五年级下册数学《求最小公倍数》教学设计

1、教学目标1、在原有知识结构的基础上，通过自主建构，形成新的知识结构，掌握最小公倍数的意义及求法。2、培养学生的迁移、判断、推理、分析能力。学会反思，学会合作。3、培养学生的积极学习情感，学会欣赏他人。教学过程一、再现原有知识结构1、用短除法求30与45的最大公约数独立完成，一人板演，集体订正。问：怎样用短除法求两个数的最大公约数？二、构建新的知识结构1、揭示课题今天我们来研究最小公倍数。（板书课题）2、明确意义师：你认为什么是最小公倍数？生1：两个数公有的最小的倍数。师：说的很好，你很会扩写。生2：两个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。生3：公倍数可以是两个数公有

2、的倍数，也可以是三个或四个数公有的倍数。我认为应改成几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。生说完师出示，齐读。3、探讨求法出示：求4与5的最小公倍数。师：你认为可以怎样求两个数的最小公倍数？生1：暂时不会不要紧，我们可以进一步探讨研究。还有其他方法吗？生2：用分解质因数的方法，但我暂时没想出来。（师板书：分解质因数）生3：，他们俩的方法太麻烦，我觉得把两个数直接相乘就行了。（师板书：直接相乘）其余学生露出惊奇与赞同的表情。师：你们认为他的方法怎样？生4：很简单。生5：用直接相乘的方法求4与5的最小公倍数是对的，但求其他两个数的最小公倍数就不一定对了。如10与20，

3、10×20=200，但它们的最小公倍数是20。师：看来你的方法不能完全成立。生3：很多时候我的方法是对的。师：所以老师建议你课后继续研究：什么时候？你的方法是正确的？师：还有其他见解吗？生6：我认为可以用短乘法。师：短乘法！边板书边讲：如10与20都2得20与40，再乘3得60与120，（板书如下）2 ×  10   203 ×  20   4060   120生（很多）：永远求不出来。生6茫然师：你的方法很有创意，

4、但是生7：干脆先写出一个数的倍数，再写出另一个数的倍数。通过比较找出两个数的最小公倍数。师：行吗？生：行！师：请你们用这种方法求出4与6的最小公倍数。学生独立完成，一人板演。4的倍数：4、8、12、16、206的倍数：6、12、18、24、304与6的最小公倍数是12集体订正后，师问：用集合圈怎样表示？学生独立完成，一人板演。板书如下：4的倍数      6的倍数4   8          6 

5、 1816  20   12    24  30             4与6的最小公倍数师：对吗？生（齐答）：对！师：仔细看一看。生：中间交叉的地方不能只填最小公倍数，它们公有的地方应填它们的公倍数。还要填24  36师：对！做任何事情都要力求准确！（板书：24  36）生：我发现4与6的公倍数就是最小公

6、倍数的1倍、2倍、3倍、4倍，有无数个。师：你的发现很有价值。正是如此，我们有必要研究最小公倍数，公倍数的个数是无限的，没法研究最大公倍数。生6：这种方法太麻烦，我仍能用短乘法。2× 4      6  只用6乘3× 4      12  只用4乘12    12师：恭喜你！你终于研究出来了。生：他是已知4与6的最小公倍数是12，又瞎凑小组讨论生：我们小组把

7、4与6分解质因数，4=2×2，6=2×3，比较4与6的质因数我们发现4比6少了一个质因数3，因此用4去乘它缺少的3。6比4少了一个质因数2，而用6去乘它缺少的2。师：你们小组善于利用学过的知识解决新问题。生：（4与6的最小公倍数肯定要4与6所有的质因数，4=2×2，6=2×3，所以4与6的最小公倍数应含有两个2，一个3，也就是2×2×3=12。因此要求4与6的最小公倍数只要用（2×2）×3或2×（2×3）。）4= 2 ×26= 2 ×&

8、#160;34与6的最小公倍数是2×2×3=12独立完成练习十五第一题提问：为什么用2×3×5×7？师：刚才有的同学提出用短除法求两个数的最小公倍数，下面就以小组为单位研究短除法。出示例2：求18与30的最小公倍数小组合作完成，一组板演并讲解：先用它们公有的质因数2去除，再用3去除，3与5互质。所以18与30的最小公倍数是2×3×3×5=90。（生讲解师板书）公有的质因数 2  18    30公有的质因数  3  9     153    5   互质数师提问：用什么数去除？除到什么时