC（1）46机会总是留给有准备的人！机会总是留给有准备的人！ 2.2.在在ABC中，中，BC=10，边，边BC的垂直平分的垂直平分线分别交线分别交AB，BC于点于点E，D，BE=6，求，求BCE的周长的周长EDBCA解：解：因为因为DE是线段是线段BC的垂直平分线的垂直平分线 所以所以EC=EB=6 所以所以BCE的周长的周长=EB+EC+BC=6+6+10=22 如图，已知点如图，已知点D

5、D在在ABAB的垂直平分线上，如果的垂直平分线上，如果AC=5cm,BC=4cm,AC=5cm,BC=4cm,那么那么BDCBDC的周长是（的周长是（ ）cmcm。ADEBCMNA. 6 B. 7 C. 8 D. 9DBDC周长等于周长等于BD+DC+BC=AD+DC+BC=AC+BC=5+4=9探究：探究： 如图：如图：A A，B B，C C三点表示三个工厂，现要建一供水三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置站的位置P P，请给予说明理由。，请给予说明理由。ABC P小结小结1. 角是轴对称图形，角的平分线所在的直线是角是轴对称图形，角的平分线所在的直线是 它的对称轴。它的对称轴。2. 角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。3. 垂直于一条线段并且平分它的直线叫这条垂直于一条线段并且平分它的直线叫这条 线段的垂直平分线（简称中垂线）线段的垂直平分线（简称中垂线）.4. 线段是轴对称图形，它的垂直平分线是它的线段是轴对称图形，它的垂直平分线是它的 一条对称轴一条对称轴 .5. 线段垂直平分线上的点到这条线段